Determinación del radio corneal posterior mediante un cálculo teórico y el sistema Orbscan II: estudio comparativo = Evaluation of posterior corneal radius by means of theoretical calculation and Orbscan II: comparative study

              ARCH. SOC. CANAR. OFTAL., 2002; 13: 13-16
Determinación del radio corneal
posterior mediante un cálculo
teórico y el sistema Orbscan II:
estudio comparativo
Evaluation of posterior corneal radius by means
of theoretical calculation and Orbscan II:
comparative study
ORTIZ MÁRQUEZ D1, GARCÍA ANTÓN P2, VELARDE RODRÍGUEZ JI3,
GONZÁLEZ FERNÁNDEZ F4, FERNÁNDEZ DEL COTERO JN5
1 Licenciado en Ciencias Físicas. Universidad de Cantabria.
2 Diplomado en Optometría. Instituto Salmantino de Oftalmología.
3 Licenciado en Medicina y Cirugía. Instituto Cántabro de Oftalmología. Clínica Cotero.
4 Doctor en Ciencias Físicas. Universidad de Cantabria.
5 Doctor en Medicina y Cirugía. Instituto Cántabro de Oftalmología. Clínica Cotero.
Presentado parcialmente como póster en el 31st Congress of the European Contact Lens Society of
Ophthalmologists, 19 Congreso de la Sociedad Española de Oftalmología, 6.º Congreso Hispano-Luso de
Contactología. 21-23 Junio 2001. Santander (España).
Correspondencia:
Dolores Ortiz Márquez
Grupo de Óptica. Dpto. Física Aplicada
Facultad de Ciencias
C/. Avda. de los Castros, s/n
39005 Santander
España
E-mail: ortizd@unican.es
RESUMEN
Objetivo: Comparar los valores del radio corneal posterior obtenidos mediante un cálculo teó-rico
basado en las leyes de la Óptica Geométrica con los medidos experimentalmente con
el Sistema Orbscan II.
Material y Método: El estudio incluye 25 ojos de 14 pacientes. Teóricamente se modeliza la
córnea como una lente gruesa de índice 1.376 formada por dos dioptrios esféricos y situa-da
entre aire y humor acuoso. Se han obtenido individualmente las diferencias absoluta y
relativa (%) entre el radio experimental y el teórico.
Resultados: El valor medio del radio posterior medido experimentalmente con Orbscan II es
6,0 ± 0,4 mm, mientras que el calculado teóricamente es 6,0 ± 0,5 mm. Las diferencias
absoluta y relativa entre ambos valores son: D = 0,3 ± 0,3 mm y d = 4,6 ± 4,8%.
INVESTIGACIÓN
INTRODUCCIÓN
En los últimos años, el radio de la cara
posterior de la córnea ha sido medido utili-zando
diferentes dispositivos y de muy dife-rentes
formas (1-4) con el inconveniente de
que no se podían usar en la práctica clínica
diaria.
Actualmente, el Sistema Orbscan II nos
permite realizar con una sola medida un exa-men
topográfico completo de la córnea, que
incluye tanto la superficie anterior como la
posterior y además un mapa paquimétrico
(5,6).
Por tanto, la posibilidad de medir la cara
posterior de la córnea nos permite calcular la
potencia corneal total real y comprobar la
validez de una serie de cálculos teóricos usa-dos
en estudios previos (7) que nos permitían
determinar el radio posterior de la córnea.
El objetivo de este estudio es comparar los
valores del radio de la cara posterior de la
córnea obtenidos mediante un cálculo teórico
basado en las leyes de la Óptica Geométrica
con los medidos experimentalmente con el
Sistema Orbscan II.
MATERIAL Y MÉTODO
a) Pacientes
El estudio incluye 25 ojos de 14 pacientes,
con una edad media y una desviación de
33±7 años. El estado refractivo medio de los
ojos estudiados y su desviación son los
siguientes: Esfera: –6,0 ± 10,7 D y Astigma-tismo:
–1,7 ± 1,1 D. No se han incluido en el
estudio ojos con una posible alteración cor-neal
secundaria, como por ejemplo, estar
bajo un tratamiento tópico, haber pasado un
procedimiento quirúrgico o usar lentes de
contacto. Se seleccionaron los primeros 14
pacientes de los que teníamos un estudio
topográfico con el Orbscan II y cumplían las
condiciones anteriores.
Se realizó una exploración oftalmológica
completa incluyendo un estudio de la topo-
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ORTIZ MÁRQUEZ D, et al.
Conclusiones: El cálculo teórico utilizado para determinar el radio posterior de la córnea es fia-ble
y eficaz ya que proporciona valores muy próximos a los medidos experimentalmente.
Palabras clave: Radio corneal posterior, Óptica Geométrica, Orbscan II.
SUMMARY
Purpose: To compare the values of posterior corneal radius obtained by a theoretical calcula-tion
based on the Geometrical Optic Laws with the ones measured by the Orbscan System
II.
Methods: This study includes 25 eyes of 14 patients. Theoretically the cornea is considered as
a thick lens with a refraction index of 1.376, formed by two spherical dioptrics and placed
between air and aqueous humour. The absolute and relative (%) differences between expe-rimental
and theoretical radius are individually obtained.
Results: The mean value and standard deviation of the experimental posterior radius are 6.0 ±
0.4 mm, and the theoretical values are 6.0 ± 0.5 mm. The absolute and relative differences
between both radii are: D = 0.3 ± 0.3 mm and d = 4.6 ± 4.8 %.
Conclusions: The reliability and efficacy of the theoretical calculation used to determinate the
posterior corneal radius have been demonstrated. The obtained values are so closed to the
experimental measurements provided by the Orbscan II.
Key words: Posterior corneal radius, Geometrical Optics, Orbscan II.
grafía y paquimetría corneales con el sistema
Orbscan II, V3.00e (Orbtek, Salt Lake City,
USA)
b) Cálculos
A la hora de obtener teóricamente el radio
posterior de la córnea, se ha utilizado un
modelo que considera la córnea con una len-te
gruesa formada por dos dioptrios esféricos
(caras anterior y posterior) cuyo índice de
refracción es 1.376 (fig. 1).
Para determinar sus distancias focales y su
potencia total se han aplicado las leyes de la
Óptica Geométrica teniendo en cuenta que
está situada entre dos medios de índices 1
(aire) y 1.336 (humor acuoso).
Las distancias focales f y f´ de un dioptría
esférico 8 vienen dadas por:
(1)
donde R es el radio del dioptrio y n y n' son
los índices de refracción de los medios a los
que separa.
Por otro lado, la focal imagen fT' de un sis-tema
formado por dos dioptrios esféricos (8)
es
:
(2)
donde f1', f2 y f2' son las focales de los diop-trios
individuales y e la distancia entre ellos.
A partir de la topografía y la paquimetría
realizadas a cada paciente con el Orbscan, se
determina el radio anterior, la potencia total
y el espesor corneales, y por tanto, aplicando
las expresiones (1) y (2) podemos determinar
el radio de la cara posterior RCO2:
(3)
donde eco es el espesor corneal (en metros),
PCO la potencia total de la córnea (dioptrías)
y RCO1 el radio de la cara anterior corneal (en
metros). También se ha realizado el cálculo
de errores que conlleva obtener el radio pos-terior
a partir de otros valores medidos con
una cierta precisión.
A la hora de comparar los valores del
radio posterior medidos con Orbscan con los
calculados teóricamente y estudiar la fiabili-dad
del dicho cálculo, se determinan para
cada caso individual los siguientes paráme-tros:
D = / Re – Rt / d= / Re – Rt / * 100 / Re (4)
donde D representa la diferencia en valor
absoluto entre el radio experimental (Re) y el
radio teórico (Rt), y d la diferencia relativa
expresada en porcentaje.
RESULTADOS
El valor medio y la desviación estándar
del radio de la cara posterior de la córnea
medido con Orbscan II es 6,0 ± 0,4 mm, y el
calculado teóricamente es 6,0 ± 0,5 mm.
En la figura 2, se presenta gráficamente la
comparación de ambos valores para cada
caso individual. Cada uno de los puntos apa-rece
con su barra de error correspondiente.
La línea de puntos representa la recta y = x.
Las medias obtenidas para las diferencias
absoluta y relativa entre ambos valores cal-culadas
caso por caso son: D = 0,3 ± 0,3 mm
y d = 4,6 ± 4,8 %.
R
P e R
P R CO
CO
co CO
CO
CO
2
1
1
0 03
1 336 3 66
1 376 3 66
= – , ?
. ( – . ? )
. – . ?
f
f f
e f f T
'
' '
'
– ?
–
=
+
1 2
1 2
f
n R
n n
' ' ?
'
=
−
f
n R
n n
=
−
?
'
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Determinación del radio corneal posterior mediante un cálculo teórico y el sistema Orbscan II: estudio comparativo
Fig. 1: Modelo
teórico de la
córnea como una
lente gruesa.
DISCUSIÓN
Al comparar con otros estudios de la
bibliografía, encontramos que los valores
obtenidos para el radio posterior de la cór-nea,
tanto experimental como teóricamente,
son similares a los obtenidos por otros auto-res
utilizando otro tipo de dispositivos (1,4).
Hasta ahora el radio de la cara posterior de
la córnea no había podido ser medido, por lo
que en la mayoría de los supuestos se le asig-naba
un valor teórico fijo. Sin embargo, los
resultados obtenidos mediante el Orbscan
nos indican que hay variaciones interperso-nales
en los valores del radio posterior.
En nuestro caso, la corroboración experi-mental
de la validez de los resultados obteni-dos
para el radio posterior mediante la ecua-ción
(3) viene dada por la figura 2. En ella se
nos muestra un buen acuerdo entre los valo-res
teóricos y los medidos ya que en la mayo-ría
de los casos el valor teórico con su error
incluye al valor experimental. Además la
diferencia relativa d obtenida para cada uno
de los casos individuales muestra un desa-cuerdo
menor del 5%.
La posibilidad de conocer la topografía de
la cara posterior de la córnea presenta una
gran utilidad clínica y una serie de ventajas,
como por ejemplo, detectar un queratocono
posterior subclínico y seguir su evolución,
evitar las ectasias corneales tras cirugía
LASIK (9,10) o mejorar el cálculo de lentes
intraoculares para pacientes ya sometidos a
cirugía refractiva.
CONCLUSIONES
Se ha demostrado que el cálculo teórico
utilizado para determinar el radio posterior
de la córnea es fiable y eficaz ya que propor-ciona
valores muy próximos a la medida
experimentalmente con el sistema Orbscan
II. Este resultado corrobora la validez de los
cálculo teóricos para la caracterización del
comportamiento del ojo como sistema ópti-co.
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16 ARCH. SOC. CANAR. OFTAL., 2002; 13: 13-16
ORTIZ MÁRQUEZ D, et al.
Fig. 2:
Comparación
gráfica entre el
radio posterior
experimental y el
teórico.