La Historia de las Matemáticas, un recurso didáctico

              LA HISTORIA DE LAS MATEMATICAS,
UN RECURSO DIDACTICO
por Dámaso A vi/a Plasencia
1
1.
1
1
LA HISTORIA DE LAS MATEMATICAS:
Un Recurso Didáctico
Por Dámaso A vi/a Plasencía
Actualmente, la enseñanza de las Matemáticas, desde nuestro punto de
vista, ha modificado su enfoque, para, de considerarla, genéricamente, como
un mero método de cálculo, ir tomando conciencia, paulatinamente, de un
medio racional de desarrollo de la inteligencia del alumno, a través del estu­dio
de procesos lógicos, cada vez más elevados. Para ello, y teniendo en
. cuenta el, relativamente, alto índice. de fracasos en la materia, el enseñante
debe recurrir a los necesarios recursos didácticos que abran la mente del
alumno a la comprensión y gusto por la Matemática.
Los medios audiovisuales, cada vez más aplicados. en ciencias como la
Biología, Historia; Idiomas, etc ... , son elementos, cuya utilización en nuestra
disciplina, no es, demasiado abundante, debido, en parte, a la penuria de me­dios
económicos de los Centros y en ocasiones al desconocimiento de los
Seminarios sobre estos aspectos didácticos. Un buen apunte en este sentido
es la expe:-iencia de D. Luis Balbuena (Revista de Bachillerato del M.E.C., n°
9) donde el autor refleja su honda preocupación por estos medios, proporcio­nando
algunas ideas sobre su uso.
Existen, sin embargo, algunos otros recursos· didácticos que muchos
profesores aplican, en alguna ocasión, a lo largo de los programas, pero, ha­bitualmente,
no de una manera sistemática. y generalizada. Entre estos me­dios,
cabe señalar y a ello se refieren estas rneas, el magnífico recurso que.
supone la historia de nuestra materia, para despertar el interés de los alum­nos.
Abundemos en esta idea:
Algún profesor puede· pensar que lo que se trata de estudiar, no es, pre­cisamente
Historia de la Ciencia, sino esta en sí. No lo discutimos. Lo que
afirmamos es que, en una materia que, desde el punto de vista del alumno,
es, por regla general, árida. y complicada, el profesor debe intentar captar,
69
completamente, la atención d~ los jóvenes, introducirles en las cuestiones
que se abordan, y en fín, hacerles vivir la asignatura.
Para ello, puede ser significativo hacer, al comienzo de cada teorema
proposición o tema, un enfoque genérico de sus resultados y aplicaciones,
cosa que casi todos hacemos, y, además, y en el momento oportuno, una re­seña
histórica, a veces sólo una anécdota, relativa a la cuestión en estudio.
En una materia como la Historia, el hecho de que el profesor cuente
«historias», no es significativo para el joven, sin embargo en Matemáticas,
las «historias» constituyen novedad dentro de la disciplina y todo lo nuevo y
sorprendente es, normalmente, asimilado, sirviendo para despertar el interés
de los discantes en los verdaderos resultados matemáticos, de los que, se­guidamente,
se les informará. Se enfoca así, la Matemática, como un todo,
con su actualidad, su pasado y, en cierta forma, su futuro. Reseñemos algu-.
nas posibles ideas a contar:
lA qué alumno no le sorprenderían anécdotas como la no autoría por parte
del Marqués de L'Hopital del teorema que lleva su nombre y que, realmente,
se debe a uno de los prolíficos Bernoulli, o que el conocido y mal llamado
Triángulo de Tartaglia no es, tampoco, obra de este autor?
lCómo no asombrarse de que el suizo Leonard Euler. (1707-1783), que
se doctoró a los 17 años, a los 23 era catedrático de Filosofía Natural en
San Petersburgo y que a los 28 años perdió la visión de un ojo a raíz del es­fuerzo
realizado al resolver en tres días un problema que la Academia de·
Ciencias de París necesitaba con [Jrgencia, pese a que se presumía que su
resolución llevaría meses de trabajo? A los 30 años fue honrado por la citada
Academia, junto con Me Laurin y Daniel Bernoulli. La capacidad de Euler
para el cálculo mental era asombrosa, como se deduce de que en una discu­sión
entre dos de sus discípulos sobre la .exactitud de la vigésimoquinta cifra
decimal en la suma de una ser.ie de 1 7 términos, se consultó a Euler que dió,
mentalmente, (ya era ciego de ambos ojos) el resultado correcto. ·
lCómo no recordar al gran geómetra escocés Collin Me Laurin
( 1698-1746) que a los 19 años era profesor de Matemáticas en Aberdeen y
de quien el analista francés Joseph Louis Lagrange afirmó que StJ obra supe­raba
a la del propio Arquímides?
De Lagrange, que a los 16 años era profesor de Matemáticas en Turín,
cabe reseñar que a los 1 9 años y para resolver un problema planteado, puso
las bases de lo que hoy conocemos por el Cálculo de Variaciones.
Es, asimismo, sorprendente que a raíz de la histórica disputa entre los
genios Newton y Leibniz, sobre quién era el verdadero fundador del Cálcu­lo
Diferencial y puesto que usaban notaciones diferentes para la derivada·
(Newton ponía un punto y Leibniz una d minúscula) se fundó en Gran Breta­ña,
hasta ese momento seguidora de la notación newtoniana, una sociedad
compuesta por insignes matemáticos ingleses, cuyo único objetivo era la de-fensa
de la «d» de Leibniz. ·
Más recientemente, cómo no record~r al grupo Nicolás Bourbaki, que
han modificado y sistematizado toda la Matemática Actual. El seudónimo N.
Bourbaki alude a un grupo de unos 15 insignes matemáticos de nacionali­dad
francesa, excepto el polaco, residente en U.S.A., Samuel Eilenberg, lla­mado
el S2P2 (smart Samy, the Polish Prodigy). Se cuentan entre sus miem-
70
bros fundadores a los preclaros André Weil (considerado por muchos el me­jor
matemático mundial), Jean Dieudonné, Henri Cartan, Claude Chevalier y
otros. Sus.miembros que se retiran del grupo a los 50 años, firman sus obras
con el seudónimo N. Bourbaki como supuesto profesor de la Universidad de
Nancago (Nancy-Chicago), debido a que más o menos todos han estado li­gados
a la universidad de Nancy (Francia) y ahora André Weil se encuentra
en la de Chicago.
Es simpática la anécdota que cuenta que, al final de los 40, el autor
Ralph P. Boas escribió un artículo mencionando a Bourbaki como grupo dan­do
los nombres de sus miembros, y éstos celosos de su ficción, pagáronle
con la misma moneda comenzando a propagar, por medio de sus grandes in­fluencias,
rumores de que Boas era el seudónimo de un grupo de matemáti­cos
americanos.
Todas estas anécdotas y comentarios históricos, son muestras fehacien­tes
de lo amena y espectacular que puede ser la Historia de la Matemática y
lo motivante que resulta. Recientemente hemos pasado a unos 70 alumnos
del Curso de Orientación Universitaria, unas preguntas sobre su opinión
acerca del medio didáctico que aquí defendemos. En un 95% lo consideró
como adecuado y sólo un 5% puso objeciones de falta de tiempo para el pro­grama.
Aparte del significado, meramente estadístico de esta encuesta, donde
se observa la respuesta, absolutamente mayoritaria del alumnado consulta­do,
muchos de ellos afirmaron, además, que las reseñas históricas les ayu­dan
a recordar, posteriormente, los teoremas y' resultados sobre los que se
les había dado información. Deduzco de ello que se ha conseguido una doble
victoria:
a) motivación y atención antes de explicarles los temas.
b) un aprendizaje y recuerdo más efectivos de los mismos.
· Este recurso didáctico que defendemos puede ser, quizás, aplicado con
más dificultad en ·una programación en espiral de la asignatura que en una
programación lineal de la misma, ya que posiblemente, podría no disponerse
del suficiente material histórico para los varios posibles recorridos a diferen­te
profundidad de la materia.
Pensemos, finalmente, que las Matemáticas no deben constituir, ya, la
preocupación de una pequeña selección académica sino que se deben con­vertir
en ur.a amplia disciplina que atraiga adeptos en número creciente, para
lo cual, su enseñanza debe mejorar en calidad, día a día.
71