Tres insignes ilustrados: Bethencourt, Euler y Jorge Juan

              Rev. Acad. Canar. Cienc, XIX (Num. 4), 97-122 (2007) (publicado en septiembre de 2008)
TRES INSIGNES ILUSTRADOS:
BETHENCOURT, EULER Y JORGE JUAN
Conferencia de apertura del Curso 2007-2008 de la Academia de Ciencias de Tenerife
21 de enero de 2008
Manuel Lopez Pellicer
Real Academia de Ciencias de Madrid
INTRODUCCION
En primer lugar deseo agradecer al Presidente de esta Academia, Profesor Dr. D.
Nacere Hayek Calil la invitacion a pronunciar esta conferencia, asi como sus
sugerencias que me han sido de gran ayuda. Conoci personalmente a Don Nacere en
1974 en una oposicion a una plaza de Profesor Agregado de Analisis Funcional, en la
que Don Nacere era uno de los cinco miembros del Tribunal. Todos los opositores
pudimos apreciar sus excepcionales cualidades humanas a traves de su trato exquisito
con todos los opositores. Antes de esa oposicion tenia la idea de que Don Nacere era un
sabio; desde entonces con Don Nacere he asociado siempre que ademas de sabio tiene
Unas excepcionales cualidades humanas enriquecidas por una inagotable capacidad de
trabajo.
El siglo XVIII ha sido excepcional para la Ciencia. Una de las figuras cumbres
de este siglo de la Ilustracion es Euler (1707 - 1783), considerado el mejor matematico
de ese siglo y, sin duda, el matematico mas fecundo que ha existido. En Espafia tambien
tuvimos excelentes cientificos e ingenieros en ese siglo, tal vez no completamente
comprendidos ni apoyados por los gobemantes. He elegido dos: El alicantino Jorge Juan
(1713 - 1773) y el tinerfeno Agustin de Bethencourt y Molina (1758 - 1824), que
desarrollo su obra entre el ultimo cuarto del siglo XVIII y el primero del siglo XIX.
Dividire la conferencia en cuatro partes. La primera la dedicare a esbozar una
vision general de la Matematica, que de forma natural nos lle\ara al movimiento de la
Ilustracion. Las tres restantes estaran dedicadas a Euler, Juan y Bethencourt, siguiendo
el orden cronologico.
1.- UNA VISION RAPIDA SOBRE LA MATEMATICA
Para Platon (427 - 347 a.C, aproximadamente), Galileo Galilei (1564 - 1642) y
Leonardo da Vinci (1452 - 1519) las matematicas eran uno de los mayores logros de la
humanidad, en su intento constante de comprender nuestro universo. Por eso Platon
prohibia la entrada en la Academia a los desconocedores de la geometria, Galileo
afirmaba que ''el Universo ... esta escrito en lenguaje matematico ..." y Leonardo, al
observar que el conocimiento matematico esta en otras ciencias y que contribuye al
97
desarrollo de nuevas tecnologias afirmo que ''una ciencia no puede considerarse tal
hasta que no estd impregnada de matemdticas'\
Pero el valor de las matematicas no es solo utilitario, son a la vez una profunda
manifestacion cultural del espiritu humano al que plantean desafios intelectuales que
motivan a la superacion. Mucho trabajo matematico se ha hecho "por el honor del
espiritu humano'\ en palabras del matematico aleman Gustav Jacob! (1804 - 1851).
Cinco siglos antes de Cristo, los pitagoricos, que gustaban llamarse amigos de la
sabiduria, realizaron el milagro griego. Consiste en el paso decisivo del ''hombre de la
experiencia'' al ""hombre de la raz6n'\ que mediante el uso sistematico de los
procedimientos generales del pensamiento, analisis y sintesis, abstraccion y
generalizacion organizaron deductivamente los legados matematicos egipcio, oriental y
las propias aportaciones helenicas. Dos siglos despues, Euclides (325 - 265 a. C,
aproximadamente) recopilo, admirablemente, todo el saber matematico en los trece
tomos de su obra ''Los Elementos'\ de la que se ban hecho casi tantas ediciones como de
la "La Biblia'\
Ademas, Pitagoras de Samos (569 - 475 a.C, aproximadamente) y sus
discipulos se dieron cuenta que habia afirmaciones que tenian que admitir sin
demostracion. Las llamaron postulados. Zenon de Elea (490 - 425 a.C,
aproximadamente), mediante sus famosas paradojas, probo que algunos postulados
pitagoricos eran incompatibles entre si. De esta forma Zenon defendio frente a los
pitagoricos las ideas de su maestro, el gran filosofo Parmenides de Elea (540 - 470
a.C). Zenon visito Atenas el afio 445 antes de Cristo para convencer a Pericles (495 -
429 a.C.) de la necesidad de firmar un pacto de alianza entre sus ciudades. Entonces
converse con Socrates (470 - 399 a.C), que tenia 25 anos. Es razonable suponer que
Socrates primero y mas tarde Platon (427 - 347 a.C, aproximadamente) quedaron
impresionados por la arquitectura del pensamiento matematico, pues la transmision de
las paradojas de Zenon la debemos a Aristoteles (384 - 322).
Es pues razonable suponer que la belleza y armonia del pensamiento matematico
las tuvo muy presentes Aristoteles en la formacion de su Logica, que se intento mejorar
durante la Edad Media, sofiando con obtener un sistema formal, llamado Combinatoria
Universal, con el que se pudiera demostrar la verdad o falsedad de cualquier
proposicion. Con este objetivo, Leibniz (1646 - 1716) escribio su obra "Meditaciones
sobre el conocimiento, verdades e ideas'" de 1 680, intentando reducir el razonamiento a
un algebra del pensamiento.
A finales del siglo XIX y comienzos del XX se desarrollaron axiomaticas sobre
la teoria de conjuntos, que intentaban encerrar la matematica dentro de un sistema
formal de conocimiento. La celebre paradoja de Bertrand Russell (1872 -1970) sirvio,
como antafio las de Zenon, para depurar las construcciones axiomaticas. Pero unos
treinta aftos mas tarde, el teorema de Godel (1906 - 1978) de la imposibilidad de
construir un sistema axiomatico consistente y completo que contenga a la Aritmetica
elemental, puso limites a la mente humana al demostrar la existencia de proposiciones
aritmeticas indemostrables. Los ordenadores tambien participan de las limitaciones de
nuestra mente, pues Turing (1912 - 1954) probo con el problema de la parada que
nunca dispondremos de un ordenador capaz de contestar a todas las posibles cuestiones
matematicas.
98
Por tanto, desde hace unos setenta anos sabemos que la Matematica es limitada,
pero nadie duda que nos seguira ayudando a entender el Uni\ erso, guiados de los genios
matematicos que se inspiran en su gran belleza y utilidad. Me \oy a detener ahora en
cuatro de ellos. Primero Arquimedes de Siracusa (287 - 212 a. C.) y Newton (1643 -
1727), en quienes el esludio de Los Elcmentos de Euclides decidio su vocacion
matematica. Luego veremos parte de la obra de Leibniz y de Euler.
El padre de Arquimedes fue el astronomo heliocentrista Fidias, que en\i6 a su
hijo a Alejandria a estudiar con Euclides. Cuando Arquimedes complete su viaje
Euclides acababa de fallecer y tuvo estudiar con sus discipulos. a quienes pronto supero.
Siempre que Arquimedes les comunicaba un nue\o descubrimiento le respondian que
ya lo habian descubierto, lo que debia ser en general falso, pues Arquimedes comprobo
que si les comunicaba teoremas falsos tambien se los atribuian. Por tanto, Arquimedes
decidio estudiar a Euclides en su obra Los Elemenfos y adquirio con rapidez la base
sobre la que hizo espectaculares desarrollos matematicos que le permitieron obtener
nuevas teorias en Fisica con aplicaciones en Ingenieria, que le dieron gran fama. No
obstante, lo que mas satisfacia a Arquimedes eran sus aportaciones matematicas puras.
Su efigie esta en las celebres Medallas Fields con las que cada cuatro anos se premia a
unos cuatro grandes creadores matematicos que no hayan superado los cuarenta afios.
La obra de Arquimedes encontro un gran continuador en Newton en el siglo
XVII. quien tambien recibio una fuerte intluencia de Los Elemenfos de Euclides. Los
primeros estudios de Newton no fueron brillantes, pero su tio, el pastor protestante
William Ayscough, fue quien decidio que Newton debia prepararse para entrar en la
Universidad. El 5 de junio de 1661 ingreso en el Trinity College de Cambridge.
Segun de Moivre (1667 - 1754) el interes de Newton por las Matematicas
comenzo en octubre de 1663 al no poder leer un libro de astrologia por no entender sus
matematicas. Entonces intento estudiar un libro de trigonometria y obser\6 que le
faltaba base geometrica, que la adquirio con el estudio de la traduccion de Los
Elemenfos de Euclides que habia hecho su profesor Barrow (1630 - 1677).
Barrow fue el primer titular de la celebre Catedra Lucasiana de Matematicas
{Liicasian Chair of Mafhematics) en la Universidad de Cambridge, cargo fundado en
1663 por Henry Lucas, miembro del parlamento ingles por la Universidad entre 1639 y
1640, y establecido oficialmente por Carlos II en 1664. Lucas, en su testamento. lego su
biblioteca de 4000 volumenes a la Universidad, y mando la compra de terrenos que
diesen un rendimiento anual de 100 libras para poder fundar una Catedra. Ordenaba
tambien que el profesor que ocupase esta catedra, tenia que dar por lo menos una clase
de matematicas a la semana, y habria de estar disponible dos horas semanales para
resolver las dudas de los alumnos. El segundo titular de la catedra lucasiana fue
Newton. Desde 1980 esta ocupada por el conocido tlsico teorico Stephen Hawking
(1942 -).
Al fmalizar Newton sus estudios, la Uni\ ersidad de Cambridge cerro tres afios
por epidemia de peste. Newton se retire a la granja familiar en Woolsthorpe, donde
intuyo que los fenomenos fisicos se describen matematicamente y para su cuantitlcacion
elaboro una nueva matematica, que la llamo Calculo de Fluxiones, origen de nuestro
Calculo Infinitesimal, descubierto independientemente por Leibniz (1646 - 1716). Tras
99
la peste, Newton sucedio a Barrow en la Catedra Lucasiana, fue elegido miembro de la
Royal Society de Londres (1672), y en 1684 contesto de inmediato a Halley (1656 -
1742) sobre la forma eliptica de la orbita del cometa que Ueva su nombre, en
contraposicion a la creencia de que las orbitas de los cometas eran rectilineas. La
respuesta de Newton hacia verosimil la suposicion de Halley de que su cometa era el
descrito por Kepler unos 70 afios antes. Halley pregunto a Newton por que sabia la
forma de la orbita y Newton dio la historica respuesta ''porque la he calculado'\
identificando matematicas con comprension del mundo fisico.
Afortunadamente Halley convencio a Newton que escribiese un tratado
completo sobre sus metodos de calculo, su nueva Fisica y su aplicacion a la
Astronomia. Despues de casi un afio de reclusion, con total dedicacion al nuevo libro,
publico en 1687 su obra ''Principios matemdticos de la fdosofia naturaP, donde
describe y cuantifica diversos fenomenos fisicos. Leer hoy ''Principia'' de New1;on
requiere la inmersion previa en Los Elementos, pues la nueva matematica de los
'^Principia'" esta escrita con el lenguaje y notacion de Euclides, unico metodo que
Newton encontro para hacerse entender por sus contemporaneos. Desde 1703 fue
Presidente de la Royal Society. De esa epoca es su duro enfrentamiento con Leibniz por
la primogenitura en el descubrimiento del Calculo Infinitesimal. Una comision de la
Royal Society, presidida por Newton, le atribuyo la prioridad en el hallazgo del Calculo
Infinitesimal. El autoinforme redactado por Newton fue parcial, pero el tiempo ha
restablecido a Leibniz el honor de compartir este descubrimiento.
Leibniz llego al Calculo Infinitesimal desde un punto de vista diferente del de
Newton. El pensamiento de Leibniz esta muy bien resumido en su obra la Monadologia
(1714), palabra que viene de ''monas'\ que significa unidad en griego, y ""logos'", que
significa tratado o ciencia. La escribio hacia el final de su vida para sustentar una
metafisica de las sustancias simples, que las llamaba monadas y que las concebia como
elementos metafisicos indivisibles generadores de todas las cosas compuestas. Leibniz
aplico su concepcion monadica a todas las ciencias que cuhivo.
En Sicologia postulo la existencia de ideas innatas en nuestra alma, que son
despertadas por los sentidos. Son conocimientos a priori despertados por nuestro
contacto con el mundo, que los expuso en su obra Nuevos Ensayos sobre el
Entendimiento Humano (escrito en 1707, pero no editado hasta 1765). En esta obra
idealista se apoyo Kant para redactar su Critica de la Razon Pura. En este libro, Leibniz
se opone a las tesis de Locke (1632 - 1704) expuestas en el '"Ensayo sobre el
conocimiento humano'' (1660), donde se afirma que no hay ideas innatas y solo existe
adquisicion de ideas elaboradas sobre la experiencia de las percepciones de los sentidos.
La concepcion monadica llevo a Leibniz a una formulacion de la Dinamica
contrapuesta a la cartesiana, y en Matemaficas a descubrir el calculo infinitesimal,
diferencial e integral, con sus descomposiciones ''elementales'\ que Leibniz interpret©
como monadas matematicas.
Los exitos en la descripcion y prediccion matematica de fenomenos naturales
estimularon nuevos desarrollos matematicos y fisicos, que originaron una confianza
ilimitada en que el binomio razon-experimentacion, con el lenguaje universal de las
operaciones algebraicas y los metodos infinitesimales, podia resolver cualquier
problema.
100
Este optimismo filosofico llevo a la revision empirica de las nociones
fundamentales sobre el hoinbre y la ciencia y origino el mo\ imiento filosofico y social
conocido como la llustracion, que nacio en Inglalerra y paso inmediatainente a Francia,
donde en 1695 se publico el famoso Dictionaire histohqiie et critique de P. Boyle ( 1647
- 1706). Mas tarde Maupertuis (1698 - 1759) y Voltaire (1694 - 1778) hicieron que la
mecanica de Newton, y con ella las ideas del empirismo ingles, fueran discutidas en
academias y en otros circulos cultos. El exito de la traduccion de Diderot (1713 - 1784)
de un diccionario ingles de medicina promovio que el propio Diderot y el matematico
D'Alambert (1717 - 1783) iniciasen desde 1751 la publicacion de la EnciclopeJia,
resumenes claros de todos los conocimientos y progresos hechos por los mejores
especialistas franceses. Desde Francia, las ideas de la Ilusfracion, en particular la
libertad de pensamiento, se difundieron por la Europa del siglo XVIII y penetraron en
todas las cortes europeas, provocando repugnancia hacia las medidas coercitivas del
antiguo regimen. Europa vivio en continuas guerras durante el siglo XVIII y los
continuos movimientos de tropas favorecieron la difusion de las ideas de la llustracion.
La pugna por la corona espafiola entre Felipe de Anjou y el archiduque Carlos de
Habsburgo desato la primera guerra europea del siglo XVIII entre 1702 y 1713, si bien
en Espana continuo como una guerra civil. Francia y Castilla lucharon contra Austria.
Inglaterra, Holanda, Prusia, Portugal y Saboya. EI motivo sucesorio escondia el intento
de las potencias europeas de acabar con la hegemonia francesa en Europa durante el
reinado de Luis XIV, el rey Sol. La paz de Utrecht (1713) supuso la entrega de Gibraltar
a Inglaterra, el reparto de las posesiones espanolas en Europa y el dar al Elector de
Brandeburgo el titulo de rey de Prusia, lo que supuso el nacimiento de una nueva
potencia desde la que Federico II (1712 - 1786) intervino en los sucesivos conflictos
europeos.
Federico II creo la famosa Academia de Berlin quince afios despues de la
fundacion en 1725 de la Academia de San Petersburgo por Catalina I (1684 - 1727),
esposa del zar Pedro I (1672 - 1725), modemizador europeista del \asto imperio ruso y
fundador de la ciudad San Petersburgo, a orillas del Baltico. En ambas academias fue
detemiinante la presencia del mejor matematico del siglo XVIII, Leonhard Euler.
Voltaire, Lambert y Maupertuis estuvieron en la nomina de la Academia de Berlin y
Diderot, tres de los Bernoulli, Daniel, Jacob y Nicolaus, y Golbach en la de San
Petersburgo.
Otra dos contlagraciones europeas vio el siglo XVIII: La Guerra de Sucesion de
Austria (1740 - 1748), originada aparentemente por la sucesion al trono de Austria,
pero generada realmente por la politica de expansion de Federico II de Prusia con la
anexion de Silesia, y la Guerra de los Siete Afios (1756 - 1763), que enfrento a Prusia e
Inglaterra contra Francia. Espaila, Rusia, Polonia y Suecia, redefiniendo el instable
mapa politico del viejo continente. El ejercito ruso saqueo una tinea propiedad de Euler.
La corte rusa ordeno al general al mando de las tropas restituirle los dafios causados.
pagandole 4000 tlorines como indemnizacion. En esta decision de la corte rusa debio
intluir el gran prestigio de Euler en toda Europa, asi como el haber trabajado para el
gobiemo ruso entre 1 727 y 1 74 1
.
101
VIDA Y OBRA DE EULER
El 15 de abril de 2007 se cumplio el tricentenario del nacimiento cerca de
Basilea de Leonhard Euler (1707 - 1783). Su padre, modesto pastor protestante,
acariciaba la idea de que su hijo Leonhard le sucediese en el pulpito, a lo que parecia
estar destinado Euler, dado que su madre tambien procedia de una familia de pastores.
Fue un joven precoz, con un don especial para las lenguas, una memoria extraordinaria
y una increible capacidad de calculo mental.
A los 14 afios (1721) entro en la
Universidad de Basilea, donde el
profesor mas famoso que tuvo fue
Johann Bernoulli (1667 - 1748),
hombre orgulloso y arrogante, tan
rapido en despreciar el trabajo de los
demas como en vanagloriarse del suyo
propio, lo que tenia cierto fiandamento
ya que en 1721 Johann Bernoulli podia
proclamarse como el mejor matematico
en activo, pues conocia la obra de
Newton y Leibniz, quien ya habia
muerto en 1716, solo y abandonado por
todos, y el anciano Newton^ no trabajo
en matematicas desde que termino sus
"'Principid". El calculo diferencial e
integral eran poco conocidos en la Europa del comienzo del siglo XVIII, pues el primer
manual de calculo diferencial con aplicaciones al estudio de curvas, Analyse des
infiniment petits, lo publico el Marques de L'Hopital en 1696, recopilando algunas
lecciones de Johann Bernoulli^, el calculo de fluxiones de Newton aparece brevemente
en el apendice Tractatus de qudratura ciirvanim de su Optica, publicada en 1704, sus
ideas sobre desarrollos en series infmitas eran conocidas por alguno de sus muy pocos
amigos personales, la obra De analysis per equationes numero terminorum infinitas vio
la luz en 1711 y su sistema de calculo diferencial e integral esta desarrollado en
Methodus fluxionum et serierum infinitarum, publicado en 1727, despues de su muerte.
En 1684 aparecio la primera parte del calculo diferencial de Leibniz en la revista Acta
Eruditorum, que en la decada de los noventa del siglo XVIII recogio articulos de
Leibniz y de los Bernoulli (Johann, Jacob, Daniel, ... ) con soluciones de problemas
famosos, como el de la catenaria, la braquistocrona y los isoperimetricos, que van a
demostrar la potencia de las nuevas herramientas matematicas.
Todo lo anterior justifica que a principios del siglo XVIII muy pocos conocian la
valiosa herramienta del calculo infinitesimal. Fue providencial para la ciencia que
Johann Bernoulli viviese en Basilea justo en el momento en que Euler necesitaba un
tutor. Bernoulli sugeria lecturas matematicas a Euler y discutia con el aquellos puntos
que parecian especialmente dificiles. Pronto Johann Bernoulli se dio cuenta de las
Newton fue enterrado en la abadia de Westminster, con honores regios y con la asistencia de Voltaire,
once anos despues, justo cuando Jacob y Nicolas Bernoulli invitaron a Euler a sumarse a la aventura de la
Academia de San Petersburgo
" Su publicacion completa se hizo en 1742.
102
cualidades de su joven alumno. Segiin transcurrieron los anos, fue Bernoulli el que se
convirtio cada vez mas en discipulo de su joven alumno y en una carta escribio a Euler:
''Yo represento el analis is superior coma si estuviera en su infancia. pear tu lo
estas llevando a su estach adulter.
No obstante, la educacion universitaria de Euler no fue en Matematicas. Se
licencio en filosotla. Sus primeros escritos fueron sobre la templanza y sobre la historia
de la ley. Luego ingreso en la escuela de teologia para convertirse en pastor. Pero su
vocacion eran las matematicas. Anos mas tarde escribio:
''Tuve que matricularme en la facultad de teologia y dedicarme al estudio del
griego V el hebreo. pero no progrese demasiado pues la mayor parte de mi tiempo lo
dedicaba a los estudios matemdticos y, por suerte, las visitas de los sdbados a Johann
Bernoulli continuaron ".
Dejo el ministerio con el proposito de convertirse en matematico. Su progreso
file rapido y a los veinte anos quedo en segundo lugar en el Gran Premio de la
Academia de Ciencias de Paris por su articulo sobre el emplazamiento optimo de los
mastiles en un barco de guerra. Este premio fue un presagio de lo que vendria mas tarde.
En 1725, Daniel Bernoulli (1700 - 1782), hijo de Johann y gran amigo de Euler,
llego a Rusia para ocupar una plaza de matematicas en la nueva Academia de San
Petersburgo. En julio de 1726 murio Nicolas (II) Bernoulli (1695 - 1726) en San
Petersburgo. dejando una \ acante en la Academia de San Petersburgo que se le ofrecio a
Euler para explicar aplicaciones de la matematica y de la mecanica a la fisiologia. Se
puso a estudiar fisiologia con su caracteristica laboriosidad y acepto la plaza en
noviembre de 1726, pero no viajo a Rusia liasta la primavera del afio siguiente. pues
intento obtener una plaza vacante de profesor de Fisica en la Universidad de Basilea.
Escribio un articulo sobre acustica, que se convirtio en clasico, para aumentar sus
meritos para la obtencion de la plaza. Al saber que no habia sido elegido, en lo que su
juventud influyo negativamente, dejo Basilea el 5 de abril de 1727 y viajo en barco por
el Rhin, cruzo en diligencia Alemania y otra vez en barco viajo desde Liibeck a San
Petersburgo, donde llego el 1 7 de mayo de 1727.
Cuando llego a San Petersburgo en 1727, Euler fue asignado a la di\isi6n de
fisica y matematicas y descubrio la relacion In(-l) = /(2A' + 1) ti. Poco despues, en 1729,
introdujo las funciones beta y gamma. Rusia vivia una epoca de inestabilidad politica
desde la muerte de Catalina I en 1727 que provoco intolerancia y sospecha hacia los
extranjeros. En palabras de Euler, la situacion era ^^bastante dificii convirtiendo a Rusia
en un pais en que cada persona que hablaba era colgada". Entonces la Academia
estaba dirigida por el burocrata Joham Schunacher cuya mayor preocupacion era "la
supresion del talento alii donde pudiera asomar inconvenientemente'\
Durante sus primeros afios en Rusia residio en casa de Daniel Bernoulli,
catedratico senior de Matematicas en la Academia, y ambos se in\ olucraron en amplias
discusiones sobre fisica y matematicas. que anticiparon el curso de la ciencia europea en
las siguientes decadas. En 1733 Daniel Bernoulli se traslado a Suiza para ocupar un
puesto academico. La marcha de su buen amigo produjo un vacio en la vida de Euler,
pero provoco su ascenso a catedratico senior de Matematicas. mejorando su situacion
103
economica. Contrajo matrimonio con Katharina Gsell, hija de un pintor suizo que vivia
en Rusia. En las cuatro decadas que duro el matrimonio tuvieron trece hijos, de los que
solo cinco alcanzaron la adolescencia y tan solo tres sobrevivieron a sus padres.
En la Academia de San Petersburgo Euler dedico mucho tiempo a la
investigacion, estando a disposicion del estado ruso que pagaba su salario. Prepare
mapas, asesoro a la armada rusa y probo diseiios de bombas contra incendios.
En sus trabajos sobre Teoria de Numeros parece haber sido estimulado por
Golbach (1690 - 1764) y tambien por los propios Bernoulli. En 1729 Golbach pregunto
a Euler si sabia si era o no cierta la conjetura de Fermat de que todos los numeros
7: +1 son primos. En 1732 Euler demostro que 2'" + 1 = 4294967297 no es primo,
pues es multiplo de 641. De ese periodo son sus aportaciones a conjeturas de Fermat y,
en particular, su demostracion de que el problema de Fermat de exponente 3 no tiene
soluciones enteras ( x^ + y' = z' ). No consiguio resolver el problema de Fermat para
un exponente n cualquiera, ni tampoco la demostracion de que todo niimero par es la
suma de dos numeros primos, conjetura debida a Christian Goldbach, que Euler pensaba
que era cierta y que aun no se ha podido probar ni refutar.
En 1 735 obtuvo la llamada constante y , limite de 1/1 +—h\/ n-\nn , y
resolvio el famoso problema de Basilea planteado por Pietro Mengoli (1625 - 1686) en
1644 a Jacob Bernoulli (1654 - 1705) y consistente en obtener la suma de la serie
<f(2) = I(1/a?"), con el que Leibniz, Stirling y de Moivre habian fracasado. Euler
demostro que Z(l/^") = ;r' /6 . Tambien en 1735 fue nombrado director de la seccion
de geografia de la Academia de San Petersburgo con la mision de ayudar a Delisle en la
preparacion de un mapa del imperio ruso. El Atlas ruso, fruto de esta colaboracion
aparecio en 1735 con 20 mapas. Ese ano comenzaron sus problemas de salud y casi
perdio la vida por una fuerte infeccion con fiebre muy alta, tal vez origen de los
problemas oculares que luego tuvo, si bien Euler creia que sus problemas oculares, que
comenzaron en 1738, habian estado provocados por sus sobreesfuerzos con los trabajos
cartograficos para el gobiemo ruso.
En 1736 publico su libro Mecdnica. Hasta entonces los metodos utilizados en
Mecanica eran geometricos y sinteticos, con enfoques particulares para cada problema.
Euler fue el primero en introducir los metodos analiticos en mecanica, lo que posibilito
la resolucion de los problemas de forma clara y directa. Es el fundador de la Mecdnica
racional comenzando el estudio de la cinematica y dinamica de los solidos rigidos con
las ecuaciones diferenciales de su movimiento. Euler nos dejo otros dos tomos de
mecanica racional dedicados a la ciencia naval, donde establecio la version defmitiva de
los principios hidrostaticos^ y estudio con detalle el problema de la propulsion de un
navio, aplicando principios variacionales a la determinacion de su forma optima.
En 1737 hizo su mayor contribucion a la Teoria de numeros al obtener que la
funcion zeta 4^(5) := Z,'^(l/«') esta relacionada con el conjunto de los numeros primos
por la igualdad ^{s) = I\l{\- p~'y\ lo que supuso el inicio de la Teoria Analitica de
Numeros.
^ El primero en estudiar cientificamente los principios hidrostaticos ftie Arquimedes.
104
La perdida de la vision en su ojo derecho en 1738, no influyo en su produccion
matematica, que aplico a la composicion musieal escribiendo en 1739 su Tentamen
novae theoriae nntsicae, considerada por los musicos deniasiado a\anzada en
matematicas y por los matematicos demasiado musical. En 1738 y 1740 obtuvo el Gran
Premio de la Academia de Ciencias de Paris por diferentes trabajos de mecanica celeste.
Euler hizo importantes trabajos en astronomia sobre determinacion de orbitas de
cometas y planetas con pocas observaciones, metodos de calculo del paralaje del sol.
teoria de la refraccion y naturaleza fisica de los cometas. Los trabajos sobre la luna de
Euler los utilizo Tobias Mayer para la construccion de sus tablas para determinar
longitudes'*.
El calculo de variaciones es otra area en la que Euler hizo descubrimientos
fundamentales y en 1940 se publico su obra Methodus inveniendi lineas curvas, una de
las mas bellas obras matematicas escritas. en palabras de Caratheodory. Euler
investigaba a ritmo vertiginoso. A veces eran de Euler la mitad de los articulos de los
numeros de la re\ ista de la Academia de San Petersburgo. Leonhard Euler creia que
cualquier problema matematico o fisico tenia solucion. Por ello busco un metodo
general para resolver ecuaciones polinomicas de cualquier grado: no lo encontro y hoy
sabemos que no existe una formula general para resolver esas ecuaciones de grado
mayor o igual a cinco. Consiguio un nuevo metodo para resolver ecuaciones de grado
cuatro, incluido en un metodo general que le daba la solucion de las ecuaciones de
grados dos, tres y cuatro, es decir, llego a lo maximo posible en la resolucion de
ecuaciones polinomicas. Los problemas de vision tampoco le impidieron comenzar su
obra Algebra, completa exposicion de 775 paginas.
Su gran prestigio motivo que Federico II el Grande (1712 - 1786) le ofreciese
un puesto en la recien creada Academia de Ciencias de Berlin, por transformacion de la
Sociedad de Ciencias. En 1741, Leonhard Euler, Katharina y su familia se trasladaron a
Alemania, si bien siguio recibiendo regularmente parte de su estipendio desde Rusia,
que utilizo en la compra de libros e instrumentos para la Academia de San Petersburgo,
en cuya re\ ista siguio publicando continuamente. Tambien siguio prestando su atencion
a los jovenes matematicos rusos.
Vivio en Berlin un cuarto de siglo, que coincidio con la tase intermedia de su
carrera matematica en la publico alrededor de 380 articulos. En 1744 obtuvo la
representacion de la funcion yT/2-.v/2 en serie trigonometrica
( seruc + (sen2.v) / 2 + (sen3.Y) / 3 + • • •) • En 1 748 publico su Introductio in analysis
infinitonnn, donde da la formula e*' = cos .v + /seav . De 1750 son articulos basicos de
mecanica de fluidos donde expone las tres ecuaciones basicas en este topico. hoy
llamadas ecuaciones de continuidad, de Laplace y de Euler. Euler, siempre respetuoso y
generoso con las investigaciones de otros matematicos, escribio: '"Las sublimes
investigaciones sobre fluidos que debemos a los Bernoulli, Clairaut y d'Alambert. se
deducen de forma muy natural de mis dos formulas generales, por lo que nunca
admiraremos bastante la coincidencia entre los resultados de sus profundas
meditaciones con la sencillez de los principios de los que he deducido mis dos
ecuaciones^'.
En 1765 la viuda de Mayer recibio un premio de 3000 libras del gobiemo britanico por la aplicacion de
sus tablas en el problema de determinar la longitud, y Euler recibio 300 libras por su contribucion teorica.
105
A partir de 1755 publico sus Instituciones calculi differentialis (en tres
volumenes), donde investigo las integrales dobles y las ecuaciones diferenciales
ordinarias y en derivadas parciales. Fueron los problemas en fisica matematica los que
llevaron a Euler al estudio de las ecuaciones diferenciales. Le debemos estudios sobre
ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes, ecuaciones diferenciales de
segundo orden con coeficientes variables, y los metodos de obtener soluciones de
ecuaciones diferenciales por series de potencias, por variacion de constantes, por
factores integrales y muchos otros. Tambien seguimos utilizando su metodo de obtener
soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales. El estudio de las membranas
vibrantes le llevo a las ecuaciones de Bessel, que resolvio introduciendo las hoy
llamadas funciones de Bessel.
Tambien debemos a Euler importantes contribuciones en geometria diferencial,
particularmente en la investigacion de la curvatura de superficies. Algunos resultados no
publicados por Euler fueron redescubiertos por Gauss. Otras investigaciones
geometricas le llevaron a ideas fundamentales en topologia, como la caracteristica de
Euler de un poliedro.
De agosto de 1760 es una carta de Euler sobre la vision en la que escribe: '"Estoy
ahora en condiciones de explicar fenomenos de la vision, que indudablemente son una
de las grandes operaciones de la naturaleza que la mente humana puede contemplar\
Entonces tenia muy poca vision y pronto quedo ciego. Pero Euler no era persona que
dejase que sus infortunios personales interfirieran en su actitud hacia las maravillas de
la naturaleza.
Durante su estancia en Berlin dio clases de ciencia elemental a la princesa
Anhalt Dessau y se publicaron sus clases en una excelente obra divulgativa titulada
Cartas de Euler dirigidas a una princesa alemana sobre diferentes temas de filosofia
natural^ (que se publicaron en tres volumenes que aparecieron entre 1768 - 1772,
despues de que Euler abandonase la Academia de Berlin). Contiene unas doscientas
cartas sobre la luz, el sonido, la gravedad, la logica, el lenguaje, el magnetismo y la
astronomia. Explica con claridad diferentes fenomenos fisicos de la naturaleza, como la
disminucion de la temperatura al subir una montaila, el gran tamailo de la imagen de la
luna al surgir por el horizonte o el color azul del cielo. Tambien expone problemas
filosoficos, dedicando especial atencion al problema del mal en el mundo.
En 1765 publico un tratado maestro sobre mecanica, Teoria motus corporum
solidorum, donde descompone el movimiento de un solido rigido en la composicion de
un desplazamiento y un giro. En esa obra introdujo los angulos de Euler y estudio los
problemas relacionados con la precision de los equinoccios.
Cuando Euler llego a Berlin el presidente de la Academia era Maupertuis (1698 -
1759)^, de quien Euler se hizo muy amigo. Ocupo el puesto de director de Matematicas.
^ Estan traducidas a casi todos los idiomas. En 1833 se publicaron en Estados Unidos.
Maupertuis fue un celebre geometra frances que dirigio la expedicion a Laponia entre 1736 y 1737 para
medir alii la longitud de un grado de meridiano. Le acompano el cientifico sueco Celsius. Su comparacion
con la medicion de un grado de meridiano en Quito, realizada por otra expedicion en la que participo de
forma muy destacada el valenciano Jorge Juan, permitio concluir que la Tierra esta achatada por los
polos.
106
Ademas de sus investigaciones matematicas, estaba profundamente involucrado en
labores administrativas, pues aunque otlcialmente no era el direelor de la Academia,
desempenaba ese puesto de manera informal, asumiendo responsabilidades que iban
desde administrar los presupuestos hasta vigilar los invemaderos.
Cuando murio Maupertuis, Euler asumio al direccion de la Academia, pero no
fue nombrado Presidente, pues Federico 11, muy influido por Voltaire , preferia tener un
cientifico trances como director, y le ofrecio a D'Alambert la presidencia de la
Academia de Berlin, lo que causo un gran disgusto a Euler y decidio regresar a San
Petersburgo, sabiendo que la situacion en Rusia habia mejorado durante su ausencia,
particularmente con el acceso al trono de Catalina 11 la Grande (1729 - 1796). Euler
estaba feliz con el regreso a San Petersburgo en 1 766. Tenia 59 anos y en esta segunda
etapa en Rusia iba a producir el cincuenta por ciento de su obra. La Academia de San
Petersburgo no debio dar credito a su buena suerte al dar la bienvenida de nuevo al
entonces mejor matematico del mundo. Esta vez, Euler se quedaria para siempre.
Entre 1768 y 1770 se publico su libro Insfituciones calculi integralis donde
investigo las integrates que pueden expresarse por funciones elementales, estudio las
hoy llamadas funciones beta y gamma de Euler, que habia descubierto en 1729 y a las
que Legendre llamaba Integrales eulerianas de primera y segunda clase, rebautizadas
por Binet y Gauss con los nombres de funciones beta y gamma. En esta obra dedico
varios capitulos a las ecuaciones diferenciales ordinarias y en deri\ adas parciales.
Poco despues de su regreso a Rusia quedo completamente ciego. En 1771 el
fuego destruyo su casa y solo se salvo el y sus manuscritos matematicos. Luego tuvo
una operacion de cataratas que le devolvio la vista por unos dias, pero parece que no se
cuido bien y volvio a quedar ciego totalmente. En 1773 murio su esposa Katharina'^.
Estas desgracias y la ceguera pudieron haber marcado el fmal de sus afios producti\os,
pero Euler no era un hombre corriente e incremento su produccion cientifica. Siguio
trabajando en optica, algebra y en el movimiento lunar gracias a su enonne habilidad de
calculo, a su gran memoria' y a la ayuda de sus hijos Christoph Euler, que era militar de
carrera, y Johann Albrecht Euler, quien ocupaba la catedra de Fisica en la Academia de
San Petersburgo desde 1766 y la secretaria de la Academia desde 1769. Tambien fue
ayudado por los academicos W. L. Krafft y A. J. Lexell, y por el joven matematico
suizo N. Fuss, nieto politico de Euler, que habia sido invitado a trabajar en la Academia
Federico II y Voltaire veian a Euler muy encerrado en sus matematicas. Federico II se consideraba a si
mismo como un erudito intelectual ironico que gustaba de la filosotla, poesia y de cualquier cosa que
ftiese fi-ancesa. Por ello los asuntos de la Academia se trataban en frances y no en aleman. A Euler le
llamaba "w/ ciclope ilustrado^\ en sadica referencia a su perdida de vision en un ojo. Por su parte El
caustico Voltaire describia a Euler como alguien que "^nunca apremiio filosofia, por lo que tenia que
contentarse con la fama de ser el matematico que en un cierto tiempo ha llenacio mas ho/as de papel con
cdlculos'\ Las desa\ enencias tuvieron su origen en que Euler fue una persona completamente
convencional. siempre amable, generosa, hogarena y no amante de los taslos de la corte. Solo asi pudo
realizar su colosal obra cientifica. Ademas era cahinista muy devoto, leia cada noche en familia un
capitulo de la Biblia y le gustaba estudiar teologia.
^ Tres anos despues de la muerte de su mujer, Euler se caso con la hennanastra de esta. encontrando una
companera con la que compartir sus ultimos anos.
^ Podia recitar en latin la Eneida completa, y decir, sin utilizar lapiz ni papel, los 1 00 primeros numeros
primos, sus cuadrados. cubos y hasta sus potencias sextas.
107
en 1772. En 1775, Euler escribio un promedio de un articulo matematico por semana.
Trabajo incesantemente hasta su repentina muerte el 18 de septiembre de 1783*°.
Euler produjo mas de 800 libros y articulos y sus obras completas, que se ban
reeditado en parte con el nombre Opera Omnia, ya ocupan 73 volumenes'\ La mitad de
las obras de Euler son de matematica pura, teoria de numeros, algebra, analisis,
geometria, geometria diferencial, topologia y teoria de grafos. Dedico una cuarta parte
de su obra a la mecanica, dinamica de tluidos, optica y acustica. El resto de su obra se
reparte entre astronomia, nautica, arquitectura, artilleria, musica y filosofia. Sin
embargo, la excelente valoracion de Euler en el mundo matematico se debe mas a la
riqueza, originalidad, belleza y agudeza de su obra que a su volumen, pues hizo
contribuciones decisivas en todas las areas en las que investigo.
Uno de los puntos claves de su obra esta en la maravillosa fusion que hizo del
calculo diferencial de Leibniz con el metodo de fluxiones de Newton, creando el
Analisis Matematico, lo que le permitio el desarrollo sistematico de las ecuaciones
diferenciales y la exposicion analitica de la Mecanica, que le proporcionaron las
herramientas para sus descubrimientos en dinamica de fluidos, elasticidad, dinamica de
los tres cuerpos, movimiento lunar, acustica, teoria ondulatoria de la luz, hidraulica y
musica.
Su genio es equiparable al de Shakespeare, Bach o Miguel Angel, pero sigue
siendo desconocido para el gran publico. Si se conociese cuantos de los resultados que
utilizamos se deben a Euler se agigantaria su figura, se le situaria en la cima de la
historia de las matematicas y seria un referente ejemplar de laboriosidad y ferrea
disciplina de trabajo, a pesar de los serios contratiempos que le acompailaron,
particularmente los problemas de falta de vision.
En su elogio funebre, el marques de Condorcet sefialo que ''cualquiera que se
dedicase a las matematicas en el futiiro seria guiado y sostenido por el genio de Euler
de quien todos los matematicos son sus discipulos'\ Alios mas tarde Laplace dijo ^'Leed
a Euler, leed a Euler. El es el maestro de todos nosotros'\ El siglo pasado Andre Weil,
uno de los mejores matematicos del siglo XX, escribio ''Durante toda su vida ... parece
haber llevado en la cabeza la totalidad de las matematicas de su epoca, tanto puras
como aplicadas'\
El 18 de septiembre de 1783 dio clase de matematicas por la mafiana a uno de sus nietos, estuvo
trabajando sobre las ecuaciones del ascenso de globos, entonces tema de interes provocado por el reciente
ascenso de los hemianos Montgolfier sobre el cielo de Pan's en un globo propulsado por aire caliente.
Despues de comer hizo algunos calculos con Lexell y Fuss sobre el planeta Urano, recientemente
descubierto y cuya orbita parecia perturbada por la existencia de un planeta exterior. En efecto, en las
decadas siguientes, el analisis de la orbita del planeta, analizada a la luz de las ecuaciones que Euler habia
depurado, llevo a los astronomos a buscar, y a descubrir, el todavia mas distante planeta Neptuno. Si el
ciego Euler hubiera tenido tiempo hubiera dedicado tiempo al reto de buscar matematicamente el
entonces desconocido planeta Urano. Pero no iba a tener tal oportunidad. A media tarde de esa tipica
Jornada atareada, tu\ o una hemorragia cerebral que solo le permitio decir ""me estoy mwiendo''' antes de
quedar inconsciente. Murio alrededor de las once de noche.
" Un proyecto editorial que comenzo en 1911 y del que faltan por aparecer volumenes de
correspondencia cientifica y otros manuscritos. Se estima que la obra complela de Euler ocupara unos 86
volumenes.
08
3.- JORGE JUAN.
La abolicion de los fueros y privilegios del Reino de Valencia intluyeron muy
negativamente en su desarrollo cientifico, pues impidieron muchas iniciativas que
hubiesen resultado muy fructiferas'". Tambien fue muy negativo para Valencia que no
estableciesen colegios de cirugia o academias militares semejantes a los que se
implantaron en otras ciudades, pues la reforma y modernizacion de la Armada y del
Ejercito origino la creacion de instituciones modemas cientifico-tecnicas. Por todo ello
la ensefianza oficial de las matematicas en la Valencia del siglo XVIII estuvo localizada
en la Academia de San Carlos, cuyos estatutos de 1768 recogieron la necesidad de una
adecuada y rigurosa formacion cientifico tecnica de los arquitectos, estableciendo que:
''Toc/os lo que, en lo sticesivo. hayari de ejercer la arqititectura y. sohre todo, el
trabajo de medir, tasar, proyectar y dirigir fdbricas estaran hahilitados por la
Academia y no por ningun otro tribunal, magistrado, gremio ni ninguna otra
persona, e igualmente ird precedido de un examen riguroso en Junta ordinaria,
que versara no solo sobre arquitectura, sino tambien sobre prdctica de la
geometria, aritmetica, maquinaria y otras ciencias matematicas necesarias para
hacer con acierto unas operaciones en las que tanto se interesan mis vasallos'\
Pero, aun con tan adversas condiciones, Valencia fue durante el siglo XVIII uno
de los principales centres de renovacion cientifica en Espafia, dando gran importancia a
la formacion matematica, gracias a la influencia y
prestigio de Jorge Juan.
Jorge Juan (1713 - 1773) fiie un eminente
marino, matematico, topografo y estadista natural de
Novelda (Alicante). Era hijo de don Bernardo Juan y
Canicia, descendiente de los Condes de Penalba, y de
dona Violante Santacilia y Soler de Cornelia, miembro
de una hacendada familia de Elche. Ambos eran
viudos y casados en segundas nupcias. Vivian en la
Plaza del Mar de Alicante y pasaban temporadas de
descanso en Novelda.
Tenia tres afios de edad cuando quedo Huerfano
de padre. Estudio sus primeras letras en el colegio de
la Compania de Jesus de Alicante bajo la tutoria de su
tio don Antonio Juan, canonigo de la colegiata. Poco
despues, su otro tio don Cipriano Juan, Caballero de la
Orden de Malta, se encargo de su educacion
enviandole a Zaragoza para que cursara alii los estudios de Gramatica, que en aquel
tiempo constituian una ensefianza preparatoria para otros estudios superiores.
A los doce alios, y tras un minucioso examen concemiente a la limpieza de
sangre de sus antecesores, fue aceptado y enviado a la isia de Malta para recibir el
habito de esa Orden. Un afio despues fue nombrado paje del Gran Maestre don Antonio
" Como la idea de Antonio de Bordazar de conlinuar la obra dels no\ ators impulsando una academia de
matematicas que llevase la ciencia a todos los estamentos sociales.
109
Manuel de Villena, quien a los catorce anos le concedio el titulo de Comendador de
Aliaga, lo que nos permite afirmar que Jorge Juan ya habia corrido carabanas'\ lo que
debio intluir en su vocacion de marino. La condicion de Caballero de la Orden de Malta
obligaba al celibato por vida.
En 1 729, con dieciseis anos de edad, regreso a Espana para solicitar su ingreso
en la Real Academia de Guardias Marinas, escuela naval militar fundada por Patino en
1717 en Cadiz. Tras seis meses de espera asistiendo como oyente, ingreso en 1730 en
esa Escuela Naval, donde se impartian modemos estudios tecnicos y cientificos,
divulgando las entonces avanzadas teorias de Newton. Asignaturas basicas eran
Geometria, Trigonometria, Observaciones astronomicas, Navegacion, Calculos de
Estima, Hidrografia y Cartografia, completando la formacion humanistica con clases de
Dibujo, Musica y Danza. Pronto Jorge Juan adquirio fama de alumno muy aventajado.
Sus companeros le dieron el sobrenombre de Euclides.
Cadiz era una puerta abierta a la Europa ilustrada, a las corrientes
enciclopedistas y al comercio con America, en una Espafia que se resistia al avance de
las nuevas ideas. El mismo Voltaire tenia una casa comercial de vinos en Cadiz.
Todo esto debio de intluir en la formacion del joven Jorge Juan. En 1734, con 21
afios de edad, fmalizo sus estudios de Guardia Marina, tras haber navegado durante tres
afios por el Mediterraneo, participando en numerosas expediciones de castigo a los
piratas, en la campana de Oran y en la mision que acudio a Napoles para sentar en el
trono al entonces infante don Carlos, que mas tarde seria Carlos III de Espafia. Entre
otros maestros en el arte de navegar tuvo como general al Marques de Mari, su capitan
en la Academia de Cadiz, y como comandantes al Conde de Clavijo, al celebre don Bias
de Lezo y a don Juan Jose Navarro, despues Marques de la Victoria.
Desde los griegos, un gran problema cientifico ha sido el averiguar la forma de
la Tierra. Durante muchos siglos se la considero esferica. Antes comentamos que
Huyghens propuso como patron universal para medir distancias a la longitud de un
pendulo de periodo un segundo. Pero poco despues se confirmo experimentalmente que
el pendulo no oscilaba con la misma frecuencia en diferentes lugares, lo que hacia
suponer la no esfericidad de la forma de la Tierra y complicaba la fijacion de patrones
universales para las medidas de longitud. Ademas, en el siglo XVIII se genero una
fuerte polemica entre los partidarios de la mecanica de Descartes que decian que la
Tierra era alargada por los polos y los que utilizaban las ideas de la mecanica
newtoniana que afirmaban que la Tierra estaba achatada por los polos''^.
Estas dudas sobre la forma de la Tierra provocaron que un gran numero de
cientificos, fundamentalmente geometras franceses, pidieran ayuda a la Academia de
Ciencias de Paris y a la Secretaria de Marina de Francia para hacer dos expediciones,
una a Laponia y otra a Quito, con la intencion de resolver defmitivamente el problema
midiendo la longitud de un grado de meridiano en cada lugar, pues la longitud menor
corresponderia al menor radio.
^ Consistian en navegar contra los galeotes moros.
''^ Entre los primeros estaba el academico Cassini y muchos pensadores espanoles de la Espana ilustrada
de Feijoo. Entre los segundos estaban Newton y sus seguidores, como Halley, Huygens y Maupertuis.
110
La expedicion a Laponia se entre 1736 y 1737. Fue dirigida por el geometra
Frances Maupertuis conto con la participacion del cientifico sueco Celsius.
La expedicion al virreinato espanol de Peru fue mas larga y complicada. En
1734, Felipe V recibio la solicitud de su primo el rey Luis XV de Francia, para que una
expedicion de la Academie Royale des Sciences de Paris formada per Louis Godin,
Pierre Bouger y Charles M. de la Condamine, pudiese viajar a Quito, en el Virreinato de
Peru, para medir la longitud de un arco de meridiano de un grado.
Felipe V. admirador de los sabios franceses, quiso participar en la empresa y en
una Orden de 20 de agosto de 1 734 ordeno elegir a
'\..dos de sus mas hdbiles oficia/es, que acompanasen y ayiidasen a los
academicos franceses en todas las operaciones de la medida, no solo para que
asi pudiese hacerse con mayor facilidad y brevedad, sino tambien para que
pudiesen suplir la falta de cualquier academico, o de todos, temible en tantas
navegaciones, y diferencias de climas, y para continuar, y aim hacer
enteramente ellos solos, en caso necesario, la medida proyectada. para dar
despues cuenta de ella a la Academia Real,../'
participando ademas en la mitad de los gastos de la expedicion. Tambien ordeno que
''eligiesen dos personas en quienes concwrieran no solo las condiciones de
buena educacion, indispensables para conserx'ar amistosa y reciproca
correspondencia con los academicos franceses, sino la instruccion necesaria
para poder ejecutar todas las obsen'aciones y experiencias conducentes al
objeto, de modo que el resultado fuese fruto de sus propios trabajos, con entera
independencia de lo que hicieran los extranjeros'\
Sorprendentemente se eligio, no a dos oficiales, sino a dos jovenes guardias
marinas, al alicantino Jorge Juan y Santacilia y al sevillano Antonio de Ulloa y de la
Torre-Guiral (1716 - 1795). Ambos habian fmalizado sus estudios brillantemente,
tenian veintiuno y diecinueve anos y carecian de graduacion militar. Se les ascendio
directamente a tenientes de navio, y desde el primer momento surgio una amistad y
comprension que se prolongo toda la vida. Se repartieron el trabajo segun las
instrucciones recibidas: Jorge Juan seria el matematico y Antonio de Ulloa el
naturalista.
"5e les encomendo llevar el diario completo del viaje y de todas las
medidas fisicas y astronomicas que se realizasen, determinar longitudes y
latitudes de los diversos sitios por los que pasasen. trazar caminos y mejorar los
existentes, levantar pianos y cartas. Describir puertos. fortificaciones y
costumbres, anotar obserx^aciones etnogrdficas, realizar estudios de botdnica y
mineralogia de las zonas visitadas, y elaborar un informe secreto sobre la
situacion politica y social de los virreinatos. Ademas debian realizar un control
policiaco sobre los academicos franceses, dado que en su paso por las colonias
podrian obtener datos que caerian en manos de los ministros de Luis XV.''
Con todas estas instrucciones partieron de Cadiz el 26 de mayo de 1735 en
compania del Marques de Villagarcia, que acababa de ser nombrado virrey del Peru.
Ill
Jorge Juan viajo en el navio El Conquistador y Antonio de Ulloa en la fragata Incendio.
Llegaron el 7 de julio a Cartagena de Indias, pero hasta el 15 de noviembre no lo
hicieron los academicos franceses. Juntos emprendieron la ruta por Guayaquil para
llegar a Quito.
La medicion del grado de meridiano en Quito se prolongo desde 1736 a 1744
debido a que tuvieron que superar grandes dificultades. Los dos jovenes guardiamarinas
cumplieron sobradamente las multiples tareas que se les habian encomendado. Alii se
les conocia como los caballeros del punto fijo, pues utilizaban triangulaciones que
exigian poner seiiales en puntos o bases elegidas, tanto en llano como en cumbres de
5000 metros de altura. Las ciudades de Quito y Cuenca, situada tres grados al sur de
Quito, limitaron los extremos de la medicion; entre ambas, una doble cadena de
montafias paralelas facilitaba la eleccion de vertices a una y otra parte del gran valle que
las une.
Decidieron separarse en dos grupos. Un grupo lo dirigieron Godin y Jorge Juan;
el otro La Condamine, Bouguer y Ulloa. Ambos grupos efectuaron las medidas por
separado y en sentido contrario, con el fm de comprobar su exactitud. La unidad de
medida empleada era la toesa equivalente a 1,98 metros. Despues de varias
comprobaciones, hubo que complementar las mediciones geometricas con las
astronomicas. Tuvieron la dificultad adicional de que el instrumental adolecia de graves
defectos, por lo que hubo que repetir numerosas veces tanto mediciones como calculos.
Godin, Jorge Juan y el relojero Hugot tuvieron que construir un instrumento de 20 pies
de largo para facilitar las mediciones.
Mas tarde, en 1748, Ulloa describio en su ''Relacion Historica del Viaje a la
America meridional.. ^ muchas de las dificultades y sufrimientos que tuvieron que
soportar:
''Nuestra comi'in residencia era dentro de la choza, asi porque el exceso
del frio y la violencia de los vientos, no permitian otra cosa, cuando porque de
continuo estahamos envueltos en una nube tan espesa que no dejaba libertad a
la vista. ...cuando se elevaban las nubes, todo era respirar su mayor densidad,
experimentar una continua lluvia de gruesos copos de nieve o granizo, sufrir la
violencia de los vientos y con esta, vivir en continuo sobresalto, o de que
arrancaran nuestra habitacion y dieran con ella y con nosotros en el tan
inmediato precipicio, o de que la carga de hielo y nieve, que se amontonaba en
corto rato sobre ella. la venciese y nos dejase sepultados....y se aterrorizaba el
animo con el estrepito causado por los penascos, que se desquiciaban, y hacian
con su precipitacion, y caida no solo estremecer todo aquel picacho. sino
tambien llevar consigo a cuantos tocaba en el discurso de la carrera...'\
Ademas de trabajar con los franceses en las mediciones, Jorge Juan y Ulloa
tuvieron que interrumpir tres veces su tarea y recorrer el largo camino desde Quito a
Guayaquil por orden del Virrey de Lima, para solucionar cuestiones relacionadas con la
defensa maritima del Virreinato en sus costas y plazas, fortificandolas contra los ataques
del almirante ingles Anson, y participar en la construccion de las fragatas Belen y Rosa
del Comereio.
112
Su larga estancia estuvo tambien alterada con incidentes con el Presidente
Araujo y Rio por el retraso en sus pagas y en la entrega de los instrumentos, que
desencadeno una larga polemica que procure suavizar el Virrey Villagarcia. Pero la
empresa merecio tales sacrificios. A partir de enlonces, el conocimiento exacto de la
forma de la Tierra permitio cartografiar con exactitud, situando correctamente
longitudes y latitudes. Jorge Juan y Antonio de Ulloa fueron autores de cuarenta de las
cien cartas modemas del mundo. Fue Jorge Juan quien obtuvo con mayor exactitud que
la longitud de un grado de meridiano contiguo al Ecuador es 56767,788 toesas, lo que
permitio adoptar el metro como unidad de medida, adoptar universalmente el sistema
metrico decimal y concluir que la Tierra estaba achatada por los polos, al resultar mayor
la longitud de un grado de meridiano en el Ecuador que en Laponia, lo que fue
expresado por Jorge Juan asi:
''Los grados de meridiano terrestre no siendo iguales, la Tierra no puede ser
perfectamente esferica, y halldndose menores al paso que estan mas proximos al
Polo, ha de ser perfectamente lata, esto es, el didmetro del Ecuador mayor que
su eje^\
Finalmente, despues de nueve durisimos afios, decidieron regresar en navios
distintos, para tratar de asegurar que al menos uno de los duplicados de las notas y
calculos llegara a su destino. Embarcaron en el puerto de El Callao sobre las fragatas
francesas Liz y Deliberance, el 22 de octubre de 1744. Jorge Juan llego a Brest con la
Liz el 31 de octubre de 1745. Desde alii se dirigio a Paris para cambiar impresiones
sobre su obra y contrastar algunas particularidades que Godin y el mismo habian notado
en sus observaciones astronomicas. En Paris conocio a los celebres astronomos y
matematicos Marian, Clairaut y La Caille, autores de las formulas que tantas veces
habian empleado, a Reaumur, inventor del termometro, y a otros celebres academicos
que, en compailia de La Condamine y Bourguer, reintegrados a sus actividades, le
votaron como miembro correspondiente de la Royal Academic des Sciences de Paris.
Antonio de Ulloa tuvo mas dificultades en su regreso, pues su fragata fue
apresada por los ingleses que habian declarado la guerra a Francia durante la travesia.
Ulloa tuvo que arrojar al agua la documentacion comprometida y entrego a sus
capturadotes la documentacion referente a la medida del grado, a observaciones fisicas
y astronomicas y a noticias historicas, advirtiendoles del interes de todas las naciones de
Europa en esta empresa. Le llevaron preso cerca de Portsmouth, donde los comisarios se
interesaron por sus papeles y los entregaron al Almirantazgo ingles. Alii el Duque de
Bedford le concedio la libertad pronunciando la celebre frase de que la guerra no debia
ofender a las ciencias ni a las artes ni a sus profesores
.
Paso a Londres, donde el Ministro de Estado, Conde de Harrington, que habia
sido embajador en Espana, le presento a Martin Folkes, presidente de la Royal Society,
quien habia recibido desde el Almirantazgo la documentacion capturada y ya habia
comprobado su valor cientifico. Folkes devolvio la documentacion a Ulloa y, junto con
el Conde de Stanhop, propuso a Antonio de Ulloa ser miembro de la Royal Society, por
su participacion en la medicion de un grado de meridiano y por haber sido el primero en
averiguar que laplatina o platino ^ es un mineral diferente de la plata y el oro.
Ulloa descubrio el plalino al observar un residue que no fundia cuando los indigenas obtenian plata.
Los indigenas despreciaban ese mineral no fundido y le llamaban platina o plata sin valor. Otros dos
minerales fueron descubiertos por espanoles, el tungsteno, llamado tambien vanadio y el wolframio. El
113
El recibimiento en Madrid fue completamente diferente del de las capitales
francesa y britanica. Felipe V habia muerto y Jorge Juan y Antonio de Ulloa fueron
recibidos con absoluta indiferencia en el despacho del Ministerio de Marina y en la
Secretaria de Estado. Jorge Juan estuvo tentado de pedir destino en su Orden de Malta,
pero Pizarro, general de la Armada, les presento al Marques de la Ensenada, quien
aprecio su valia y vio en ellos a las personas ideales para desarrollar su politica naval y
de armamento. A partir de entonces se inicia una etapa de trabajo fecunda y una relacion
de amistad con el Marques que duraria toda la vida, permaneciendo inalterable despues
de la caida del Marques.
Fernando VI acepto de buen grado la eleccion del Marques de la Ensenada y
nombro a Jorge Juan y a Ulloa capitanes de fragata, interesandose por el informe
Memorias secretas, donde se describe el estado politico del Virreinato del Peru. Por otra
parte el Marques de la Ensenada decidio publicar las Observaciones Astronomicas y
Fisicas y los cuatro volumenes de la Relacion Historica (la primera edicion de 1748 fue
de 900 ejemplares). Este libro salio tres ailos antes que la publicacion francesa de La
Condamine, que aparecio en 175 1).
Las Observaciones Astronomicas y Fisicas de Jorge Juan suscitaron ciertos
reparos, al aceptar como evidente el sistema de Copemico, que aun suscitaba rechazos.
Jorge Juan encontro el apoyo del sacerdote jesuita Burriel, quien para evitar la censura
sugirio que en la segunda edicion (1773) figurase un preambulo de Jorge Juan titulado
Estado de la Astronomia en Eiiropa.
En marzo de 1 749, el Marques de la Ensenada envio a Jorge Juan a Londres con
varias misiones secretas y con el nombre de Mr. Josues. El Marques de la Ensenada
necesitaba informacion sobre la construccion naval inglesa y traer a Espana expertos
constructores de barcos, velas y cordajes para sus planes de reforma de la Armada.
Jorge Juan cumplio con creces todo lo encomendado, pues, ademas de llevarse a
Espaila 50 tecnicos navales, recogio informacion acerca de la fabricacion de los fmos
pafios ingleses, del lacre, de matrices de imprenta, de maquinas para limpiar puertos, de
annamentos, de blanqueo de la cera, de la bomba de vapor para sacar agua, y de todo lo
que en los planes de Ensenada suponia reorganizar la economia y poner a Espana al
nivel de los mejores paises de Europa. Tambien se intereso por la compra de
instrumentos de cirugia para la Academia de Guardia Marinas de Cadiz.
Este espionaje industrial no impidio que Jorge Juan fuese nombrado el 6 de abril
de 1749 miembro de la Royal Society de Londres'^, al igual que antes habia sido
nombrado Ulloa. Pero dieciocho meses despues tuvo que escapar a la costa francesa
disfrazado de marinero. Esta actividad de Jorge Juan, tan alejada de su personalidad de
sabio erudito, nos prueba su increible capacidad de adaptacion al trabajo y su interes de
ser util a los intereses de Espafia, como ban reconocido sus biografos al seilalar que
tungsteno lo descubrieron en Espana en 1783 los hermanos Juan Jose y Fausto Elhiiyar y Zubice. El
vanadio fue descubierto por el mineralogista mejicano Andres Manuel del Rio, en Zimapan en 1801, en
un mineral de plomo.
'^ Ya se comento que Alejandro Ulloa tambien fue nombrado miembro de la Royal Society, poco despues
de su captura por los britanicos en el viaje de regreso de Ecuador.
114
Jorge Juan nunca busco su gloria personal y que siempre ofrecio sus conocimientos para
Irabajar en proyectos de interes comun.
Tambien 1749 es la fecha en la que se publico la Disertacion Historica y
Geogrdfica sohre el Meridiano de Demarcacion entre los dominios de Espaiia v
Portugal, de Antonio de Ulloa y Jorge Juan, donde, como consecuencia de los
conocimientos adquiridos en su viaje a America, se resolvio cientificamente la
determinacion del meridiano que pasase a 370 leguas al oeste de las islas de Cabo
Verde, que era la frontera que habia tljado el Papa Alejandro VI como linea de
separacion entre los descubrimientos de Espana y Portugal'^.
El Rey ascendio a capitan de navio a Jorge Juan y a partir de 1 750 su carrera fue
en continuo ascenso, pues el Marques de la Ensenada pensaba que la fuerza de una
nacion dependia de tener buenos navios y de dominar el transporte maritimo y la
defensa naval. Muchos recursos de Espana se centraron en la modemizacion del sector
naval, segun un nuevo plan ideado por Jorge Juan que mejoraba el sistema de
construccion naval ingles, fue aprobado por el Rey en 1752 y se implanto de modo
general. En los astilleros de Cartagena, Fen*ol, Cadiz y La Habana se organizaron
arsenales, construyendo diques en los dos primeros. Se contrataron a los constructores
Bryant y Toumel y se trabajo con un modemo criterio industrial de division del trabajo.
Miles de obreros se repartieron en los diques, astilleros, homos, fabricas de jarcia y de
lonas y asi se construyeron navios como el Aquildn y el Oriente.
En 1752 el Rey nombro a Jorge Juan director de la Academia de Guardias
Marinas de Cadiz, cargo de mucha responsabilidad, donde Jorge Juan implanto las
enseiianzas mas avanzadas de la epoca, contratando a profesores competentes y
relegando a quienes no consideraba capacitados. Jorge Juan penso que los cadetes
debian tener una solida formacion que les capacitase para dirigir un barco, lo que exigia
una excelente preparacion matematica. Fundo el Observatorio Astronomico de Cadiz,
dotandolo con los mejores aparatos de la epoca y manteniendo correspondencia de sus
observaciones con las Academias de Paris, Berlin y Londres.
En Cadiz tuvo ocasion y tiempo para hacer nuevos estudios y utilizar modelos
matematicos para construir navios ligeros y veloces, sin menoscabo de su seguridad y
resistencia. Su idea central sobre la construccion naval la expreso escribiendo que "el
navio se ha de construir con la menor cantidad de madera y herraje posible, pero ha de
tener toda la madera y herrajes necesarios para mantenerse firmed Asi mismo estudio
la fuerza del mar y del viento en diferentes modelos de naves, utilizando cometas para
valorar la accion del viento sobre las velas. Sus estudios y fama trascendieron nuestras
fronteras . El Conde de Stanhop le llamo el Sabio Espaiiol en la dedicatoria de su
edicion de los Elementos de Euclides.
La actividad de Jorge Juan en este periodo fue continua. Ademas de supervisar
la construccion de los diques y organizar los arsenales, hizo mas de treinta viajes por la
geografia espanola resolviendo problemas muy diversos, como ocuparse de la tala de
Jorge Juan y Ulloa calcularon que esa linea es el meridiano situado a 46'' 37* longitud oeste. Desde el
Tratado de Tordesillas (7 de junio de 1494) hasta esta publicaeion de Ulloa y Jorge Juan, Hspana y
Portugal habian estado negociando la situacion exacta de dieho meridiano
En 1753, Jorge Juan fue visitado por el almirante Howe, quien quedo sorprendido de la veloeidad,
maniobrabilidad y buen gobiemo de sus nue\ os navios.
115
arboles para la construccion de las naves, resolver problemas en las minas de Almaden
y Linares, en los canales de riego de Murcia y Aragon, en la fabrica de canones de
Santander. Es casi inexplicable que aun sacase tiempo para sentar las bases de una
cartografia modema.
En junio de 1754 el Rey le nombro Ministro de la Junta General de Comercio y
Moneda, con el encargo de resolver diversos problemas en la fabricacion de monedas.
Entonces desde Alicante se le pidio a Jorge Juan su intercesion para crear una catedra de
Matematicas, pero no pudo ayudar a sus paisanos, pues ese mismo verano, derrotado
por la intriga, cayo el Marques de La Ensenada que habia sido el protector de Jorge
Juan. El Marques fue desterrado a Granada, se le quitaron todos sus cargos y se le
mantuvo vigilado y con prohibicion de recibir visitas. Una vez mas Jorge Juan demostro
su gran hombria de bien y viajo desde Cartagena a Granada para ofrecer al Marques su
corta hacienda. Identico ofrecimiento le hizo Antonio de Ulloa, sin que hubiese mediado
ningiin acuerdo entre ellos.
En 1755, Jorge Juan fundo en Cadiz la Asamblea Amistosa Literaria, que reunia
los jueves en su casa a los eruditos Luis Godin, Jose Aranda, Gerardo Henay, Diego
Porcel, Jose Infante, Francisco Canibell, Jose Najera, Francisco Iglesias, Pedro Virgili,
y Jose Carbonell, entre otros. Jorge Juan deseaba que la Asamblea fuese el embrion de
una futura Academia de Ciencias. Las disertaciones sobre astronomia, artilleria,
navegacion y construccion, le sugirieron a Jorge Juan la idea de escribir su gran obra
Examen Maritimo en la que trabajo catorce afios y se convirtio en piedra angular de la
teoria de la construccion naval. Se publico en Madrid en 1771 en dos volumenes. El
primero sobre mecanica naval es muy matematico y el segundo sobre construccion
naval y maniobras navales. Jorge Juan analizo la dinamica del buque, su estabilidad en
relacion con el empuje de las olas y los esfuerzos a que esta sometida la arboladura.
Con gran rapidez se hicieron diversas traducciones del Examen Maritimo y se
difundio a toda Europa. El Instituto de Espafia lo reedito en 1968 con prologo del
prestigioso almirante Don Juan Garcia-Frias Garcia' que contiene importantes
observaciones sobre la obra de Jorge Juan. El almirante Garcia-Frias destaco que la
formula de la resistencia del agua al avance de un buque dada por Newton, Mariotte y
Bouguer fue mejorada por Jorge Juan, siendo bien conocido que determinar la fuerza
que produce un tluido sobre un obstaculo que se mueve en el ha sido uno de los
problemas basicos de la mecanica de fluidos.
Pero, desgraciadamente, despues de la caida de Ensenada se sustituyo en Espafia
el modelo de construccion propuesto por Jorge Juan por el modelo frances, con el
natural regocijo de los ingleses que vieron con tranquilidad como los planes de
recuperacion naval de Espaiia quedaban estancados. La decision se tomo por cuestiones
politicas y el encargado de desplazar los planes de Jorge Juan fue Julian de Arriaga,
tambien miembro de la Orden de Malta que ocupo la Secretaria de Marina durante
veinte ainos. Jorge Juan poco antes de morir, con la autoridad e independencia de criterio
que le caracterizaban, escribio una dura carta al rey Carlos III por su subordinacion
ciega al modelo frances y vaticino grandes derrotas. En efecto, treinta y dos afios
''' Garcia-Frias fue academico numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales
de Madrid desde 1967 hasta su fallecimiento en 1996, ocupando la medalla numero 24 correspondiente a
Ciencias Exactas. Tuve el honor de sustituirle en 1998.
116
despues los ligeros navios ingleses, en linea con los estudios de Jorge Juan, dieron al
trasle con la pesada y vetusta flota hispano trancesa en Trafalgar.
Jorge Juan publico en 1757 su Compenclio de Savegacion para el use de los
Cahalleros Giiardia Marinas, un elegante ejemplar que imprimio en la misma prensa de
la Academia. Los conocimientos de Jorge Juan sobre tipogratla, tintas y papeles le
permitieron obtener bellas y excelentes obras de texto. En 1760, despues de ser
nombrado Jefe de Escuadra, tuvo unos fuertes colicos biliares que le obligaron a buscar
tiempo para reponerse en el balneario de Busot, su Alicante natal.
En septiembre de 1 766, Jorge Juan termino su labor en la Academia de Guardias
Marinas de Cadiz y prepare su regreso a Madrid, pero entonces el rey Carlos III le
nombro Embajador E.xtraordinario en la Corte de Marruecos para una dificil mision
politica. Una vez mas se le senalo como la persona ideal en otra dificil mision por la
confianza en nuestro sabio humanista, que durante tres reinados fue un servidor
indispensable para Espana. Salio el 15 de febrero de 1767 en compaiiia de Sidi-Hamet-el-
Garcel, embajador de Marruecos, con regalos para el soberano marroqui y con unas
instrucciones concretas acerca de su mision, Tras mas de seis meses de actividad
diplomatica regreso con un Tratado que aseguraba muchas de las aspiraciones
espanolas.
Aunque este periodo marroqui afecto a su salud, a su regreso a Madrid se dedico
al estudio de asuntos solicitados por las Secretarias de Estado y del Consejo de Castilla,
pues siempre se requeria su opinion en el estudio y en la ejecucion de las cuestiones
mas arduas por ser considerado infalible. En junio de 1768 tuvo que buscar otra vez
alivio para los colicos biliares, ahora en las aguas y banos de Trillo.
De esta etapa es tambien la brillante iniciativa de Jorge Juan, llena de vision de
futuro, de establecer un observatorio astronomico en Madrid. Expuso a Carlos ill un
proyecto para establecer un centro dedicado al estudio de la geogratm astronomica. Para
tal efecto, el monarca encargo a Juan de Villanueva la construccion de un edificio sobre
el llamado cerro de San Bias, el la parte baja del Retiro"".
"" El edificio principal comenzo a construirse en 1790 y se encargo al astronomo W. Hcrschel la
construccion de un telescopio reflector de 60 cm de diametro. Dada la carencia de una tradicion
astronomica en el pais, los primeros astronomos del Obser\atorio iniciaron su aprendizaje en diversos
paises europeos. En sus comienzos, las actividades desarroUadas en el Obser\atorio cubn'an todos los
campos de la Astronomia y ciencias afmes: desde la tlsica solar y estelar a la mecanica celeste, el
desarrollo de instrumentacion, conser\aci6n oficial de la Hora y las aplicaciones en Geodesia. EI
Obser\ atorio fue incluso encargado de realizar trabajos de Meteorologia (considerados entonces como un
complemento de los estudios astronomicos). Sin embargo, este empuje inicial temiina con la guerra
contra Francia, que supone la dispersion del personal y la destruccion de equipos. biblioteca y
edificaciones pro\ isionales.
Las actividades en el Obser\ atorio se reanudaron en 1845. y el edificio se completo al ano siguiente. En
1854 se instalo el circulo meridiano de Repsold y en 1858 el anteojo ecuatorial Mertz, iniciandose una
etapa de trabajos astronomicos, geodesicos y meteorologicos. Primero el Observatorio dependio
dircctamente del rey a tra\es de un comisario regio y, postcriormente, del rector de la Uni\ersidad
Complutense. En marzo de 1904 el Obser\ atorio fue agregado al ahora llamado Instituto Geografico
Nacional. A partir de ese momento, el Obser\atorio concentre sus esfiierzos en la in\estigaci6n
astronomica y en el desarrollo de instrumentacion asociada.
Tras la reduccion de personal y medios por la guerra civil, el Obsen atorio conocio una nue\a etapa de
modemizacion y expansion en la decada de 1970. Es entonces cuando se creo el Centro Astronomico de
Yebes, en la provincia de Guadalajara, y la Estacion de Obser\aci6n de Calar Alto, en Almen'a. en la que
se instalo un telescopio optico de 1,52 m de apertura. Con ello se potenciaron las lineas mas tradicionales
117
En 1 770 ocupo su ultimo puesto de servicio al ser nombrado Director del Real
Seminario de Nobles, que estaba en franca decadencia con solo trece alumnos. El que la
salud ya le fallase seriamente no impidio cambiar los planes de estudios, completar las
Ordenanzas, aumentar el numero de profesores conforme a las necesidades y exigir a
todos un mayor cumplimiento, con su siempre prudente y sabia direccion, apoyada en la
autoridad moral que le acompafiaba y en su capacidad de organizacion y trabajo. Murio
el 21 de junio de 1773 y dejo el Real Seminario de Nobles con 82 alumnos. Seis anos
mas tarde, Benito Bails, ilustre discipulo suyo, le describio asi:
''Don Jorge Juan, era de estatura y corpulencia medianas, de semblante
agradable y apacible, aseado sin afectacion de su persona y casa, parco en el
comer, y por decirlo en menos palabras, sus costumbres fueron las de un
filosofo cristiano. Cuando se le hacia una pregunta facultativa, parecia en su
ademdn que el era quien buscaba la instruccion. Si se le pedia informe sobre
algun asunto, primero se enteraba, despues meditaba, y ultimamente respondia.
De la madurez con que daba su parecer, provenia su constancia en sostenerlo.
No apreciaba a los hombres por la provincia de donde eran naturales; era el
valedor, casi el agente, de todo hombre iitil.'"
El Consejo Superior de Investigaciones Cientificas dio el nombre de Jorge Juan
su primer Instituto de Investigacion Matematica.
4.- AGUSTIN DE BETHENCOURT Y MOLINA.
Agustin de Bethencourt y Molina nacio
en Puerto de la Cruz (Tenerife) en 1758 y fue
uno de los ingenieros mas prestigiosos de
Europa. Era hijo de Agustin de Bethencourt y
Castro, asiduo participate en la Tertulia de
Nava y miembro fundador de la Sociedad
Economica de La Laguna.
En esa recien creada Sociedad presento
Agustin de Bethencourt en 1778 su primer
diseilo, consistente en una maquina epicilindrica
para entorchar seda, realizada en colaboracion
con sus hermanos Jose de Bethencourt y Castro
y Maria de Bethencourt y Molina, de la que
parece habia surgido la idea de la maquina
epicilindrica. Poco despues Maria de
Bethencourt presento en la Sociedad Economica
de la Laguna una Memoria de sobre la forma de obtener el color carmesi, que es
probablemente la primera memoria cientifica finnada por una mujer en Canarias.
de la astronomia optica que venian llevandose a cabo en el Observatorio de Madrid (Astrometria,
Heliofisica, Fisica estelar). Tambien se inicia entonces una nueva linea de investigacion y desarrollo
instrumental, la Radioastronomia, que se ha reforzado en las ultimas decadas con la participacion del
Obsenatorio en el Instituto hispano-franco-aleman de Radioastronomia Milimetrica (IRAM).
18
En ese mismo afio 1778, Agustin de Bethencourt abandono las islas y se fue a
estudiar a los Reales Estudios de San Isidro en Madrid. A! igual que otros ilustres
canarios, como Clavijo y Fajardo, ya no regreso a las islas.
Recien terminados sus estudios, Agustin de Bethencourt recibio en 1783 los
primeros encargos de trabajos para la Corona. Fueron la inspeccion del Canal Imperial
de Aragon y el estudio de las minas de Almaden, sobre cuyo estado redacto tres
detalladas memorias.
Tambien en 1 783 ele\ 6 por primera vez en Espafia un Globo Aerostatico ante la
Corte Real.
En 1784 \iaj6 a Paris para completar estudios en la Escuela de Puentes y
Caminos y a partir de 1785 lle\6 a cabo numerosas in\estigaciones tecnicas, entre las
que destaca la Memoria sobre la purificacion del carbon piedra y di\ ersos estudios
sobre hidraulica y mecanica. Tambien dedico parte de su tiempo a disefiar y adquirir
maquinas por encargo del Conde de Floridablanca, con vistas a la futura creacion en
Madrid de un Gabinete de Maquinas.
En el otono de 1788 realize su primer viaje a Inglaterra. donde permanecio dos
meses observando maquinas. Compartio la investigacion cientifica y el espionaje
industrial. Entre otros lugares, \isit6 la empresa de Mathew Boulton y James Watt,
quienes en 1 782 habian patentado la maquina de doble efecto. pero no consiguio \ er la
nueva maquina perfeccionada en que estaban trabajando. Sin embargo, en Londres
observo una maquina de doble efecto funcionando en una fabrica de harinas y un nuevo
modelo de telar mecanico, disenado por Edmund Cartw right.
Regreso a Paris en 1789, donde escribio para la Academia de Ciencias de Paris
la Memoria titulada Maquina de vapor de doble efecto y. al mismo tiempo, diseno una
bomba que se instalo en la recien construida fabrica de harinas de los hermanos Perier.
Poco despues, disefio un modelo de telar mecanico y ese mismo aflo 1789
construyo una maquina eolica para desaguar terrenos pantanosos. Esta maquina y el
telar los incorporo a la coleccion de maquinas encargada por Floridablanca con destine
al future Gabinete de Maquinas de Madrid. Tambien se encargo del diseno o la
adquisicion de los instrumentos para la expedicion de Malaspina"'.
"' El marino italiano Alejandro Malaspina fiie un marine espanol de origen iialiano. que nacio en Mulazzo
en 1754 y murio en Pontremoli en 1809. En 1773 ingreso en la Orden de Malta y en 1774 ingreso en la
Marina Real espanola.
En septiembre de 1 788, junto con su colega Jose de Bustamante y Guerra, propuso al gobiemo espanol
organizar una expedicion politico-cientifica con el tin de visitar casi lodas las posesiones espanolas en
America y Asia con el proposito de aumentar el conocimiento de la tlora, de la fauna y de los pueblos que
habitan las colonias hispanas. Este viaje se conoce como expedicion Malaspina. La expedicion zarpo de
Cadiz el 30 de julio de 1789 en dos na\es, la Descubierta y la Atre\ida, con mas de 200 hombres
embarcados. Junto a los marinos profesionales se embarcaron pintores y naturalistas. Durante el \ iaje
recorrieron el Rio de la Plata, las costas de Patagonia, las Islas Mal\ inas, la Isla de Guam, las Filipinas y
la Polinesia. A su regreso, el 21 de septiembre de 1794, la expedicion trajo la descripcion de 14.000
especies botanicas nuevas, 900 ilustraciones y el estudio de 500 especies zoologicas de tres continentes.
La exploracion de Malaspina es perfectamente comparable a las exploraciones de James Cook o
Bougan\ ille; pero su exito fiie injustamente apagado por las intrigas de Manuel de Godoy, el hombre mas
influyente en la corte de Carlos IV. quien, celoso de que el prestigio de Malaspina pudiese amenazar su
119
En 1 790 presento a la Academia de Ciencias de Paris la Memoria sobre lafuerza
expansiva del vapor de agiia. De ese ano es una carta de Watt a Boulton aconsejandole
desconfiar de los visitantes extranjeros, manifestacion de que Watt presentia el
espionaje industrial a que estaba sometido.
El ailo siguiente, 1791, escribio su estudio sobre la manera de fundir y barrenar
cailones de hierro, titulado Descripcion del Real establecimiento de Yndrid donde se
fimden y harrenan los cahones de hierro para la Marina Real Francesa, en el que
propone diversas mejoras a los metodos tradicionales empleados. Tambien de ese afio es
su Memoria sobre la draga mecdnica, cuya construccion intento sin exito llevar a cabo
en Espafia, y que construyo finalmente en Krondstadt trece aiios mas tarde.
Por el cariz revolucionario que empezo a tomar la situacion en Francia, decidio
regresar a Madrid con la coleccion de maquinas y disefios para el Real Gabinete de
Maquinas, que se inauguro en 1 792 y fue nombrado su director. El primer Catalogo de
modelos, pianos y manuscritos del Gabinete de Maquinas incluia 270 maquinas, 358
pianos y mas de 100 memorias con 92 graficos, todos los cuales los habia recogido o
disenado durante su estancia en Paris, en colaboracion con Juan Lopez Pefialver^".
En 1793 viajo a Inglaterra donde permanecio tres afios investigando sobre
teorias de las maquinas y donde presento en 1795 el disefio de una maquina de cortar
hierba en rios y canales.
En 1796, ante la ruptura de relaciones entre Espafia e Inglaterra como
consecuencia de la firma del Tratado de San Ildefonso entre Francia y Espafia, volvio a
Paris. Alii junto con Breguet, presento al Directorio el prototipo y los pianos de un
telegrafo optico en la memoria Sobre un niievo telegrafo y algunas ideas sobre la
lengua telegrdfica, en el que venian trabajando desde 1787. Esta presentacion desato
una fuerte polemica sobre las ventajas e inconvenientes del telegrafo de Breguet y
Bethencourt, que se resolvio con el defmitivo informe favorable de la Academia de
Ciencias en 1796.
En 1797 patent© junto con Perier una prensa hidraulica para uso industrial y la
incorporo al Gabinete de Maquinas. Esta prensa es muy parecida a otra inventada por
Bramah que Bethencourt habia visto en Inglaterra. De nuevo se hacia patente la
propio poder politico, utiiizo el informe politico confidencial de Malaspina acerca de las instituciones
coloniales espaiioias para convencer al Rey que ordenase la destitucion y prision de Malaspina. Ese
infonne, ademas de criticas a la situacion de las colonias, proponia la concesion de una amplia autonomia
a las colonias espanolas americanas y del Pacifico dentro de una confederacion de estados relacionados
mediante el comercio. No llego a cumplir la totalidad de la condena, pues a finales de 1802 fue puesto en
libertad y deportado a Italia, gracias a las presiones de Napoleon, a instancias de Francesco Melzi d'Eril.
Godoy consiguio que la poderosa e ilustrada expedicion dirigida por fuese olvidada durante casi un siglo.
El tiempo ha hecho justicia a Malaspina y hoy existen mas de 600 publicaciones relacionadas con los
aportes cientificos y artisticos de su expedicion.
Juan Lopez Peiialver o Lopez de Pefialver, fue un ingeniero, cientifico y economista que nacio en
Malaga en 1763 y murio en Madrid en 1835 tras ocupar diversos cargos en instituciones culturales y
administrativas.
Destaco por su insistencia en tratar con criterio matematico todos los temas de su interes, incluidos los
economicos, lo que era inusual en su epoca. Fue traductor de Euler y Montesquieu y autor, entre otros
libros, de los siguientes titulos: Memoria sobre los medios de facilitar el Comercio Interior (1791),
Descripcion de las Mdquinas.de/ Real Gabinete (1798) y Reflexiones sobre la variacion del precio del
rr/go(1812).
120
I
I
increible capacidad de Bethencourt de rcproducir \ mejorar cualquier maquina que
viese, como antes ya habia sucedido con la maquina dc dobie efeclo y con el telar
mecanico.
Ese mismo ano regreso a Espana, donde fue nombrado Inspector General de
Puertos y Caminos.
En 1802 consiguio que se creara la Escuela Otlcial del Cuerpo de Ingenieros de
Caminos, de la que fue su primer director.
En 1803 empezo a escribir con Lanz el Ensayo sobre la composicion de las
maquinas, que se publicaria en Paris en 1808 convirtiendose en un libro de texto de
gran di fusion en toda Europa.
En 1807, Bethencourt fue nombrado academico correspondiente extranjero de la
Academia de Ciencias de Paris en la misma sesion en que James Watt recibio el mismo
honor.
Poco despues abandono definitivamente Espana, trasladandose a Paris donde
presento a la Academia de Ciencias su Memoria sobre un nuevo sistenia de navegacion
interior, en la cual describio una esclusa de embolo que habia in\entado en 1801, e
invento con Breguet el tennometro metal ico.
A fmales de 1 807 viajo a San Petersburgo in\ itado por el zar Alejandro I y se
instalo en Rusia hasta su muerte al servicio de Alejandro I. Solo salio de Rusia seis
meses despues de su llegada, en que viajo a Paris para presentar con Lanz el Ensayo
sobre la composicion de las mciquinas.
Nombrado mariscal del ejercito ruso. quedo adscrito al Consejo Asesor del
Departamento de Vias de Comunicacion. Posteriormente fue nombrado Inspector del
Instituto del Cuerpo de Ingenieros y, en 1819, Director del Departamento de Vias de
Comunicacion.
A lo largo de sus 16 afios de su estancia en Rusia altemo la direccion academica
del Instituto de Ingenieros con numerosas obras publicas, como el puenle sobre el
Nevka, la modemizacion de la fabrica de armas de Tula, la fabrica de canones de
Kazan, la draga de Kronstadt, los andamiajes para la Catedral de San Isaac, la Columna
de Alejandro I, el canal Bethencourt de San Petersburgo, la feria de Nizhni Novgorod,
la fabrica de papel moneda, el picadero de Moscii, la navegacion a vapor en el Volga,
varios sistemas de abastecimiento de aguas, distintas lineas de ferrocamles. etc.
A partir de 1822 comenzo a tener problemas con el Zar y fue sustituido en la
direccion del Instituto, quedando relegado hasta su muerte en 1824.
Sus restos reposan en San Petersburgo junto a los restos de Euler. Dejo escrito
que era San Petersburgo el lugar donde deseaba que reposasen defmitivamente sus
restos.
121
Hubiese sido muy bueno que la obra de Bethencourt se hubiese desarroUado
mayoritariamente en Espafia. Entonces tambien sus restos estarian en estas maravillosas
Islas Canarias, tan bien denominadas como Islas Afortunadas.
BIBLIOGRAFIA
1. Agustin de Bethencourt y Molina (Varios autores) (2007), Real Academia de
Ingenieria. Madrid.
2. Arnold, Vladimir T. and Vasilev, V.A. (1989), Newton 's "Principia " read 300 years
later. Notices Amer. Math. Soc. 36 (9), pp. 11 48 - 1 154.
3. Boyer, Carl B. (1986), Historia de la Matemdtica. Alianza Editorial S.A.
4. Bourbaki, Nicolas (1976), Elementos de la Historia de las Matemdticas. Alianza
Universidad.
5. Dieudonne, Jean (1989). En honor del espiritu hiimano. Las matemdticas hoy.
Alianza Editorial.
6. Dunham, William (2000), Euler el maestro de todos los matematicos, nivela.
7. Faus Prieto, Alfredo (1990), Teoria y prdctica cartogrdfica en la Valencia
preilustrada (1681 - 1744). Las obras de Vicente del Olmo y Antonio Borddzar de
Artazo. Cuademo de Geografia 48, pp. 183 - 202.
8. F. Le Lionnais, Fran9ois (1962) Las grandes corrientes del pensamiento
matemdtico, Eudeba.
9. Leon, Manuel de (1998), Mirando hacia atrds. Gaceta de la Real Sociedad
Matematica Espailola 1, pp. 129 - 134.
10. Lopez Pellicer, Manuel (2002), La estructura racional del pensamiento matemdtico,
capitulo 2 del libro ''2000 Ano mundial de las Matemdticas''. Real Academia de
Ciencias Exactas Fisicas y Naturales. Serie Horizontes Culturales. Las Fronteras de
la Ciencia (ISBN 84-670-0137-2). Editorial Espasa Calpe, pp. 35 - 56.
1 1. Lopez Pellicer, Manuel (2003), Matemdticas y ordenadores en el conocimiento del
mundo. Rev. R. Acad. Cienc. Exact. Fis. Nat, Esp. 97(2), pp.397 - 424.
12. Lopez Pellicer, Manuel (2003), Vida de los Trece Libros de Euclides. Sesion
conmemorativa de la fundacion del Instituto de Espaila (10 de abril de 2003).
Instituto de Espafia (Madrid).
13. Lopez Pellicer, Manuel, La Ilustracion en el pensamiento matemdtico. Rev. R.
Acad. Cienc. Exact. Fis. Nat., Esp. 101(1), (2007) 1 - 20.
14. Maravall, Dario (1961), Filosofia de las matemdticas. Dossat.
15. Marco Cuellar, Roberto (1965), El ''Compendio Matemdtico" del Padre Tosca y la
introduccion de la ciencia moderna en Espaha. II Congreso Espanol de Historia de
la Medicina (Salamanca), I, pp. 325 - 358.
16. Peset Llorca, Vicente (1964), La Universidad de Valencia y la renovacion cientifica
espanola (1687-1727). Asclepio 16, pp. 214-231.
17. Russell, Bertrand and Whitehead, Alfred North (1925), Principia Matematica.
Cambridge University Press.
18. Torroja, Jose Maria (1973), La obra cientifica de Jorge Juan. Revista Matematica
Hispano-Americana, volumen especial, pp. 9 - 24.
122