La influencia de la edad en el aprendizaje de los números

              LA INFLUENCIA DE LA EDAD EN EL
APRENDIZAJE DE LOS NUMEROS
INTRODUCCION
Justo Fe:i:-nd.nd.ez
y
GRUPO ANAGA
Las edades de los alumnos que cursan un mismo nivel educativo varían
bastante. Si nos fijamos en los alumnos que llevan un proceso de aprendizaje
normal, en el sentido de que están en el máximo nivel educativo para su edad,
la diferencia de edades puede ser de un año. Si además incluímos a los que
han repetido curso, esa diferencia puede ser de dos años o más.
Estudiamos en este trabajo la influencia de la edad en el aprendizaje.
Centramos nuestra atención en los primeros niveles de EGB, concretamente en
2° y 3° de EGB.
Los alumnos que cursaron 2° de EGB en el año académico 1988-89 nacieron
en los años 1980 6 1981, salvo algunos casos excepcionales de alumnos nacidos
antes de 1980. Entre el tnayor y el menor de una clase podía haber, por lo
tanto, una diferencia de 2 años.
Una situación similar se presenta con los alumnos que, en el mismo año
académico 1988-89, cursaron 3° de EGB. La mayoría nacieron en 1979 6 1980. La
diferencia de edad el)tre el mayor y el menor podía ser de dos años.
Tras el análisis de ciertos resultados, obtenidos en una amplia
encuesta,. concluimos que sí existe influencia de la edad en 2° de EGB, pero
que esta influencia prácticamente desaparece en 3°.
Por otro lado, también analizamos en este artículo si existe influencia
del sexo de los alumnos en los resultados que se obtienen. Se deduce que no
existe.
67
LA ENCUESTA
En el trabajo El aprendizaje de los números en Zas enseñanzas básica Y
media, realizado por nosotros en 1988 y 1989, se cuestionó a varios miles de
alumnos de Enseñanza Básica y de Bachillerato acerca de sus conocimientos
sobre los números.
Aquí utilizamos los resultados obtenidos por los alumnos de 2° y 3° de
EGB para estudiar la influencia de la edad y del sexo de los alumnos en el
aprendizaje. Las pruebas fueron pasadas en el mes de diciembre de 1988 a los
alumnos de 2° de EGB y en el mes de enero de 1989 a los alumnos de 3° de EGB.
Participaron un total de 24 colegios con alumnos de 2° de EGB y 26 con
alumnos de 3° de EGB, todos de, la isla de Tenerife. A cada alumno se le
preguntó un número aproximado de !O preguntas, acerca de contenidos del nivel
inmediatamente inferior; es decir, contenidos de 1° a los alumnos de 2° y
contenidos de 2° a Jos alumnos de 3°.
No hemos tenido en cuenta a todos los alumnos que participaron en el
Estudio. Aquellos centrq.s que no hicieron constar la fecha de nacimiento de
los alumnos no han sido tomados en consideración. Por otro lado, sólo nos
hemos fijado en los alumnos de 2° de EGB nacidos en los años 1980 y 1981, y
en los de 3° de EGB nacidos en los años 1979 y 1980.
Hemos trabajado con una muestra de 795 alumnos de 2° de EGB y 862 de 3°
de EGB. Más adelante se detalla por sexo y fecha de nacimiento el número de
alumnos.
GRUPOS DE ALUMNOS QUE SE ESTUDIAN
Centramos nuestra atención en los siguientes cuatro grupos de alumnos:
2°-1981: alumnos de 2° de EGB nacidos en el año 1981. Llevan un
proceso educativo normal, en el sentido de que iniciaron 1° de EGB en el
curso 1987-88 y relizaron 2° de EGB en el curso 1988-89.
2°-1980: alumnos de 2° de EGB nacidos en el año 1980. Han repetido
2° de EGB. Es decir, iniciaron 1° 'de EGB en el curso 1986-87, hicieron 2° de
EGB en el curso 1987-88 y volvieron a estar en 2° de EGB en el curso 1988-89.
3° -1980: alumnos de 3° de EGB nacidos en el año 1980. Llevan un
proceso educativo normal, en el sentido de que iniciaron 1° de EGB en el
curso 1986-87, hicieron 2° de EGB en el curso 1987-88 y estuvieron en 3° de
EGB en el curso 1988-89.
3°-1979: alumnos de 3° de EGB nacidos en el año 1979. Han repetido
2° de EGB. Es decir, iniciaron 1° de EGB en el curso 1985-86, hicieron 2° de
EGB en el curso 1986-87, repitieron 2° de EGB en el curso 1987-88 y pasaron a
68
3° de EGB en el curso 1988-89.
El siguiente cuadro recoge el número de alumnos de cada uno de los
cuatro grupos anteriores, distinguiendo entre niños y nifias:
niños nii'ias total
2°-1981 340 348 688
2°-1980 62 45 107
3°-1980 363 346 709
3°-1979 89 64 153
Total 2º 402 393 795
Total 3º 452 410 862
CONCLUSIONES SOBRE LA INFLUENCIA DE LA EDAD DE LOS ALUMNOS
Alumnos de 2° -1981
Los alumnos de 2° de EGB nacidos· en el año 1981, 688 alumnos, llevan un
ritmo normal en su proceso educativo, tal como ya se indicó. Se observa que
los porcentajes de acierto, a las preguntas que se les han planteado, van
disminuyendo, en general, a medida que la edad disminuye:
Mes nacimiento Ene Feb Mar Abr May Jun Ju!
85 84 82 77 82 81 84
Ago Sep
78 79
Oct
81
Nov Die
79 78
En el Anexo 2 se incluye una gráfica con estos datos. Véase para más detalle
el Anexo l. Agrupando los datos por trimestres se obtiene con mayor claridad
el resultado de la paulatina disminución del porcentaje de aciertos:
Trimestre nacimiento 1 Trm. 11 Trm.
84 80
11 Trm.
81
IV Trm.
79
En el Anexo 3 se da la gráfica con estos datos trimestrales. Si los datos se
agrupan por semestres los resultados confirman lo indicado, aunque ahora la
diferencia no es significativa. Es decir, hay una diferencia apreciable entre
los resultados de los alumnos nacidos en enero y los nacidos en diciembre,
pero disminuye algo al comparar los nacidos en el primer trimestre con los
nacidos en el último, y casi desaparece al comparar los nacidos en el primer
semestre con los del segundo semestre. He aquí los datos por semestres:
~nacimiento
.l',. aciertos
Sem.
82
11 Sem.
80
69
Alumnos de 2°-1980
Los nacidos en el año 1980, 107 alumnos, llevan un año de retraso y
están repetiendo 2° de EGB. Los resultados para este grupo de alumnos no
permiten concluir nada sobre la edad. Cabe indicar que la muestra es bastante
menor que la del anterior grupo de alumnos y consecuentemente los resultados
son menos significativo~. Los resultados por meses son los siguientes:
Mes nacimiento Ene Feb Mar Abr May Jun Ju!
z. ~ 69 65 82 84 82 69 77
Ago Sep Oct Nov Die
73 78 73 81 87
Estos datos se dan con más detalle en el Anexo l. Agrupando los datos por
trimestres se obtienen los siguientes porcentajes:
Trimestre nacimiento
Z aciertos
1 Trm.
74
11 Trm.
75
III Trm.
76
IV Trm.
81
En el Anexo 3 se da Ul!a gráfica de estos datos trimestrales. Debe observarse
que el porcentaje máximo del IV Trimestre en este grupo de alumnos coincide
con el porcentaje medio de los alumnos del grupo anterior. Resulta de interés
destacar que los alumnos nacidos en el mes de diciembre, los más jóvenes en
este grupo de alumnos, son los de más alto porcentaje. Este porcentaje
disminuye a medida que aumenta la edad. Por semestres los resultados son los
siguientes:
Semestre nacimiento
z_ aciertos
Sem.
75
11 Sem.
78
La media de todos los alumnos de este grupo se sitúa, por lo tanto sobre el
767., mientras que sus compañeros de nivel con un ritmo normal alcanzan el
817.. En general los repetidores no recuperan el nivel, aunque sí lo hacen
algunos grupos de ellos, especialmente los más jóvenes.
Otro dato que debe ser puesto de manifiesto es que de los 107 alumnos
nacidos en 1980, que tal como ya se señaló están repitiendo, 43 de ellos
nacieron en· el primer semestre y los 64 restantes en el segundo semestre.
Quizás se pueda concluir que hay más probabilidad de repetir el curso
habiendo nacido en el segundo semestre que en el primero. (Véase Anexo l, en
el que se muestra una equitativa distribución de alumnos no repetidores entre
el 1 Semestre y el 11 Semestre)
70
Alumnos de 3°-1980
Los alumnos de 3° de EGB nacidos en el año 1980, 709 alumnos, llevan un
ritmo normal en su proceso educativo, tal como ya se indicó. Puede apreciarse
que Jos porcentajes de acierto tinen cierta tendencia a ir disminuyendo, pero
con menor intensidad que en el grupo 2°-1981:
Mes nacimiento Ene
~~ 79
Feb Mar Abr May Jun Jul
80 81 73 77 73 76
Ago Sep Oct
79 82 72
Nov Die
71 73
En el Anexo 5 se da una gráfica con estos datos. Véase el Anexo 4 para más
detalle. Agrupando los datos por trimestres se aprecia wia evolución
irregular:
Trimestre nacimiento
Z. aciertos
1 Trm.
80
U Trm.
74
11 Trm.
79
IV Trm.
72
En el Anexo 6 se da una g(án~a con e~tos. datos trimestrales. Si los datos se
agrupan por semestres la diferencia es mínima:
Semestre nacimiento
z.~
1 Sem.
77
11 Sem.
76
Podemos concluir, por Jo tanto, que no existe influencia de la edad en Jos
alumnos de 3° de EGB que llevan un ritmo normal en su aprendizaje.
Alumnos de 3°-1979
Los nacidos en el año 1979, 153 alumnos, ·llevan un año de retraso y
repetieron 2° de EGB. Los resultados obtenidos con este grupo de alumnos no
permiten concluir nada sobre Ja edad. Cabe indicar que la muestra es bastante
menor que Ja del anterior grupo de alumnos y consecuentemente Jos resultados
son menos significativos. Los resultados por meses son los siguientes:
Mes nacimiento Ene Feb Mar Abr May Jun JuJ Ago Sep Oct Nov Die
71 72 66 69 70 52 66 61 70 65 71 68
Agrupando Jos datos por trimestres se obtienen los siguientes porcentajes:
Trimestre nacimiento I Trm. U Trm.
70 64
III Trm.
65
IV Trm.
68
Una gráfica de estos datos trimestrales se da en el Anexo 6. Por semestres
los resultados son los siguientes:
~ nacimiento
~~
Sem.
67
11 Sem.
67
71
,,
,.
'I
Análisis general
El siguiente cuadro refleja los resultados por trimestres y semestres
de nacimiento de los alumnos, para cada uno de los cuatro grupos anteriores:
Trimestres Semestres
11 III IV 11
2°-1981 847. 807. 817. 797. 827. 807.
2°-1980 747. 757. 767. 817. 757. 787.
3°-1980 807. 747. 797. 727. 767. 767.
3°-1979 707. 647. 657. 687. 677. 677.
Hay una tendencia decreciente en los alumnos de 2° -1981, de tal forma
que se obtienen peores resultados en los alumnos de menor edad.
Por el contrario, en los alumnos de 2°-1980, los resultados de los
nacidos en los tres primeros trimestres prácticamente coinciden y aumentan en
los nacidos en el cuarto tr.imestre. ,,
En los alumnos de 3°, parece que no existe influencia entre la edad de
los alumnos y los resultados obtenidos. Es decir, la influencia que pueda
existir en 2º, entre la edad y los resultados, desaparece en 3°.
Hay más probabilidad de que un alumno nacido en el 11 Semestre repita
curso que uno nacido en el . I Semestre.
CONCLUSIONES SOBRE LA INFLUENCIA DEL SEXO DE LOS ALUMNOS
El siguiente cuadro presenta los resultados atendiendo al sexo de los
alumnos:
!!i!'.'!2§. nillas
2°-1981 807. 827.
2°-1980 777. 767.
3°-1980 777. 757.
3°-1979 657. 697.
En el primer grupo las nillas tienen un porcentaje superior, pero en el
tercero ocurre lo contrario. No parece, pues, que el sexo influya en los
resultados· obtenidos. En los grupos segundo y cuarto también se observa lo
mismo, aunque con la variante de que en dichos grupos había muchos más nillos
que nillas (2°: 62 nillos y 45 nillas; 3°: 89 nillos y 64 nillas). Esto parece
poner en evidencia que es más probable que un nillo. repita curs_o que el que lo
haga una nilla. En los Anexos 1 y 4 quedan recogidos lós n\ÍIIleros anteriores.
72
Apéndice l. RESULTADOS DE LOS ALUMNOS DE SEGUNDO DE EGB
Nacidos en 1981 Nacidos en 1980
nifios nifias total niños niñas total
nº 7. nº 7. nº 7. nº 7. nº 7. nº 7.
Enero 32 87 ?r7 · 83 59 85
Febrero 27 79 28 89 55 84
3 78
2 73
2 56
3 60
4 80
5 69
5 65
Marzo 27
Abril 26
Mayo 33
Junio 25
Julio 32
Agosto 23
Septbre. 40
Octubre 24
Novbre. 33
Dicbre. 18
1 Trm. 86
11 Trm. 84
III Trm. 95
IV Trm. 75
80 19
72 38
83 27
82 33
82 32
81 17
78 31
80 32
79 29
79 35
84 46
81 64
81 60
80 58
85 64
74 40
82 71
82 56
80 62
77 53
82 74 86 160
79 98 81 182
80 80 82 175
79 96 so 171
82
77
82
81
84
78
80
81
79
78
4
4
2
9
8
7
5
4
9
5
83
80
75
70
80
72
80
70
81
85
100
5 85
4 65
4 72
3 75
6 77
5 76
3 81
5 88
8
5
7
13
12
10
1J
9
12
10
84 9 79 9
80 15 73 10
81 20 77 13
79 18 80 13
68 18
79 25
75 33
82 31
82
84
82
69
77
73
78
73
81
87
74
75
76
81
1 Sem. 170 81 172
11 Sem. 170 80 176
83 342 82 24 76 19 74 43 75
80 346 80 38 78 26 78 64 78
Total 340 80 348 82 688 81 62 77 45 76 107 77
73
Apéndice 2. GRAFICA DE RESULTADOS DE LOS ALUMNOS DE SEGUNDO DE .EGB
NACIDOS EN 1981
j_
90:·~ l
1
85~ T +
807.
75~'.
70~
657.
60%
-1-1-f _._i-l-l-1-1-1-1-1-1-
E F M A M.J JASO N D
Apéndice 3. GRAFICA DE RESULTADOS TRIMESTRALES DE LOS ALUMNOS
DE SEGUNDO DE EGB
85'7.
80'7. -- - ---- - ------ ----~- · .. ~
X'1gao
75%
70%
65%
60%
1-1-1-1-1-1-1-1-1-
:r JI lit :m: :i: n IIt llZ
. t--~981 ~
74
Apéndice 4. RESULTADOS DE LOS ALUMNOS DE TERCERO DE EGB
Nacidos en 1980 Nacidos en 1979
niños niñas total niños niñas total
nº ll
-------
nº 7. nº ll
Enero 20 81 p.77 43 79
Febrero 30 79 21 82 SI· 80
Marzo 21 78 31 83 S2 81
Abril 34 78 37 69 71 73
nº 7.
6 63
5 80
5 69
9 70
nº 7.
4 84 10 71
3 59
3 60
8 72
8 66
62 10 69
Mayo 36 81 3S 72 71 77 4 SS 6 80 10 70
Junio 34 79 32 66 66 73 6 S2 4 S3 10 S2
M~ ~ n ~ n ~ n 9 w 3 TI ~ Y
Agosto 31 8S 33 74 64 79 8 SS 8 67 16 61
Sepbre. 31 7S 30 89 61 82 S 69 3 72 8 70
Octubre 41 74 21 69 62 72 7 52 12 72 19 6S
Novbre. 34 69 25 73 S9 71 11 7S 8 66 19 71
Dicbre. 21 72 26 73 47 73 14 67 9 69 23 68
1 Trm. 71 79 7S 81 146 80 16 70 10 69 26 70
11 Trm. 104 79 104 69 208 74 19 61 11 69 30 64
111 Trm. 92 79 9S 79 187 79 22 62 14 69 36 6S
IV Trm. 96 72 72 72 168 72 32 66 29 69 61 68
1 Sem. 17S 79 179 74 3S4 77 3S 6S 21 69 S6 67
11 Sem. 188 7S 167 76 3SS 76 S4 65 43 69 97 67
Total 363 77 346 75 709 76 89 65 64 69 153 67
75
Apéndice 5. GRAFICA DE RESULTADOS DE LOS ALUMNOS DE TERCERO DE EGB
NACIDOS E:li 1980
'°' t
857. +
1
t
807. !
T
l
757. 1 ¡
707. t
657. T
607.-t-!
!-1-1-1-1-1-1-1-1~1-1-t-
E F M A M J JASO N D
76
Apéndice 6. GRAFICA DE RESULTADOS TRIMESTRALES DE LOS ALUMNOS
DE TERCERO DE EGB
85%
80%
75%
70%
65%
ó0%
1-1-1-1-1--1-1-1-1--
X :a: .:m:. J2' X J[ JII ~
- 1979-- ~ 1980--+
77
ESTANDARES CURRICULARES
Y DE EVALUACION PARA
LA EDUCACION MATEMATICA
NATIONAL COUNCIL OF TEllC/-IERS or M/111-fEMllTIC:S (NCTM)
S.AE.M. HIALES
78
.. •
LA EDICION DE ESTE NUMERO
HA SIDO PATROCINADA POR:
Unelco
Unión Eléctrica de
Canarias SA