Modelo para la corrección atmosférica en el infrarrojo térmico: simulación de medidas de satélite

              Rev.Acad.Canar.Cienc., IV (núms . y 2) ,139-147 (1992)
MODELO PARA LA CORRECION ATMOSFERICA EN EL INFRARROJO TERHICO.
SIMULACION DE MEDIDAS DE SATELITE
M. Arbelo, O. Bay6 y F. Herrera
Grupo de Física de la Atmósfera y Medio Ambient·e. Dpto. de Física
Fundamental Experimental. Universidad de La Laguna.
38204 La Laguna. España.
ABSTRACT
A simple model to solve the radiative transfer equation is
developed. An atmosphere constituted by just water vapor is assumed.
Vertical profiles of atmosphe~ic pressure, temperature and relative
humidity are required to run the model. The results are satellite
measurements simulations which allow us to estimate the atmospheric
effect.
KEY WORDS: Atmospheric correction, thermal infrared, vertical profiles,
absorption co e ffi c ient, water vapor, satellite.
RESUMEN
Se desarrolla un modelo simple que resuelve la ecuación de
transferencia radiativa suponiendo una atmósfera constituida única y
exclusivamente por vapor de agua. Se utilizan perfiles verticales de
presión, tempera tura y humedad relativa para correr el modelo. Los
resultados son simulaciones de las medidas que los satélites obtienen
de la superficie de nuestro planeta, y nos permiten estimar las
correcciones que habría que hacer
atmósferico.
las mismas por el efecto
PALABRAS CLAVE: Corrección atmosférica, infrarrojo térmico, perfiles
verticales, coefiente de absorción, vapor de agua, satélite.
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l . INTRODDCCION
La radiación térmica infrarroja emitida por La Tierra, que es
detectada por los satélites, sufre una atenuación al atravesar la
atmósfera. Esta atenuación es debida, principalmente, a la absorción
que se produce por la presencia de vapor de agua, ozono y dióxido de
carbono (1) . Aun así, en el amplio espectro de absorción de la
atmósfera en el infrarrojo, existen "ventanas" donde la transmisividad
es grande. Una de estas regiones espectrales queda .comprendida entre
las longitudes de onda de 10 a 12 μm., y la apr;-ovechan algunos
satélites (p. ej. NOAA) para realizar medidas de la temperatura de la
superficie. La absorción que se produce en esta zona podemos
considerarla provocada exclusivamente por el vapor de agua presente en
la atmósfera. Asi pues, los valores de radiancia (temperatura) que
obtiene el satélite tendrán que ser corregidos del efecto que este gas
absorbente produce. Para ello será necesario resolver la ecuación de
transferencia radia ti va desde la superficie has ta la al tura del
satélite con ayuda de los perfiles atmosféricos obtenidos mediante
radiosondeos.
2. MODELO PARA LA CORRECCION ATMOSFERICA
El problema más importante con el que nos enfrentamos para
desarrollar modelo que permita resolver la ecuación de transferencia
radiativa, es encontrar el coefieciente de absorción, K(A,T,P,e)
función de la longitud de onda (A.), temperatura (T), presión (P) y
presión de vapo,r de agua (e), más adecuado para las condiciones
atmosféricas existentes en cada caso.
En la ventana de 10 a 12 μm. se considera que K(A,T,P,e) es el
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coeficiente de absorción continuo del vapor de agua (2). Este
coeficiente ha sido obtenido experimentalmente por Kneyzs et al., y
utilizado por otros autores en sus modelos, (3). Nosotros también hemos
optado por su elección despues de haber probado con otros que no
resultaron del todo satisfactorios (4J, (5 ) . La expresión de este
coeficiente es:
Nuestro modelo considera una atmósfera dividida en capas
plano-paral elas, libre de nubes y aerosoles, en equilibrio
termodinámico y constituida unicamente por vapor de agua. Ademas,
supondremos que la superficie terrestre, (mares, vegetación o s uelo),
se comporta como un cuerpo negro, es decir, con emisividad igual a la
unidad. Con estas consideraciones, la radiancia medida por el satélite
situado a una altura h, viene expresada mediante la ecuación de
transferencia radiativa [6]:
(2) R(.>.)
h
B).(T,) <(1',h,0) + I B).(T,)
o
o<;.(1',h,z)
----- dz
oz
donde BÁ (T0
) es la radiancia emitida por la superfic i e a temperatura
T0
, BÁ (Tz) la radiancia emitida por un cuerpo negro a la temperatura de
la capa z, T2 y t"(ó,h,z) la transmisividad de l a atmósfera entre las
alturas z y h:
(3) <). (1', h, z)
h
exp [ -J K.>.(l) p(l) sectJ dl]
z
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siendo p(l) la densidad de vapor de agua, kA(l) el coeficiente de
absorción continuo del vapor de agua y fJ el ángulo zenital.
La resolución de la ecuación (2) se lleva a cabo mediante un
procedimiento nwnérico iterativo através de las diferentes capas en que
se divide la atmósfera. Estas vienen determinadas por los perfiles
verticales atmosféricos de presión, temperatura y hwnedad relativa, y
caracterizadas por una transmisividad que es función del coeficiente de
absorción y la densidad de vapor de agua. Esta densidad se calcula para
cada capa de espesor h2-h1 por:
(4) p(l)
.8016 e (h2-h1)
0. 082 T
La radiancia obtenida puede ser considerada como la radiancia aparente,
que mide el satélite, la que corresponde una temperatura
aparente, T.i, sin más que aplicar la función inversa de Planck:
( 5) T . 1. 439 104
Ln l +
l. 19 108
R ,\5
T.i diferirá de la verdadera temperatura de la superficie, T0
, en unos
pocos grados centígrados como consecuencia de la absorción producida a
lo largo de la atmósfera.
3. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Se utilizaron datos de dos radiosondeos, uno en verano y otro en
invierno En las figuras que se presentan a continuación se muestran
los perfiles atmosféricos de temperatura y hwnedad para los días
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elegidos
25000
20000
-;.:;.:
Perfiles atmosfericos
de temperatura
-- 21/12/1990
- - - 09/09/ 1989
515000
.".'.
::l
~ 10000
' '
-;.:;.:
5000
' ;
' oü.u.~uJ.u~iltl~~.u....~w..~...i~""'"-'~'"'
- 100 - 80 -60 - 40 -20 o 20 40
Temperatura (C}
25000
20000
Figura 1
Perfiles atmosfericos
de humedad relativa
21/12/1990
09/09/1989
515000
.".'.
B :;;! 10000
._"::.._-;:.._ ____ _
5000
------- - ":..::. ~ --
0 0'-'-'-~~'-'-'2o~~~u4i0~~"""'~6~0cu~~~Bwo~
Humedad relativa
Figura
l ~_l
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La elección de estos dos conjuntos de datos se ha hecho para
diferenciar claramente atmósferas con contenidos en humedad distintos
y, por tanto, correcciones atmosféricas diferentes para las medidas
desde satélite.
El vapor de agua en la envolvente de nuestro planeta es una
consecuencia del proceso físico de vaporización del suelo, masas de
agua y vegetación, y de la transpiración de las plantas [7]. Depende de
varios factores, entre ellos cabe destacar, la radiación global y la
temperatura, que al ser mayores en verano producirán una mayor cantidad
de vapor de agua
Tabla I.
Sondeo
21/12/1990
09/09/1989
reflejan los datos estudiados (Tabla I).
Vapor de agua total (gr/cm2)
. 39
. 29
Los resultados obtenidos al resolver la ecuación de transferencia
radiativa considerando ángulo zenital cero (nadir ) muestran claramente
la dependencia con la longitud de onda y, por supuesto, con la cantidad
de vapor de agua, (Tabla II).
Tabla II.
Sondeo ,\(μm) V.A . (gr/cm2 ) T0 c'cJ T, (°C) T - T, (°C)
o
09/09/89 10. 5 . 29 25 . 3 23. 29 .01
09/09/89 12 . 29 2S . 3 22 .01 . 29
21 / 12/90 10. s . 39 18. 17 .os . l S
21/12/90 12 . 39 18 . 16 . 32 . 88
Se han elegido las longitudes de onda 10. 5 y 12 μm porque se
corresponden con los canales 4 y 5 respectivamente del sensor AVHRR
(Advanced Very High Resolution Radiometer) a bordo de los satélites
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NOAA (7] .De esta forma, los r esultados pueden ser considerados como
simulaciones de las medidas de satélites actualmente en órbita.
Un parámetro muy importante en este estudio es el ángulo zenital o
ángulo de observación del saté lite. En la s fig uras (3) y (4) podemos
observar las diferentes co rre cciones que habría que hacer a las
temperaturas en función de ó.
Todos los resultados presentados hasta el momento han sido
expuestos corriendo el modelo con el coeficiente de absorción dado por
la expresión (1). En las gráficas (3) y (4) también se representan
correcciones atmósfericas considerando un K(A,T,P,e) constante. Este
valor ha sido obtenido mediante interpolación entre los parámetros
característicos de varias atmósferas standard [9]'. Compa r ando las
simulaciones con uno y otro coeficiente, observamos que para el sondeo
de invierno no existen casi diferencias ajustándose muy bien el
coeficiente de Kneyzs al interpolado, mientras que para el sondeo de
verano los resultados, si bien siguen la mi sma ley, presentan un offset
apreciable.
Correccion atmosferica en funcion d e l
angulo de observacion. (10.5 micras)
6 ,..,.-~~~~~~~~~~~~~~~~
..
E-< 3
o
~¡~g~~g ~~T¡f,;;l cm'/~
C3998El 09/09/69 K(T,P,e)
00000 09/09/69 K=.112 cm'/~ ;:f'
-o- e -e-- -o-
-CY
...-~
.D/
_.a"
E-< 2cJ---e----a----<3.--<.-~
20 40
Angulo zenital
Figura 3
145
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Correccion atmosferica en funcion del
angulo de observacion. (12 micras)
8 '
20 40
Angulo zenital
Figura 4
Por último, señalar que ángu los de observación superiores a 45°
conllevan correcciones atmósfe ri cas excesivas y por tanto poco fiables ,
especialmente en verano, cuando la cantidad de vapor de ag ua en l a
atmósfera está próxima a 3 gr/cm2 .
Aunque el estudio he;cho se l i mita sólo dos perf il es
atmosféricos, podemos ca l if i ca r l a atmós f e r a de Canarias, atendiendo a
la humedad que contiene, como subtro pica l standard, resu l tado que
obviamente era de esperar dada s u situac i ón geográfica.
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Recibido: 20 de Noviembre de 1992
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