Portada y créditos

              © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
REVISTA
DE LA ACADEMIA
CANARIA DE CIENCIAS
Sección
MATEMÁTICAS
Sección
FÍSICA
Folia Canariensis Academiae Scientiarum
Volumen XII - Núms. 1-2 (2000)
(Publicado en julio de 2001)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
REVISTA DE LA ACADEMIA CANARIA DE CIENCIAS
Folia Canariensis Academiae Scientiarum
Director-Editor
Nácere Hayek Calil
Secretario
José Bretón Funes
Comité Editorial
Manuel Vázquez Abeledo
Alfredo Mederos Pérez
José Manuel Méndez Pérez
Juan José Bacallado Aránega
Publica: Academia Canaria de Ciencias,
con Ja colaboración de
Gobierno Autónomo de Canarias,
Cabildo Insular de Tenerife y
Caja Canarias
ISSN: 1130-4723
Impresión
Nueva Gráfica, S.A.L.
Eduardo de Roo, 29
Depósito Legal:
La Cuesta de Arguijón
38320 La Laguna - Tenerife
Tels.: 922 654 656 - Fax 922 654 156
212/1990
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
PRESENTACIÓN
El presente volumen XII correspondiente al año 2000, está compuesto de dos filscículos
distribuidos del siguiente modo: Uno, numerado 1-2 (MATEMATÍCAS y FÍSICA), y el
otro, 3-4 (QUÍMICA y BIOLOGÍA).
En lo que concierne al fascículo 1-2 se presenta, junto al conjunto de 15 artículos de
investigación pertenecientes a diversas disciplinas de MATEMÁTICAS, un artículo de
índole propia de esta especialidad matemática que inaugura un nuevo Apartado de la
Revista dedicado a Divulgación Científica, la cual ofrece desde ahora a los científicos
interesados un extenso campo para la presentación de trabajos en cualquiera de nuestras
Secciones de MATEMÁTICAS, FÍSICA, QUÍMICA y BIOLOGÍA. En la Sección de
FÍSICA de este fascículo 1-2 figuran además dos trabajos relativos a dicha área de
investigación. Asimismo y en lugar oportuno del filscículo, aparecen también los
Discursos de ingreso en la Nómina de miembros de la Academia, por una parte, el del
Académico Electo Dr. D. Pablo González Vera y el de Contestación por el Académico
de Número Dr. D. Nácere Hayek Calil, y por la otra, el del Académico Electo Dr. D.
Jorge Juan Betancor Pérez contestado por el Académico Numerario Dr. D. José
Manuel Méndez Pérez.
En relación al fascículo 3-4, referente a las áreas de QUÍMICA y BIOLOGÍA, se
recogen 15 artículos originales sobre materias de BIOLOGÍA, así como un trabajo de la
especialidad de Química que es incluido en el citado Apartado de Divulgación
Científica. Figura también en el fascículo 3-4 el Discurso de ingreso del Académico
Correspondiente Dr. D. Fernando Camacho Rubio, con unas palabras de presentación a
cargo del Académico Numerario Dr. D. Federico Díaz Rodríguez.
Hoy donde más que nunca la ciencia determina la imagen de nuestro futuro, confiamos
en que el nuevo apartado Divulgación Científica de nuestra Revista, anime a los
investigadores interesados en difundir acertadamente mediante artículos rigurosos en
lenguaje asequible al lector no especializado, temas puntuales y/o pormenores de los
avances en las distintas áreas científicas que nos ocupan.
Como es habitual, un texto único referido a VIDA ACADÉMICA, en el que se expone
de forma sucinta, las principales actividades desarrolladas durante el período académico
anual de 2000, se incluye en cada uno de los filscículos de este volumen XII.
Por último y una vez más, queremos dejar constancia de nuestro agradecimiento a los
autores que nos han enviado sus trabajos, al equipo de referees que ha coadyuvado con
el Comité Editorial a la selección de los mismos, y a las Corporaciones e Instituciones
que hacen posible la publicación de esta Revista y muy en especiai al CABILDO
INSULAR DE TENERIFE, CAJA GENERAL DE AHORROS DE CANARIAS y
GOBIERNO AUTÓNOMO CANARIO.
5
El Director
Nácere Hayek
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
VIDA ACADÉMICA
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
ACTIVIDADES DE LA ACADEMIA
Durante el año 2000, la Academia Canaria de Ciencias ha realizado una actividad
similar a la efectuada en años anteriores; la sesión inaugural del curso académico, la
celebración de un gran número de conferencias, el nombramiento de nuevos académicos
numerarios y correspondientes, la edición del volumen XI de la Revista de la Academia, la
cooperación con las Universidades canarias en el desarrollo de seminarios y otras cuestiones
internas. De todo ello se da cuenta a continuación.
La solemne sesión de apertura de curso, tuvo lugar el día 24 de enero en el salón de
Grados de la Facultad de Farmacia de la Universidad de La Laguna. Tras la lectura de la
perceptiva memoria intervino la Excma. Sra. Dña. Margarita Salas Falgueras, Presidenta del
Instituto de España y miembro de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y
Naturales quien desarrolló la conferencia titulada "Bacteriófago Phi-29: sistema modelo en
Biología molecular" . En dicho acto asistieron diversas autoridades universitarias,
provinciales y numeroso público.
Asimismo, el Profesor D. Manuel Barros Díaz, premio de la Academia
correspondiente al curso 1998 (área matemáticas) y Catedrático de Geometría y Topología
de la Universidad de Granada impartió, el día 24 de febrero, en la Sala de Grados de la
Facultad de Matemáticas de la Universidad de La Laguna, la conferencia titulada
"Superelasticidad y tensión total conforme en teorías unificadas". Los académicos electos
Iltmos. Sres. D. Pablo González Vera y D. Jorge Juan Betancor Pérez tomaron posesión de
sus cargos, y desarrollaron sus preceptivos discursos de ingreso los días 27 de marzo y 4 de
abril, respectivamente, en solemnes sesiones académicas celebradas, en el salón de actos de
la Facultad de Matemáticas y Física de la Universidad de La Laguna. D. Pablo González
desarrolló el tema "Algunas reflexiones sobre Matemática aplicada, análisis numérico y
teoría de la aproximación". Fue contestado por el Excmo. Sr. Presidente de la Academia D.
Nácere Hayek Calil. El Sr. D. Jorge J. Betancor expuso su disertación sobre "El
comportamiento en la frontera de ciertas clases de funciones". Su contestación estuvo a
cargo del Académico numerario Iltmo. Sr. D. José Manuel Méndez Pérez.
Por último, la incorporación, en este año 2000, de nuevos miembros a nuestra
Academia culminó el día 30 de noviembre con la toma de posesión por el Iltmo. Sr. D.
Fernando Camacho Rubio, Catedrático de Ingeniería Química de la Universidad de Granada
de su nombramiento como Académico correspondiente. Su preceptivo discurso versó sobre
239
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
"Catálisis enzimática en medios no acuosos: aplicación a la obtención de lípidos
estructurados para alimentación".
La Academia extendió su acción cultural a Las Palmas de Gran Canaria. El día 29 de
junio, el profesor D. José Pestano Brito del departamento de Fisiología de la Universidad de
Las Palmas de Gran Canaria leyó la conferencia titulada "La genética al servicio de la
justicia" en el Salón de Actos del Museo de la Ciencia y la Tecnología de la ciudad de Las
Palmas. El profesor de la Universidad de Sutgallen (Suiza), Dr. D. Marcus Schwaninger
disertó sobre "Cibernética en la Economia" y el Dr. D. Franz Pichler, profesor de la
Universidad de Linz (Austria) tomó posesión de su cargo de Académico correspondiente.
Su preceptiva conferencia versó sobre "Walshfunctions. Digital altematives of Sinusoidal
functions". Ambas lecciones fueron dictadas el día 22 de noviembre en el salón de Grados
de Informática y Matemáticas de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.
La Declaración del año 2000 como Año Mundial de las Matemáticas se reflejó en
nuestra Universidad, con objeto de lograr una mayor prersencia en la sociedad, en la
organización del "l 5th Intemational W orkshop on Differential Geometrical Methods in
Theoretical Mechanics". La Academia colaboró económicamente a la celebración de este
evento. También y en colaboración con el Departamento de Análisis Matemático, los
profesores Anatoly Kilbas y Hari Srivastava dictaron sendas conferencias tituladas "Mittag
Lefller type Functions of Fractional order" y "Evaluations and representations of the Zeta
functions", respectivamente.
En el año actual apareció el vol. XI de la revista de la Academia. El nº 1, dedicado a
la Sección de Matemáticas y Física, consta de 324 páginas y contiene 15 trabajos de
investigación de la primera disciplina y dos artículos pertenecientes a la segunda. Además,
una Sección de Historia y Filosofia de la Ciencia, que tiene 3 trabajos relativos a
Matemática. El segundo fascículo, con 324 páginas, contiene 21 artículos sobre temas
biológicos y otro sobre asuntos químicos. En los dos fascículos se incluye, como ya es
usual, un texto titulado Vida académica, en el que se da cuenta de todo lo que atañe a
nuestra institución. La revista ha sido ampliamente difundida entre numerosas entidades,
tanto nacionales como extranjeras, que se ocupan de las mismas tareas que efectúa nuestra
institución, generalmente en proceso de intercambio.
El premio correspondiente al año 1998, dedicado a Matemáticas, fue adjudicado,
como se menciona en otro lugar, al profesor D. Manuel Barros Diaz, Profesor de la
Universidad de Granada.
240
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
La Junta General Ordinaria se reunió el día 6 de abril del año 2000. En ella se
trataron los asuntos que caracteriz.an esta reunión, a saber: Presentación de la memoria
correspondíente al año 1997, Cuenta de gastos e ingresos, Presupuesto, Premio de la
Academia y otros asuntos de trámite.
La Junta de Gobierno solo lo hizo una vez y aparte de tratar asuntos ordinarios, el
Sr. Presidente comunicó la finna de un acuerdo de cooperación con el Museo de Ciencias y
Tecnología de la Ciudad de Las Palmas. En él se contemplan actos culturales de interés y el
uso, por parte de la Academia, de su Salón de Actos.
También se comunicó a los asistentes la disposición de una página web ubicada en la
dirección:
http: //webpa¡es. ull .es/acanacie
Para finaliz.ar, señalamos que siempre aparecen en nuestras reuniones: la escasez de
fondos para poder realizar dignamente nuestras actividades, y que con respecto a la sede,
una vez más, han resultado fallidas nuestras gestiones y expectativas.
241
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
DISCURSO DE CONTESTACIÓN PRONUNCIADO POR
EL ACADÉMICO DR. D. NÁCERE HA YEK CALIL, EN
EL ACTO DE INGRESO EN LA ACADEMIA CANARIA
DE CIENCIAS DEL DR. D. PABLO GONZÁLEZ VERA
Excmos. e fltmos.Sres. , //tres. Académicos, Sras. y Sres.:
Me congratu1a sobremanera que la Academia Canaria de Ciencias me haya designado
para dar la bienvenida al seno de nuestra entidad, al Académico Electo Dr. D. Pablo
González Vera, quien desde ahora será nuestro compañ.ero como Numerario en nuestro
cotidiano quehacer. Debo antetodo subrayar que con este ingreso nuestra Academia
enriquece, sin duda alguna, con un brillante matemático, su nómina de científicos de la
Sección, por lo que me honra en grado sumo, ser testigo de excepción en el acto que
refrenda de antemano su toma de posesión.
Pablo González Vera nace en Vallehermoso (Gomera) el 25 de Enero de 1955.
El nuevo académico está casado con Doña Rosa Orán Hernández y tienen dos hijos:
Laura y Jorge. Con este entorno familiar se ha creado el acogedor ambiente que impulsó
de forma sucesiva su andadura universitaria hasta coronar con la Cátedra, su brillante
carrera.
Realiza Pablo sus estudios de Bachillerato en · 1as localidades de Vallehermoso y
Hermigua de su isla natal Rememora con cariño a algunos de sus profesores y muy en
especial, según me cuenta, al maestro de su pueblo D. Angel Moreno, de quien aprendió
mucho en Enseñanza General Básica y primeros añ.os de Bachillerato. Siempre tuvo una
acusada inclinación por las matemáticas y curiosamente, mucho interés también por un
idioma, el inglés, que llegaría a ser más adelante, una constante indispensable de todo su
actual desenvolvimiento científico.
Con un excelente expediente se licencia en Ciencias Matemáticas por la Facultad de La
Laguna y a raíz de terminar su carrera, inicia su trayectoria como profesor universitario
el 1 .de octubre de 1979. Presenta en Julio de 1980 su Memoria de Licenciatura,
accediendo al grado de Doctor en Matemáticas por nuestra Universidad con la máxima
calificación de Apto cum laude en Abril de 1985. Recibe el Premio Extraordinario de
Licenciatura y también el de Doctorado.
265
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
Después de brillantes concursos-oposición es nombrado primero Profesor Titular (Junio
1986) y luego Catedrático de Universidad (Junio 1992).
Ha dirigido 4 tesis doctorales y otra en realización de lectura inmediata.
Ha desempeñado los cargos de Secretario del Departamento de Análisis Matemático
(desde febrero de 1989 a octubre del 91) y de Decano de la Facultad (desde mayo de
1992 hasta la actualidad).
Es Reviewer de la prestigiosa revista internacional Mathematical Reviews (U.S.A.)
Entre otros méritos, ha sido Miembro de Acciones Integradas con las Universidades de
Lille (1983), Oporto (1985 y 1986), ... ;del Programa de Investigación Erasmus (1987),
así como Director, Miembro o Investigador Principal de varios Proyectos de
Investigación subvencionados por diversos Organismos.
Es profusa su asistencia a distintos Congresos , y fructíferas para su labor investigadora,
sus estancias en varios Centros universitarios extranjeros (Francia, Portugal, Noruega,
Estados Unidos, Bélgica, ... )
Ha presentado numerosas comunicaciones y ponencias en varios Congresos
Internacionales y Nacionales, e impartido también Seminarios, Cursos y conferencias en
diversas Universidades extranjeras y nacionales.
De su buen hacer, destacamos entre sus muchas otras actuaciones que ha realizado, el de
ser el Organizador del I Seminario de Análisis Numérico y Teoría de la Aproximación
(Octubre y Noviembre de 1989) con la participación de ilustres y muy notables
profesores de Bélgica, Holanda y Alemania, así como su labor como Coorganizador en
colaboración con la Academia Canaria de Ciencias del Ciclo de Conferencias
desarrollado en 1990 por A. Nikiforov (Rusia) que llevó por título ''Differential and
Difference Equations ofHypergeometric Type" en la Universidad de La Laguna.
Mientras escribo el extracto de este curriculum vitae, compruebo una vez mas que a
menudo sucede que la propia realidad de las personas con las que incluso a diario nos
relacionamos, mitigue o impida cualquier interés en valorarla (hasta incluso sus virtudes
personales). Todos sabemos, por ejemplo, de personas cuya presencia en reuniones o
ambientes, crean un clima de tensión o inquietud , y de otras que son deseadas por su
acción de moderación inteligente. No titubeo al decir aquí que una de estas últimas es el
Dr. D. Pablo González Vera; además de su claridad de juicio, su presencia irradia
simpatía. inspira confianza y es, en grado sumo, siempre afectuosa. Pero lo que me ha
llamado poderosamente la atención , es que cuando me detuve a reflexionar sobre el
266
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
contenido de su curriculum. me surgieron unas más que gratas, grandes sorpresas acerca
de la verdadera dimensión de su etapa de investigador. Ha sido tal mi asombro que
merece que, en un punto y aparte, subrayemos que el Dr. Gonz.ález Vera es autor nada
menos que de 117 artículos de investigación (buen número de ellos publicados en
revistas internacionales de un elevado índice de valoración conforme al baremo del
Index Citation) y de 5 en preparación; ello, además de tres obras , la más notable de
ellas como autor junto a los muy acreditados matemáticos Bultheel, Hendriksen y
Njastadt, titulada "Orthogonal Rational Functions", editada por Cambridge University
Press, 1999 y alabada ya como excelente por la crítica internacional.
Lo que acabo de escribir ha retrotraído a mi memoria algunas cosas otrora leídas o
quiz.ás escuchadas a algunos de mis colegas que, en ocasiones, se detuvieron a pensar y
analizar ciertos períodos de la historia general de nuestra humanidad.
Nadie duda que los tiempos se suceden y todo cambia de una época a otra. Pero algunas
cosas han persistido en ciertas etapas; otras nó. Hablando en términos generales, es
sobradamente conocido que hace doscientos o mas de cien años, los abuelos de aquellas
generaciones concebían (o al menos, presentían) con bastante exactitud, lo que iban a
ser los destinos de los que ellos dejaban tras de sí. Sabían, aunque algunos ya no lo
llegaran a vivir, el modelo o patrón de vivencias, buenas o malas, al que sus
descendientes tendrían que ajustar su desenvolvimiento y coyunturas sociales. Por
contra, los abuelos de hoy muchos tal vez ignoran por completo cuáles habrán de ser las
normas de conducta en el modo de vida de sus nietos.
Algo semejante ocurre en cuanto a la vida universitaria y en particular, en la de nuestra
propia andadura matemática. Un profesor de hace aproximadamente algo mas de cien
años sabía que los alumnos que les sucediesen en el ejercicio de la docencia, iban a
explicar, mas o menos, las mismas cosas que estaba explicando él. En cambio, hace
cuarenta o cincuenta años, los profesores que se fueron incorporando a las universidades
y centros de enseñanza, tenían que explicar programas (en muchos casos en las mismas
aulas) que apenas se parecían a los que aprendieron en sus estudios, si bien algunos de
los mas avispados de aquellos profesores previera que las enseñanzas de su sucesor
sobrepasarían las fronteras entre las que se movían y quiz.ás tuviera una idea bastante
exacta de la dirección en que se atisbaba el progreso. En la actualidad se hace dificil
adivinar lo que nuestros nietos van a construir.
Recuerdo bien las siguientes frases que escribió un colega hace unos años y que
comienzan entonando resonancias evocadoras de las famosas coplas de Jorge Manrique
267
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
a la memoria de su padre: Todo en la vida es como un libro que se va escribiendo sin
cesar y el desenlace de cada capítulo no llegan a leerlo los lectores de la generación que
lo empezó, sino los de la siguiente. Sin embargo, antiguamente se podía imaginarlo
bastante bien. Esa serenidad de conocer como iba a proseguir el mundo que se deja
atrás, se ha perdido. Lo actual es una vida agitada de límites insospechados. Vivimos a
un ritmo vertiginoso, nada cómodo ni halagüeño, que naturalmente alcanza al
profesorado. Podríamos agregar a lo anterior la auténtica imagen actual de este último
colectivo: Hoy el profesor (y en particular, el universitario ) se siente cada vez menos
como un faro providencial y lejano, reconociéndose él mismo cada vez más como un
colaborador y amigo de sus alumnos. En el transcurso de mi trayectoria en la
universidad ejerciendo la docencia, he teilido la gran suerte e inmensa alegría de ver
llegar a las Cátedras de Universidad y de tener como compañeros hoy, aunque mas
adelantados que yo, especialmente en los temas en cuya investigación los inicié, a
algunos que ayer mismo fueron mis discípulos, entre ellos al que tengo ahora la honra
de presentar en esta Academia: al Dr. D. Pablo González Vera. Con los cambios
habidos y el ritmo actual de vivencias señalado, una de mis misiones esenciales consiste
a menudo en coadyuvar, ahora desde mi experiencia, con algún conocimiento, idea o
consejo.
Una vez que se ha dado la precedente exposición sucinta de los relevantes méritos del
recipiendario, la costumbre es pasar a comentar su discurso. Ahora bien, ante la
excelente panorámica ofrecida sobre el tema de su discurso y obligado por la premura
del tiempo que se destina a la contestación en estos actos, sólo me detendré para añadir
unos breves comentarios del contexto central de aquél sobre la matemática pura y la
aplicada, agregando una resumida referencia a la última parte de su discurso en la que se
ocupa de la aproximación Parlé.
La más generalizada de las dicotomías o separaciones que muchos suelen apreciar en las
matemáticas, es que una parte de ella es pura y la otra aplicada. Soy de la opinión de
que más bellos que los anodinos calificativos de pura y aplicada que fueron heredados
del vocabulario francés, hubieran sido los de, por ejemplo, especulativa y práctica,
empleados (según nos recordó hace algún tiempo un colega) por el matemático clásico
del siglo XVI, Juan Pérez de Moya, autor del célebre y ya no muy difundido libro
"Aritmética Práctica y Especulativa".
268
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
Por otra parte, no creo que haya habido en tiempo alguno, nadie capaz de trazar una
línea de separación entre lo puro y lo aplicado. La matemática pura y la matemática
aplicada son simbióticas: cada una forma parte imprescindible de la otra. La frontera
entre ambas nunca ha sido constante, moviéndose siempre en un sentido tal que la
aplicada inexorablemente invade el terreno de la pura, con lo cual una gran parte de la
matemática pura de una generación es matemática aplicada para las siguientes, hasta el
punto de llegar incluso, mas tarde o mas temprano, a dejar de ser considerada como
matemática A título de ilustración, basta pensar en la Geometría Descriptiva, una
creación del siglo XIX, que era asignatura obligatoria en las licenciaturas de Ciencias
Matemáticas no hace demasiados años (yo mismo la cursé en los años 40), no sólo en
España sino en el mundo, y que hoy ha desaparecido como capítulo de la matemática.
Paul R Halmos, conocido matemático puro, reflexionando sobre ambas matemáticas,
señala: "La motivación para un matemático aplicado es comprender el mundo y, quizás,
cambiarlo. Por contra, la motivación de un matemático puro es, con frecuencia,
simplemente la curiosidad". Muchos matemáticos puros, como Hardy, siguen
considerando su especialidad como un arte, y no ven en ella más que belleza; un valor
estético definido como la música o poesía. Los matemáticos aplicados no la conciben
como una abstracción, sin más sentido que su amor por sí misma; para ellos sólo debe
contar el pragmatismo y su eficacia de ciencia práctica. Piensan que, de la matemática,
sólo debe prevalecer la utilidad.
Las palabras de nuestro gran Menéndez y Pelayo, señaladas en la obra "La polémica de
la ciencia española", a saber, hay que empezar por convencer a los españoles de la
sublime utilidad de la ciencia inútil, fueron un fulminante que desde el último cuarto del
siglo XIX, provocó una serie incesante de escritos polémicos sobre los diversos
aspectos en que puede ser considerado el tema, e incidieron en los investigadores
científicos demasiado pendientes de la utilidad inmediata. Como dice nuestro nuevo
académico, "es compaginable el gusto por el rigor y la belleza formal de la matemática
teórica con el mundo de su aplicación a otras ciencias". Se trata de una buena
afirmación y citamos el ejemplo de que cuando en arquitectura, se procede a construir
un edificio, lo importante es que hacen falta andamios, que al final se retiran para
mostrar la belleza de aquél.
No me puedo extender más en consideraciones acerca del sugestivo discurso del
recipiendario, y como ya anticipé, sólo diré algo sobre la aproximación Padé.
269
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
Es bien sabido que una parcela importante de la matemática aplicada es la conocida
como Teoría de la Aproximación. Desde principios del siglo XX, la teoría de la
aproximación viene representando una de las áreas importantes de la alta matemática.
En ella, destaca la aproximación racional, que consiste en el sempiterno problema de
representar eficientemente funciones mediante expresiones fácilmente computables. La
aproximación conocida con el nombre de aproximación Padé, de la que nos ha hablado
nuestro nuevo académico, constituye la mejor aproximación racional de una serie de
potencias; y desde hace aproximadamente medio siglo, el estudio de estos aproximantes
Padé se convirtieron en una entidad independiente del análisis, formando actualmente
un capítulo importante de la aproximación racional de las funciones analíticas. Para su
construcción se utilizan los datos locales (coeficientes de una serie de potencias) y los
aproximantes Padé permiten estudiar las propiedades globales de la función analítica
correspondiente (como prolongación analítica, carácter y situación de las
singularidades, etc ... ), al igual que el cálculo de la función en el exterior de los límites
del círculo de convergencia de una serie de potencias. En la actualidad se investigan
diversas generalizaciones de aproximantes Padé: matriciales, muhivariantes,
multipuntuales, vectoriales, simultáneos, etc ....
Me place por último, añadir que esta línea de aproximación Padé ha sido una de las
líneas de investigación mas importantes del Departamento de Análisis Matemático de
nuestra Universidad de La Laguna. El germen del grupo de trabajo se inició en nuestra
Facultad a principios de los años 80, con la lectura en Diciembre de 1980 de una Tesina
de Licenciatura que dirigí al nuevo académico Dr. Gonz.ález Vera Tuve también el
orgullo de dirigir las primeras Tesis doctorales sobe el tema: L. Casasús, diciembre de
1982; P. González Vera, abril, 1985; y C. González Concepción, julio, 1986. Con ellos,
llegamos a establecer el grupo pionero de investigación en España de esta teoría de
aproximantes. Se mantuvo desde principios de los 80 un constante contacto, a través de
Acciones Integradas y directos, con uno de los especialistas más importantes del
mundo, Dr. Claude Brezinski, y en 1992, se organizó en el ámbito de nuestra
Universidad, un Congreso Internacional Aproximación Racional y Extrapolaciól!, con
más de cien especialistas de todo el mundo, dedicado a la figura de Henri Padé. A partir
de entonces, vinieron aquí los conocidos mejores especialistas del tema
270
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
Querido Pablo: Al felicitaros y daros hoy nuestra más cordial bienvenida, quiero dar
también la enhorabuena a nuestra Academia por lo que vuestra incorporación significa.
He dicho.
271
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
DISCURSO DE CONTESTACIÓN PRONUNCIADO POR EL
ACADÉMICO DR. D. JOSÉ M. MÉNDEZ PÉREZ, EN EL ACTO DE
INGRESO EN LA ACADEMIA CANARIA DE CIENCIAS DEL DR. D.
JORGE J. BETANCOR PÉREZ.
Excmo. Sr. Presidente, Ilmos. Sres. Académicos, Señoras y Señores:
La verdad es que constituye para mí un honor y una gran satisfacción responder
al discurso de ingreso en esta Corporación del Prof. Dr. D. Jorge Juan Betancor Pérez.
Aceptar la petición de nuestro Presidente para que en nombre de la Academia Canaria
de Ciencias contestara al nuevo académico, quizás sea de las tareas que más agrado y
alegría me ha producido en los últimos meses. Sin embargo, esta situación se ha visto
alterada este fin de semana - como emotivamente nos ha recordado el recipiendario- por
el trágico fallecimiento del Prof. José J. Guadalupe, que ha llenado de desolación,
impotencia y dolor a toda nuestra comunidad matemática. El vacío que deja será
irreemplazable, porque con el paso del tiempo su ausencia se hará cada vez más notoria.
Pero la vida sigue, y como les decía, me resulta grato dar la bienvenida en esta
casa al Prof, Jorge Betancor. Y ello, fundamentalmente, por dos razones. Primero,
porque soy amigo de Jorge y compañero del Departamento de Análisis Matemático del
Dr. Betancor, habiendo sido testigo de foda su trayectoria universitaria. En segundo
lugar, por la personalidad del nuevo académico y por compartir, en buena medida, su
forma de entender la universidad y la vida.
Nace D. Jorge J. Betancor Pérez el 12 de julio de 1962 en Las Palmas de Gran
Canaria. Es Licenciado en Ciencias Matemáticas por la Facultad de Matemáticas de la
Universidad de La Laguna, donde finalizó sus estudios en junio de 1985. El 10 de julio
de 1987 obtuvo el grado de Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de La
Laguna. Se incorporó al departamento de Análisis Matemático como profesor
encargado de curso y profesor asociado entre los años 1985-89. En 1989 ya es Profesor
Titular de Universidad en el área de conocimiento de Análisis Matemático y en 1998
accede a su actual posición de Catedrático de Universidad.
Con un excepcional currículum, ha sido becado por la Real Sociedad
Matemática Española como olímpico durante toda su carrera. También fue Becario del
Plan de Formación del Personal Inveatigador.
Entre otros reconocimientos, ha sido Premio Extraordinario de Bachillerato en
1979; Premio Nacional de Bachillerato el mismo año; Premio Extraordinario de
Licenciatura en 1985; Primer Premio Nacional de Terminación de Estudios en 1986;
Premio Extraordinario de Doctorado en 1988; y Premio Nacional Joven Investigador en
1993.
Un aspecto esencial en su vida es la familia. Asunción, su esposa, e Isabel y
Paula, sus hijas, son referencias claves que dan sentido a su trabajo.
A fin de delimitar su campo de investigación, recordaremos brevemente cómo se
creó esa linea de investigación en nuestro Departamento. Son muchos los matemáticos
de relieve, cuyos nombres aparecen constantemente y son familiares a los que
trabajamos en ella. Así, Friedrich Wilhelm Bessel nació el 22 de julio de 1784 en
Minden (Alemania) y murió el 17 de marzo de 1846 en Konigsberg, Prusia
(actualmente Kaliningrado, Rusia). Dejó sus estudios a los 14 años para trabajar en
Bremen en una empresa de importación-exportación. Ello despertó su curiosidad por la
301
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
navegación marítima, interesándose por la forma de determinar la posición de un barco
en el mar, lo que le llevó a estudiar astronomía y matemáticas. Fue nombrado director
del nuevo observatorio Federico III de Prusia, en Konigsberg, donde acometió la
ingente tarea de determinar la posición y el movimiento de unas 50.000 estrellas. Pero
Bessel fue, además, un notable matemático y su nombre permanece unido a una clase
especial de funciones que constituye una herramienta indispensable en matemáticas
aplicadas, fisica e ingeniería. En efecto, las funciones de Bessel aparecen como los
coeficientes de ciertos desarrollos en serie que explican las perturbaciones en el
movimiento de un planeta. Precisamente, como consecuencia del estudio de estas
perturbaciones planetarias, se vio obligado a profundizar en el conocimiento de esta
clase de funciones y en 1824 publicó en Berlín un tratado sobre ellas.
Hermano Hankel nació el 14 de febrero de 1839 en Halle y falleció el 29 de
agosto de 1873 en Schramberg, en Alemania. Es conocido fundamentalmente por la
transformación integral de Hankel, que es una transformación en cuyo núcleo
comparecen las funciones de Bessel y que se utiliza mucho en la resolución de ciertas
ecuaciones en derivadas parciales cuyas soluciones sólo dependen de la distancia al
origen. También estudió las funciones de Hankel o funciones de Bessel de tercera
especie.
Esta transformación integral de Hankel es analizada clásicamente en el
monumental tratado de G. N. Watson, "A Treatise on the Theory of Bessel Functions"
(Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1956), por E. C. Titchmarsh y por l. N.
Sneddon.
En 1969 el Prof. N. Hayek ocupaba una cátedra de Análisis Matemático III en la
Universidad de Sevilla y conoció una obra de A. H. Zemanian, "Generalized Integral
Transformations" (reeditada por Dover, N.Y., 1987). Hasta entonces se había
desarrollado básicamente la teoría sobre la transformación integral de Fourier,
investigada en espacios de distribuciones por el matemático francés L. Schwartz y por
l. M. Gelfand y G. E. Shilov, de la escuela rusa. En esta obra, A. H. Zemanian
considera una gran diversidad de transformaciones integrales: Laplace, Mellin, Meijer,
Hankel, Weierstrass, ... en otros espacios de funciones generalizadas, tratándolas con
ideas propias y con gran maestría. El Prof. N. Hayek fue consciente desde el principio
de la importancia de la obra zemaniana y de que en ella se abrían amplias expectativas
para proseguir investigando por aquellos caminos. Pues bien, cuando el Prof. N. Hayek
retomó definitivamente a La Laguna, tras su breve estancia en la E.T.S. deArquitectura
de Las Palmas de Gran Canaria, impuso y promovió el estudio de esa obra en los Cursos
de Doctorado y en los Seminarios del Departamento de Análisis Matemático de esta
universidad.
Así, de la conjunción de las obras de tantos matemáticos, Bessel, Fourier,
Laguerre, Legendre, Jacobi, Hankel, Laplace, Mellin, Meijer, Weierstrass,
Watson, Schwartz, Zemanian, ... y de miles de referencias bibliográficas y artículos ,
surgió una de las principales líneas, y la más antigua, de investigación en nuestro
Departamento: las transformaciones integrales y sus aplicaciones.
Pues bien, el nuevo académico se incorporó a este equipo de investigación desde
que, en el año 1985, finalizó sus estudios. Bajo la dirección del Prof. N. Hayek defendió
ese mismo año su Tesina de Lecenciatura, ''Aplicación de la teoría de semigrupos de
operadores a ciertos problemas abstractos de Cauchy", y en 1987 su Tesis Doctoral,
''La transformación integral Fa , a , a ". Su incorporación a este grupo de investigación
significó la aportación de un caudal de nuevas ideas y el relanzamiento de esas líneas de
trabajo. ijaste indicar que, hasta la fecha, tiene publicados más de un centenar de
trabajos de investigación, muchos de ellos en revistas que figuran en el Sci. Journal
302
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
Citation Reports. Ha presentado quince comunicaciones en congresos nacionales e
internacionales. Se mantiene en contacto con los mejores especialistas sobre estos
temas.
Como decía el Prof. N. Hayek hace unos días, con motivo de la incorporación de
nuestro compañero, el Prof. Pablo González Vera como nuevo académico, mucho ha
mejorado el panorama matemático en Canarias. ¿Quién iba a decir hace 20 ó 15 años
que hoy contaríamos con matemáticos con currículos tan impresionantes como los de
estos nuevos académicos? ¿Lo valoramos en su justa medida? ¡Qué diferente sería si
procedieran de otros lares!
Un aspecto que me gustaría subrayar y que debiera ser el hilo conductor de la
vida universitaria es, en mi opinión, el magisterio, la creación de escuela, la trasmisión
de conocimientos, la formación de jóvenes licenciados; en pocas palabras, el hacer algo
por y para los demás. Y aquí el Dr. Betancor predicacon el ejemplo. Pese a su juventud,
ya ha dirigido dos Memorias de Licenciatura y cuatro Tesis Doctorales, afrontando en
estos momentos la dirección de otras dos Tesis. Muchos de sus trabajos están realizados
en colaboración con sus discípulos.
También lidera el Seminario de transformaciones Integrales, Cálculo
Operacional y Operadores entre Espacios de Banach, quizás el más activo y numeroso
de los que tienen lugar en el departamento de Análisis Matemático. Mas, estoy casi
seguro, este Seminario sigue desarrollándose gracias al tesón y a la autoridad moral del
Dr. Betancor.
La transformación clásica de Hankel y su convolución, de una extraordinaria
complejidad si se compara con la sencillez de la correspondiente a las transformaciones
de Fourier y Laplace, han sido investigadas por numerosos autores, entre otros, por G.
N. Watson, l. l. Hirschmann, D. T. Haimo, F. M. Cholewinski y K. Stempak. Pero
si alguien desea conocer el tratamiento de la convolución hankeliana y de otras
propiedades de dicha transformación en espacios distribucionales o de funciones
generalizadas, necesariamente tendrá que consultar los trabajos del Dr. Betancor. Que
no estoy exagerando se constata fácilmente viendo como es citado no sólo en las
referencias de los artículos de . investigación, sino también en los libros y las
monografias sobre esta clase de transformaciones integrales.
Por otra parte, el Dr. Betancor ha realizado un esfuerzo notable por ampliar su
campo de investigación, embarcándose en nuevas aventuras. Una muestra de ello lo
constituye su brillante disertación, un riguroso y académico discurso de ingreso, sobre
el comportamiento en la frontera de algunas clases de funciones armónicas y
holomorfas.
En una universidad acomodaticia, corporativista, conformista y
autocomplaciente, con unas tasas de mediocridad mayores que las que se pudieran
suponer; en una universidad donde será casi imposible contratar durante años a jóvenes
investigadores y docentes que esperan una oportunidad; en una universidad cerrada en sí
misma, encontrarse con docentes e investigadores como este nuevo académico es un
rayo de luz para la esperanza. Un universitario íntegro, inconformista, autoexigente
primero y exigente después, universalista, crítico en la exposición y defensa de sus ideas
sobre la universidad y la vida, pero que impregna todos sus actos de una gran
humanidad y bonhomía.
Tenemos, pues, motivos de sobra para esperar mucho de este nuevo académico.
Sea bienvenido el Dr. Betancor a esta Academia. Ya verán que no nos decepcionará.
Además, en su trabajo en esta Institución puede contar no sólo con mi colaboración
sino, estoy seguro, con la de todos los compañeros de la Academia Canaria de Ciencias.
He dicho.
303
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
NORMAS PARA LA REDACCION Y ENVIO DE ORIGINALES
l. GENERALES
1.1. La Revista de la Academia Canaria de Ciencias publica artículos de investigación que sean
inéditos, sobre temas de Matemáticas, Física, Química y Biología. La Revista acepta también trabajos
sobre "Historia y Filosofia de la Ciencia", especialmente referidos a las materias citadas, si bien en esta
Sección sólo aparecerá un máximo de dos trabajos en cada uno de los números que se publiquen.
1.2. Dado que la Revista utiliza el sistema offset de edición, empleando como original el que
facilitan los autores, se aconseja a éstos el máximo cuidado en su confección, usando una máquina
eléctrica con cinta plástica negra o cualquier sistema de tratamiento de texto con impresora láser, sobre
papel blanco de buena calidad tamaño DIN A-4.
1.3. El texto de cada trabajo, redactado en español o en inglés (o bien en cualquier otro idioma a
juicio del Comité Editorial), no deberá exceder de 16 páginas, aunque se recomienda una extensión de 6
a 10 páginas como promedio. El límite máximo para los destinados a Ja Sección de Historia y Filosofia
de la Ciencia es el de 25 páginas. Se entienden, tanto en un caso como en el otro, incluidas Notas,
Bibliografia y Tablas.
1.4. El envío de cualquier original (cuyas hojas deberán ser numeradas con lápiz en el margen superior
izquierdo), ha de ir acompañado de una copia, y se dirigirá a:
Director-Editor Profesor N. Hayek
Revista de la Academia Canaria de Ciencias
Facultad de Matemáticas
Universidad de La Laguna
Tenerife, Islas Canarias (España)
2. PRESENTACION DEL TRABAJO
2.1. La caja o espacio ocupado por el texto en cada página, ha de tener unas dimensiones de 17 cm
de ancho por 25 cm de largo, dejando márgenes de 2 cm a cada lado y a 2 cm del borde superior de la
página.
2.2. Se escribirá a doble espacio entre líneas.
2.3. La página de introducción debe comenzarse a 5 cm del borde superior de la misma y ha de
incluir los siguientes datos: Título del trabajo (en letras mayúsculas centrado); Autor (inicial del nombre
y apellido del autor, y lo mismo caso de ser varios los autores); Centro donde se ha realizado, con
dirección postal; Abstract en inglés (con una extensión máxima de 150 palabras) y Resumen en español
(con tope de igual extensión); Key words o Palabras clave.
2.4. El comienzo de los párrafos tendrá una sangría de cinco espacios.
2.5. Los encabezamientos de cada sección (INTRODUCCION, PARTE EXPERIMENTAL,
RESULTADOS, DISCUSION, etc ... ) numerados correlativamente, serán escritos con letras
MA YUSCULAS sin subrayado y centrado en el texto, Los encabezamientos de subapartados o
305
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
subsecciones, numerados en la fonna 1.1, 1.2, ... , 2.1, 2.2, ... 1 se escribirán con letras minúsculas
subrayadas al margen iz.quierdo.
2.6. Las notas o llamadas, escritas con letra más pequeña(•) y con un espacio entre lineas, figurarán
a pie de página, precedidas de un indicativo, por ejemplo, (*), (**), etc ...
2.7. Las referencias bibliográficas, intercaladas en el texto, contendrán los nombres de sus autores
seguidos de un corchete de la fonna [ ], en el que figurará el número correspondiente de la Bibliografia;
por ejemplo, G. CANTERO [23] o sólo apellido, CANTERO [23]. A veces (y esto se deja a criterio del
autor), el texto quizás requiera poner simplemente sólo el número de la bibliografia, o sea [23], sin citar
autor.
2.8. Las Tablas han de numerarse con números romanos. Las figuras y dibujos (en tinta china) o
fotografias (en blanco y negro y papel brillante) deberán ser numeradas consecutivamente y con
números arábigos. Los Apéndices (si los hay), se incluirán al final del texto, antes de Ia"Bibliografia.
2.9. BIBLIOGRAFIA: Toda la bibliografia debe ser escrita por orden alfabético de apellidos (por
ejemplo, DA VIS, E.G.; GONZALEZ, E. Y PEREZ, J.; MANRIQUE, S.; ... ). Las referencias
bibliográficas de artículos deberán contener: autor (en mayúsculas), año de publicación, revista,
volumen y páginas; por ejemplo, WATSON, G.N. (1948), J. Diff. Geom., J, 141-149. En caso de
libros ha de incluirse: autor (en mayúsculas), año de publicación, titulo (a ser posible, en cursivas o
itálicas), editorial y lugar de publicación; por ejemplo, ELLIS, A.J. and MAHON, W.A.J. (1977),
Chemistry and Geotherma/ Systems, Academic Press, London.
2.10. AGRADECIMIENTOS: centrado y texto a un espacio.
2 .11. Se recomienda a los autores que tengan en cuenta los Reglamentos Internacionales de
Nomenclatura para cada materia de las citadas en el apartado l. 1, así como los usos internacionales
referentes a símbolos, unidades y abreviaturas.
3. NOTAS FINALES
3 .1. Los artículos serán sometidos a estudio por el Comité Editorial el cual, asesorado por expertos,
decidirá si procede o no a su publicación, o bien propondrá a los autores que hagan las modificaciones
convenientes.
3.2. Por cada trabajo publicado, se entregarán al autor o autores, un total de 30 separatas.
3.3. El texto, incluidas figuras, tablas, diagramas, etc .... de un trabajo publicado en la Revista de la
Academia Canaria de Ciencias no podrá ser reproducido sin permiso de la Academia Canaria de
Ciencias.
. Por ejemplo, Courier de puo 12.
Nácere Hayek
Director-Editor
306
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
INSTRUCTIONS TO AUTHORS
l. GENERALS
1.1. The Revista de la Academia Canaria de Ciencias publishes unedited research works in
Mathematics, Physics, Chemistry and Biology themes. The Journal also accepts papers about "History
and Philosophy of the Science", specially referred to the aforementioned subjects, though this Section
will not publish more than two works in each number.
1.2. The Journal makes use of offset edition system, employing like original the one sent by the
author; it is advised to write up the articles with too much care, using electric typewriter with black
plastic ribbon or whatever text processing system with Iaser printing on good quality white paper at
DIN A-4 size.
1.3. The text of each paper, written either in Spanish or English language or whatever one, allowed
by Editor Committee, wil1 have no more than sixteen pages, though it is recommended not to exceed six
to ten pages. The limit of pages for the History and Philosophy of the Sciences Section is twenty-five
ones. In both cases this includes Notes, Bibliography and Tables.
1.4. The sending of ali originals (which pages have to be numbered with pencil on the left upper
comer), should be enclosed with a copy and be sent to:
Director-Editor Profesor N. Hayek
Revista de la Academia Canaria de Ciencias
Facultad de Matemáticas
Universidad de La Laguna
Tenerife, Canary Islands (Spain)
2. PRESENTA TION OF THE WORK.
2.1. The text layout in each page, has to have the following dimensions: 17 cm in width, 25 cm in
length, 2 cm in each margin and 2 cm from the upper edge.
2.2. It will be written in double-spaced.
2.3 . The introduction page has to begin 5 cm from the upper edge with the following information:
Tittle (centered capital letters); Author (first name initials and sumame, the same in the case of several
authors); Institution where it was maked with postal address; Abstract written in English (at most 150
words) anda Spanish Summary (with the same extension); Key words.
2.4. Each paragraph will have a 5 spaces indentation.
2.S. The correctly numbered headlines of each Section (INTRODUCTION, EXPERIMENTAL
PART, RESULTS, DISCUSSION, etc, ... ) should be written in CAPITALS not underlined and
centered. The subheadings and subsections headlines, numbered like l.l, 1.2, ... , 2.1, 2.2, ... , will be
written in underlined lower-case letters at the left margin.
2.6. The annotates, written in smaller letters(*) and one space between lines, will appear at foot of
the page, preceded by an indicative, for example, (*), (**), etc . . Fer example, Coorier 12.
307
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
2.7. The bibliography cross-references in the text, will contain the authors names and surnames
followed by brackets like this [ ], with its respective number; for example G. CANTERO [23] or only
the surname CANTERO [23]. It is possible, ifthe text requires it and the author desires it, to write only
the number without the author name like (23].
2.8. The Tables have to be numbered in Roman numbers. The figures and drawings (in black ink) or
photographs (in shining black and white paper) have to be consecutive numbered in Arabic. The
Appendixes (ifthey were) will be included at the end ofthe text, before Bibliography.
2.9. BIBLIOGRAPHY: Bibliography has to be written in surname alphabetic order (for example,
DA VIS, E. G.; GONZALEZ, E. and MANRIQUE, S.; ... ). The articles bibliographic references have to
contain: author (in capitals), publication year, Journal, volume and pages; for example, WATSON, G.
N. (1948), J. Diff. Geom., J, 141-149. When it is in books, it has to contain: Author (in capitals),
publication year, Tittle (in ltalics ifit is possible), publishing house and publication place; for example,
ELLIS, A. J. and MAHON, W. A. J. (1977), Chemistry and Geothermal Systems, Academic Press,
London.
2.10. ACKNOWLEDGEMENTS: centered and one-spaced.
2.11. It is recommended the authors followed Nomenclature lnternational Rules for each
aforementioned subject in 1.1, as well as the internacional uses relative to symbols, units and
abbreviations.
3. FINAL NOTES
3.1. The articles will be submitted for consideration by Editor Committee that, advised by referees,
will decide if the publication proceeds or not, or it will be proposed the author for making appropriate
modifications.
3.2. The author (or authors) receive a total of30 free reprints.
3.3. Working texts, included figures, tables, diagrams, etc., published in Revista de la Academia
Canaria de Ciencias must not be reproduces without Academia Canaria de Ciencias license.
Nácere Hayek
Director-Editor
308
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
REVISTA DE LA ACADEMIA CANARIA DE
CIENCIAS
Folia Canariensis Academiae Scientiarum
PRESENTACIÓN
SECCIÓN MATEMÁ11CAS
Volumen XII - Núms. 1-2 (2000)
ÍNDICE
Págs.
5
D.K. GANGUL Y and CH. MITRA. B*-continuity and other generalised continuity 9
A. SAHA. On mixed trilateral generating relation of generalized Bessel polynomials - II . 19
M.Á. GONZÁLEZ-SIERRA y M.M. SUÁREZ-RANCEL. Influencia local en regresión
logística . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
M.N. MUKHERJEE, A. DEBRA Y and P. SINHA. p-Closedness in topological spaces . . . 33
S.P. MALGONDE. Generalized Hankel-Clifford transformation of certain spaces of
distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
S.P. MALGONDE. On the generalized Hankel type integral transformation of generalized
functions-Il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
J. MATERA. Una generalización de la integral secante la(lf/ ,b, a) . . . . . 89
L. CASASÚS and W. AL-HA Y ANIM. The method of Adomian for a nonlinear boundary
value problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
M. V ALDIVIA. Sorne properties in the dual of a Fréchet space . . . . . . . . . . . . . . . 107
N. HAYEK, V.M. HERNÁNDEZ y F.S. CABRERA. Sobre una clase de ecuaciones
integrales de Bessel-Clifford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
J.M. PACHECO, J.M. LÓPEZ and C. RODRÍGUEZ. The effect of extemal noise on the
dynamics of speculative markets . . . . . . . . 13 5
P. SAA YEDRA. Roe curves determination by nonparametric methods . . . . . . . 14 7
P-SAAVEDRA-SANTANA, J.J. GONZÁLEZ-HENRÍQUEZ y A.SANTANA-DEL-PINO.
Estrategia óptima de reemplazamiento de un sistema de fallos reparables y tasa de
producción variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Y. BEN NAKIIl and S.L. KALLA. On a Class ofGeneralized Elliptic-Type Integrals . . . 175
A.H. AL-SHAMMERY and S.L. KALLA. An extension of sorne hypergeometric functions
oftwo variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Divulgación Científica
N. HAYEK. El número deFeigenbaum 199
309
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca Universitaria, 2017
SECCIÓN FÍSICA
A QUESADA ARENCIBIA Inhibición presináptica: su función en el camino visual 213
FRANZ PICHLER. Prigogine dynarnical systems on Bemoulli shifts of real functions 225
VIDA ACADÉMICA
Actividades . . . . . . . 239
Discurso de ingreso del Académico Numerario Dr. D. Pablo Gonz.ález Vera . . . . . .. . . 243
Palabras de contestación del Académico Numerario Dr. D. Nácere Hayek Calil . . . . . . . 265
Discurso de ingreso del Académico Numerario Dr. D. Jorge J. Betancor Pérez . . . . .. . . 273
Palabras de contestación del Académico Numerario Dr. D. José Manuel Méndez Pérez . . 301
NORMAS PARA LA REDACCIÓN Y ENVÍO DE ORIGINALES . . . . . . . . . . . 305
INSTRUCTIONS TO At.JTHORS 307
310