Portada y créditos

              REVISTA
DE LA ACADEMIA
CANARIA DE CIENCIAS
Sección
MATEMÁTICAS
Sección
FÍSICA
Folia Canariensis Academiae Scientiarum
Volumen XX- Núms. 1-2 (2008)
(Publicado en septiembre de 2009)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
REVISTA DE LA ACADEMIA CANARIA DE CIENCIAS
Folia Canariensis Academiae Scientiarum
Director-Editor
Nácere Hayek Calil
Secretario
José Bretón Funes
Comité Editorial
Secretario de Redacción
Juan José Bacallado Aránega
Vocales
Alfredo Mederos Pérez
José Manuel Méndez Pérez
Manuel Vázquez Abeledo
Publica: Academia Canaria de Ciencias,
con la colaboración de
ISSN:
Impresión
Gobierno Autónomo de Canarias,
Cabildo Insular de Tenerife y
CajaCanarias
1130-4723 Depósito Legal:
Nueva Gráfica, S.A.L.
Camino Los Pescadores, 17 - Nave 3
Las Torres de Taco
38108 La Laguna - Tenerife
Tels.: 922 626 405 - Fax 922 626 729
S-212/1990
E-mail: nuevagrafica@nuevagrafica.e.telefonica.net
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PRESENTACIÓN
E 1 presente volumen XX, correspondiente al año 2008, está compuesto de d?s fascícu­los
distribuidos del siguiente modo: el primero, numerado 1-2 (MATEMA TICAS Y
FÍSICA), y el otro numerado 3-4 (QUÍMICA Y BIOLOGÍA).
El primer fascículo 1-2 recoge cinco artículos de investigación pertenecientes a
diversas disciplinas del área de MATEMÁTICAS. En el mismo se incluye además en el
apartado de HISTORIA Y FILOSOFÍA DE LA CIENCIA un artículo sobre La conjetura de
Goldbach, así como en el de DIVULGACIÓN CIENTÍFICA otros dos, uno sobre A for­gotten
little chapter on isoperimetric inequalities: On the fraction of a convex and closed
plane area lying outside a circle with which it shares a diameter, y otro titulado Following
the steps of Spanish Mathematical Analysis: From Cauchy to Weierstrass between 1880 and
1914. Este fascículo incluye también el texto de la Conferencia Inaugural del Curso 2008-
2009, a cargo del Prof. Dr. D. Humberto Campins bajo el título Origen del agua y la mate­ria
orgánica en la Tierra, pronunciada el 6 de febrero de 2009 en el Salón de Actos de la
Facultad de Química de la Universidad de La Laguna.
El fascículo 3-4 (QUÍMICA y BIOLOGÍA) se compone de 11 artículos en la sección
de Biología, y tres en la sección de Química, uno de investigación y otros dos de carácter
histórico, el primero dedicado a Tomás Quintero Guerra y Ramón Trujillo Torres, los pri­meros
canarios que publican en los anales de la Sociedad Española de Física y Química
trabajos de investigación realizados en la Universidad de La Laguna, y el segundo, acerca
de la Labor investigadora de Ramón Trujillo Torres en la Facultad de Ciencias de la
Universidad de La Laguna.
El texto VIDA ACADÉMICA, que contiene las principales actividades del período
académico del año 2008, figura en los dos fascículos que constituyen este volumen XX.
Como es usual, al final de cada uno de los dos fascículos del volumen se añaden las
NORMAS con las oportunas instrucciones para los autores, en cuanto a la presentación y
envío de artículos.
A los científicos interesados en difundir a un amplio campo de lectores, trabajos
sobre temas fundamentales de resonancia o de interés, así como también los conexionados
con los recientes avances en las áreas de MATEMÁTICAS, FÍSICA, QUÍMICA Y
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BIOLOGÍA, se les anima a que puedan publicarlos en la sección especial de DIVULGA­CIÓN
CIENTÍFICA de nuestra Revista o bien en la de HISTORIA Y FILOSOFÍA DE LA
CIENCIA.
Por último y como siempre, queremos dejar constancia de nuestro agradecimiento a
los autores que nos han enviado sus trabajos, al equipo de referees que ha coadyuvado con
el Comité Editorial a la selección de los mismos y a las Corporaciones e Instituciones que
han hecho posible la publicación de esta Revista, muy especialmente al CABILDO INSU­LAR
DE TENERIFE, CAJA GENERAL DE AHORROS DE CANARIAS y GOBIERNO
AUTÓNOMO CANARIO.
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El Director
Nácere Hayek
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MEMORIA DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS DURANTE EL AÑO 2008
El año que se comenta comenzó con la inauguración del curso académico, que tuvo lugar
el día 21 de enero de 2008 en la Sala de Grados de las Facultades de Matemáticas y
Física de la Universidad de La Laguna.
Tras la preceptiva lectura por el Ilmo. Sr. Secretario D. José Bretón Funes del resu­men
de lo acaecido durante el anterior año 2007 y, tras la presentación del conferenciante
por el Académico de Número y Presidente de la Academia, Excmo. Sr. D. Nácere Hayek
Calil, pronunció la lección inaugural del curso el Excmo. Sr. D. Manuel López Pellicer,
Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Politécnica de Valencia y miembro de
la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, que desarrolló el tema "Tres
insignes ilustrados: Bethencourt, Euler y Jorge Juan", que fue seguida con gran atención
por el numeroso público asistente. Presidió el acto el Presidente de la Academia, Excmo. Sr.
D. Nácere Hayek Calil, acompañado de diversas autoridades académicas y representantes de
otras instituciones.
Symposia y conferencias
De acuerdo con uno de los fines de la Academia, relativo a la promoción del conocimiento
científico, se celebraron una serie de actividades que, por orden cronológico, exponemos a
continuación:
En el Museo ELDER de la Ciencia y la Tecnología de Las Palmas de Gran Canaria,
dirigido por los limos. Sres. Académicos de Número Dr. D. Juan José Bacallado Aránega y
Dr. D. Bonifacio Nicolás Díaz Chico, se celebró el ciclo de conferencias "Genética mole­cular:
estado actual de las investigaciones en Canarias", entre los día 28 y 31 de octubre
de 2008. El 28 de octubre intervinieron el Dr. D. Mariano Hemández Ferrer, Profesor Titular
de Genética de la Universidad de La Laguna y miembro del Instituto de Enfermedades
Tropicales y Salud Pública de Canarias, que habló sobre "Marcadores genéticos: un enfo­que
práctico ", y el Dr. D. Pedro Oromí Masoliver, Catedrático de Zoología de la Univer­sidad
de La Laguna, que habló sobre "Los insectos y grupos afines: evolución insular y filo­geografia
". El 29 de octubre participaron el Dr. Amoldo Santos Guerra, Jefe de la Unidad
de Botánica del Instituto Canario de Investigaciones Agrarias, que abordó el tema "Origen
y evolución de la flora canaria a tenor de las investigaciones moleculares", y el Dr. D. Juan
Carlos Illera Cobo, Investigador adjunto al grupo de Ecología y Evolución en Islas, Instituto
de Productos Naturales, Consejo Superior de Investigaciones Científicas, que disertó sobre
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"Evolución de los vertebrados terrestres de Canarias: uso de herramientas moleculares
para comprender patrones y procesos". El 30 de octubre actuaron el Dr. D. José María
Larruga Riera, Profesor Titular de Genética de la Universidad de La Laguna, que dictó la
conferencia "Estudios de ADN mitocondrial en poblaciones humanas canarias: prehistóri­cas,
históricas y actuales", y el Dr. D. José Pestano Brito, Profesor de Genética de la
Universidad de Las Palmas de GC, que habló sobre "Laboratorio de genética: desde la evo­lución
hasta la genética forense''. El 31 de octubre intervinieron el Dr. D. Juan C. Díaz
Chico, Profesor Titular de Biología Molecular de la Universidad de Las Palmas de GC, que
pronunció la conferencia "Epigenética y enfermedad", y el Dr. D. Antonio Castrillo
Viguera, Científico Titular del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, que expuso
el tema "Receptores nucleares: de los genes a la industria farmacéutica ".
Del 11 al 18 de noviembre de 2008 se desarrolló en el Museo de la Ciencia y el
Cosmos el ciclo de conferencias "Biodiversidad marina de la Macaronesia ", dirigido por el
Ilmo. Sr. D. Juan José Bacallado Aránega, Académico de Número de nuestra Institución,
correspondiente a la Sección de Biología. El día 11 de noviembre el Dr. D. Alberto Brito
Hemández, Catedrático de Zoología de la Universidad de La Laguna, desarrolló la lección
"Los peces litorales de la Macaronesia: biogeografia y evolución". Al día siguiente el Dr. D.
Ignacio Lozano Soldevilla (t), Profesor Titular de Zoología de la Universidad de La Laguna,
expuso el tema "Biología y evaluación de los pandálidos en los Archipiélagos Macaroné­sicos
". El 13 de noviembre, la Dra. Doña Natacha Aguilar de Soto, Investigadora Contratada
por la Universidad de La Laguna, pronunció la conferencia titulada "Ecología y conserva­ción
de cetáceos en un enclave de alta biodiversidad: Islas Canarias". El día 14 del mismo
mes, la Dra. Doña María Candelaria Gil Rodríguez, Catedrática de Botánica de la
Universidad de La Laguna, habló sobre "Divulgar la biodiversidad, compromiso social. Un
modelo, la costa de La Laguna". El curso finalizó el 18 de noviembre con la conferencia pro­nunciada
por la Dra. Doña María Fátima Hemández Martín, Conservadora del Museo de
Ciencias Naturales de Tenerife, que disertó sobre "El océano invisible: del pélagos ignora­do
al ignoto". Todas las conferencias se dictaron en el Museo de la Ciencia y el Cosmos, en
La Laguna.
De acuerdo con la normativa vigente en la Universidad de La Laguna para créditos
de libre elección, será posible convalidar este curso a aquellos alumnos que obtengan el
Certificado de Asistencia y Aptitud.
Para finalizar este apartado, el 11 de diciembre de 2008 el Profesor Anatoly A.
Kilbas, de la Universidad de Bielorrusia, impartió en el Seminario de Análisis Matemático
de la Universidad de La Laguna, la conferencia "Hyperbolic Riesz potentials ''.
Ediciones
A mediados del año 2008 salió de imprenta el volumen XIX, correspondiente al año 2007,
de la Revista de la Academia Canaria de Ciencias, constituido por dos fascículos. El pri­mero
de ellos, dedicado a las secciones de Matemáticas y Física, numerado 1 y 2, consta de
161 páginas. Contiene seis artículos de investigación sobre distintos campos de la
Matemática, uno sobre Historia y Filosofia de la Ciencia, dos de Divulgación científica y la
Memoria de las actividades realizadas durante el año arriba mencionado. El segundo fascí­culo,
de 163 páginas, numerado 3 y 4, corresponde a la secciones de Biología y Química y
contiene, por parte de Biología, 9 artículos de investigación y una nota sobre taxonomía.
También se incluye la Memoria de las actividades realizadas durante 2007. La vida acadé­mica
durante este periodo se reseña al final de cada fascículo.
Al comienzo de 2007 apareció la primera monografia publicada por la Academia
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Canaria de Ciencias. En ella se recogen las conferencias que se impartieron en el simposium
celebrado a lo largo de los años 2006 y 2007, en Tenerife y Gran Canaria, respectivamente,
sobre el tema "El cambio climático en Canarias".
Como de costumbre, la Revista y esta monografia han sido ampliamente distribuidas
a diversos Centros Universitarios, Entidades Científicas y Academias Nacionales y
Extranjeras, bien directamente o por vía de intercambio.
Convenios
Se ha firmado un convenio de colaboración con el Instituto Tecnológico de Canarias, S.A.
(ITC) para la realización de actividades conjuntas. En él se contempla la concesión a la
Academia, con carácter gratuito, de un espacio ubicado en el edificio propiedad del ITC, sito
en la Plaza Sixto Machado, en Santa Cruz de Tenerife. Dicho espacio está compuesto de dos
módulos amueblados. También podemos utilizar, previa autorización, el Salón de Actos y
medios audiovisuales. Este convenio tiene una duración de un año y es prorrogable auto­máticamente
por el mismo tiempo, salvo denuncia por alguna de las partes.
Con este convenio se resuelve un problema que sufría esta Academia desde su fun­dación:
la carencia de unos locales en los cuales establecer su sede.
Estatutos
Los cambios que han tenido lugar durante los veinte años transcurridos desde la creación de
la Academia hasta nuestros días, han aconsejado la modificación parcial los actuales
Estatutos. A tal efecto, en Junta General se acordó la formación de una comisión encargada
del estudio de este asunto. Esta comisión estuvo constituida por los Ilmos. Sres. Académicos
D. José Bretón Funes, D. Juan José Bacallado Aránega, D. Manuel Vázquez Abeledo y D.
Carlos González Martín, y fue presidida por D. José M. Méndez Pérez, Vicepresidente de la
Academia. Se acordó realizar los siguientes cambios:
a) Crear una nueva sección, Ciencias de la Tierra y del Espacio, que integra disci­plinas
como Geología, Astrofisica, etc.
b) Modificar el número de componentes de todas las secciones, que pasan a estar
formadas por diez Académicos de Número y otros tantos Correspondientes.
c) Acotar la duración de los mandatos de los cargos de la Junta de Gobierno a dos
mandatos consecutivos y crear la figura del Vicesecretario.
d) Cambiar la referencia a las Islas Canarias del artículo 1 O por la de Comunidad
Autónoma de Canarias.
Estas modificaciones fueron aprobadas en Junta General Extraordinaria celebrada el
4 de junio del corriente año. En consecuencia, lo acordado fue elevado a la Consejería de
Educación, Universidades, Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias para su aprobación,
si procediera.
En el año 2008 la Junta de Gobierno y la General se reunieron en cuatro ocasiones.
Aparte de los asuntos de trámite, dos de la General tuvieron carácter extraordinario para
aprobar el convenio de colaboración anteriormente citado y la reforma de los Estatutos de
la Academia.
Santa Cruz de Tenerife, 20 de enero de 2009
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El Secretario
José Bretón Funes
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INSTRUCCIONES PARA LOS AUTORES
1. La Revista de la Academia Canaria de Ciencias publica artículos de investigación de
Biología, Física, Matemáticas o Química. También publica trabajos sobre Historia y
Filosofía de la Ciencia y de Divulgación Científica referidos a las áreas anteriormente
mencionadas.
2. Los autores enviarán tres copias de los originales al director de la revista:
Prof. N. Hayek
Revista de la Academia Canaria de Ciencias
Fac. de Matemáticas
Universidad de La Laguna
38271 - La Laguna, Tenerife (España)
Los trabajos serán revisados por especialistas designados por el Comité Editorial. En
caso de aceptación para su publicación en la Revista, Jos autores enviarán un disquete o
un CD con los ficheros correspondientes, sin numerar las páginas, en formato PDF.
3. Los originales de los trabajos se deben confeccionar en papel tamaño DIN A 4 de acuer­do
con las presentes instrucciones. Se aconseja emplear un procesador de texto, prefe­rentemente
WORD o LATEX, con letra de tamaño 12 y con espaciado sencillo entre
líneas, dejando márgenes laterales, superior e inferior de 3 centímetros. Se seguirá el
esquema siguiente:
a) TÍTULO DEL TRABAJO, en negrita, centrado y en mayúsculas.
b) Apellidos y nombres de los autores, centrado y en minúsculas.
c) Institución donde se ha realizado el trabajo, dirección postal y dirección electrónica
(centrado y en minúsculas).
d) Resumen del trabajo con una extensión máxima de 200 palabras.
e) Palabras clave (entre tres y cinco).
f) Abstract en inglés y keywords (las correspondientes traducciones de los apartados d
y e anteriores).
g) El texto del trabajo será dividido en secciones. Los encabezamientos de cada sección,
numerados correlativamente, se escribirán en letras minúsculas en negrita. Si hubie­ra
subsecciones, se enumerarán en la forma 1.1, 1.2, ... , 2.1, 2.2, ... , escribiéndose los
encabezamientos en cursiva.
h) Las fotos y láminas en color se presentarán digitalizadas en formato de alta resolu­ción.
i) La bibliografia se presentará ordenada numéricamente o por orden alfabético del pri­mer
autor. Si se trata de un artículo, deberá aparecer el autor o autores, el año de publi­cación,
el título entrecomillado, Ja revista, el número y las páginas. Si se trata de un
libro, debe incluirse el autor o autores, el año, el título en cursiva y la editorial.
4. La extensión de los trabajos será, como máximo, de 16 páginas, en el caso de artículos
de investigación, y de 25 páginas en el caso de trabajos de Divulgación Científica y de
Historia y Filosofia de la Ciencia.
5. En caso de ser publicado, los autores recibirán 20 separatas del trabajo.
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INSTRUCTIONS TO AUTHORS
1. The Journal of the Academia Canaria de Ciencias will publish research papers on
Biology, Physics, Chemistry or Mathematics. Manuscripts on History and Philosophy
of Sciences and Scientific Divulgation referred to the above fields are also welcome.
2. Authors should submit three hard copies to the Editor-in-Chief of the Journal,
Prof. N. Hayek.
Revista de la Academia Canaria de Ciencias.
Facultad de Matemáticas. Universidad de La Laguna
38271 - La Laguna, Tenerife. ESPAÑA
The manuscripts will be refereed by specialists appointed by the Editorial Board of the
Journal. After the acceptance for publications, authors should send a diskette or CD with
the PDF corresponding source-files. Pages must not be numbered.
3. Authors are kindly requested to type the original works according to the present instruc­tions.
For it, manuscripts should be preferently typed using LATEX or WORD, with
Roman 12 pt siezq, one and half spaced making use of A4-format white paper and leav­ing
margins of 3 cm, as follows,
a) TITLE OF THE WORK should be typed centered and in bold face.
b) Name of the authors centered and in small letters.
c) Affiliation including mail address and electronic mail.
d) Abstract: the abstract must not exceed 200 words.
e) Key-words (from three to five).
f) If the paper is written in English, conditions in items d) ande) should be translated
into Spanish.
g) The text of the paper should be divided into Sections. The headings of each Section,
accordlingy numbered, will be written in bold face small letters. In case of subsec­tions,
these will numbered like, 1.1, 1.2,. .. 2.1, 2.2,. .. Headings of subsections should
be now written in italics.
h) Colour illustrations and pictures should be presented in high resolution digital for­mat.
i) References should be listed at the end of the article in correct numerical sequen ce or
alphabetically ordered by the first author. In case of an article, reference should
include, author or authors, issue year, quoted title, name of the journal and number
of pages. When a book, it should contain author or authors, issue year, title in italics
and editorial.
4. The maximum length of a manuscript will be 16 pages for research papers and 25 when
concerning works on Scientific Divulgation or History and Philosophy of Sciences.
5. In case of publication of a manuscript, authors will receive 20 free reprints.
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PRESENTACIÓN
SECCIÓN MATEMÁTICAS
J. J. BETANCOR
Volumen XX - Núms. 1-2 (2008)
ÍNDICE
Sorne questions related to Fourier-Bessel expansions
MANTU SAHA, R. CHIKKALA & A. P. BAISNAB
5
9
Semi group of quasi-proximal mappings and their fixed points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
D. K. BHATTACHARYA, A. GUPTA& T. E. AMAN
Optimization of a functional on an open manifold with differentiable variety
as its boundary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
S. P. MALGONDE & V. R. LAKSHMIGORTY
Orthogonal series expansions of generalized functions and the finite generalized
Hankel-Clifford transformation of distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
S. GANGULY & BIJOY SAMANTA
q- C - somewhat continuous functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
HISTORIA Y FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
NÁCERE HAYEK
La conjetura de Goldbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
DIVULGACIÓN CIENTÍFICA
JOSÉ M. PACHECO
A forgotten little chapter on isoperimetric inequalities: on the fraction of a convex
and closed plane area lying outside a circle with which it shares a diameter . . . . . . . . . . . . . 113
JOSÉ M. PACHECO, FRANCISCO J. PÉREZ-FERNÁNDEZ & CARLOS O. SUÁREZ
Following the steps of spanish mathematical analysis: from Cauchy to Weierstrass
between 1880and 1914. . .......... . . . .................. . . . ......... . .... ..... 119
VIDA ACADÉMICA
"Asteroids, comets and terrestrial water", conferencia de apertura de Curso en la
Academia Canaria de Ciencias, a cargo de D. Humberto Campins y D. Michael J. Drake. . . 137
Memoria de las actividades realizadas durante el año 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
INSTRUCCIONES PARA LOS AUTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
INSTRUCTIONS TO AUTHORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
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Esta publicación
de la Academia Canaria de Ciencias
se terminó de imprimir
en el mes de septiembre de 2009
en los talleres de Nueva Gráfica, S.A.L.,
La Laguna, Tenerife
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