Estudio comparativo sobre conocimientos matemáticos básicos - cociente intelectual - edad de los alumnos de 1º de las EU del profesorado de EGB de Murcia y La Laguna (Tenerife)

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o
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ESTUDIO COf'IPARATIVO SOBRE
CONOCif'IIENTOS f'IATEf'IATICOS ilASICOS-COCIENTE INTELECTUAL - ED~D
DE LOS Alllf'INOS DE 1~ DE LAS E.U. DEL PROFESORADO DE E.q. il.
DE f'IURCIA Y LA LA9UNA (TENERITE)
(f'lu/lcia)
Ro~a f'la/ltlnez A,,_te/!.O
f'le/lcede~ Pala/lea f'ledina
(la laguna)
FIN.MUESTRA Y DESARROLLO DEL ESTUDIO
Nos proponíamos averiguar si los conocimiento~ Cá~ico~ de f'lg -
temática~ estaban relacionados de algún modo con el cociente úde eectua l
o con la edad o , por el contrari o , si el cociente ini.elec'tual en /lazong -
miento y el total estaban o no correlacionados ; es deci r, ver qué rel~ -
ción existía entre estos factores dentro de una misma población, en este
caso , los alumnos de Murcia y los de La Laguna . Nos interesaba también -
comparar los resultados obtenidos a nivel de Provincia y de Escuela,ya ­que
los sitios elegidos no guardan ninguna relación : separados por m~
chas kilÓmetros , profesores diferentes , sociedad distinta,distintos me
dios y posibilidades, . . .
La muestra estuvo constituida por 25 alumnos de cada Escuela,
seleccionados al azar , provenientes tanto de Ciencias como de Letras y -
que seguirían una u otra especialidad en sus estudios futuros.
Basamos nuestro estudio en una prueba de Matemáticas de E. G. B
y un test de los denominados de "lápiz y papel" , el Tea-3 .
65
Constó la prueba,a realizar en una sesión de 50 minutos,de 4o
preguntas ; unas puramente teóricas . otras de tipo práctico(ejercicios) y
algunas de simple sentido común. Se tomaron las precauciones necesarias
para asegurar la fiabilidad de las respuestas de cada uno de los parti ­cipantes.
El test aplicado , en el que c.ada alumno indicó su edad,nos per.
mitió determinar el cociente intelectual ve~lal (C.I . V . ),~l numk~ico (~
l . N. ),el de ~azonami.ento (C, l . R.) y el total (C. l . T.),
Todos los items de Matemáticas fueron corregidos por el mismo
profesor , a fin de seguir un criterio,aunque subjetivo , Único . Es obvio -
que una prueba de contenidos distintos y corregida por otro profesor h~
brÍa arrojado resultados diferentes, pero,para evitar errores de bulto, ­se
estableció el criterio de puntuar cada pregunta .sobre 10 y repartir­esta
puntuación entre sus distintos apar.tados,reduciendo después los r~
sultados a la escala de O a 10.
Los tests fueron todos evaluados por el mismo psicopedagogo, ­quien
utilizó una escala estandarizada.
Con los datos obtenidos de la prueba de Matemáticas y el Tea-
3 se elaboró una tabla contemplando estas cuatro fases :
1 . Estudio estadístico sencillo por Escuela
2. Estudio de los distintos C.I. obte~idos
3. Correlación entre las distintas variables , tanto en Murcia­como
en La Laguna
4. Aplicación de la t de Student para aceptar o rechazar la -
hipótesis nula.
ANALISIS DE LA PRUEBA DE MATEMATICAS
Incluimos a continuación las preguntas propuestas e indicamos ,
para cada Escuela~el % de alumnos que :
obtuvieron la califi cación máxima (primer número)
fueron calificados entre O y 10 (2~ número)
contestaron,pero obtuvieron un O (3~)
no contestaron (Último n~)
66
B {númeno• de una ci/na)
e {letna• uocale•)
H (0 , 1,2,3,4,5,6, 7,8,9)
l {lnicial.~edio , Supenion)
J {a, e, ¿ ,o, u)
M : 68 • 24 . 8 . O L L : 44 • 56 . O • O
r~-~-~~'1 \H;\ (;';\.. ,.,. r::y-,c,--, ' 1 - . .,.,, º\
~ 2 ¡J., ' 1 1 1 ,,.-- --· !. ~ .. •"\ !
º. -¡r-o 1 l2f:: ' . :_;! \:) e: \ e) \ • 1 ! .. 1
~} 0 ' 1 • ' \ + . . ~ i
\. ·' \ ' ' . . '-..__, -- .. __ _.....
f . 'I h -; A --?B e -SL.~ "O E --~ º!' (; __ .. _.,,. :;
M : O . 40 . 40 . 20 L L : 4 • 52 . 16 . 28
lencia y cuále• d e onden:
a) "•en igual de alto' ,en un. conjunto de nino•
c) " tenen el mi•mo númeno de lado•' , en un c . de pollgono->
d) ••en padne de', en un conjunto de homl!.ne•.
M 8 . 80 . 4 . 8 L L 4 . 64 . o . 32
67
M : 8 • O 20 . 72 L L : 12 . 8 . 32 . 48
5. l4cniB.e con citna4 nomana4 lo4 númeno4 1 5 , 28 , 53, 504 , 1983 y
2000 .
M : 28 . 72 . O • O L L : 36 , 64 , O , O
6. Indica lo4 númeno4 nomano4 mal e4cnito4: XXI 1 , Ma-1111
XXC • LVI 11
M
MVX 1 : M 1 CVI 1
24 . 36 ' 16 . 24 L L : 40 . 32 . 4 . 24
7. En la divi4i6n 100:12,el cociente e4 8 y el ne4lo e4 4. l~
dica cuál 4ená el cociente y el ne4to 4i:
ne.o:
a) Se multiplica dividendo y divi4on pon
B.) Se divide dividendo y divi4on pon 4.
M 36 ' 16 ' 48 . 8 L L : 32 . O 48 . 20
8 . l4cniB.e lo4 4 iguiente4 númeno4 decimale4:
a) dieci4éi4 centé4ima4
B.) tneinta y ocho milé4ima4
e) do4 dieznzilé4ima4
d) cuanenta y cinco cienmilé4ima4
e) tne4cienta4 una milloné4ima4
M : 32 , 40 . 20 , 8 L L : 28 • 32 • 24 • 16
216 B.) 518 9111 a) 318
M : 32 40 . 24 . 4 L L :
c) 312
40 • 48
12 / 8
12 o
M : 80 . 4 , 12 . 4 L L
de tnaccione4 1/2 + 314 + 215
88 • 4 • 8 . o
11 . Haz la 4iguiente ne4ta 1915 - 712
M : 88 . O . 8 • 4 L L 88 . 8 • 4 . o
68
medida;,:
12. lnte11.cala11. < > en :
45 cg 4 '5 dg 25 dm 35 cm
18 kg 1 '8 q 3'6 dm 48 cm
45 hg 375 g 13 dal 18 l.
18 dm 1 ' 5 m 8 ' 7 5 hl 875 e
M : 8 76 o 16 L L : 4 76 o 20
13 . Indica.<:. ha-t>ta qué unidad e-t>tán apn.ox imada-t> la-t> 1>iguiente1>
a) 87 '295 hl 0.) 96'025 e c) 7 5 '36 dam
d) 69 '43 dm e) 965'374 q tJ 8 ' 517 t
g) 876 '15 g h) 16 'l8 mal
M : 4 16 12 68 L L : o 24 20 56
14. T 11.an 1>to11.ma11. l.01> complejo;, ;,iguienle-t> en incomplejo;,:
a) 18 km 14 '8 hm 4'87 dam
O.) 0'098 km 34 dam 4 ' 6 m
c) O' 87 km 23 hm 15 dam
d) 1 '2 k.l 26 '5 h l 2 58 '' dal
e) o' 5 k.l 8 ' 2 h l 3 l
tJ 1 • 6 t 21 q
M : 4 • 16 24 . 56 L L 4 . 8 . 8 . 80
15. Conte;,ta 11.azonadamenle a la;, ;,iguienle;, pn.egunla-t>:
a)lCuánta-t> 1>emana1> tiene un ano?
M
~)¿Cuánta;, ho11.a1> hay en lo;, 1>ei1> p11.ime11.01> me1>e1> del ano?
c)iCuánto;, minulo;, hay en una •emana?
d)lCuánto• 4egundo• hay en 5/24 dla?
o . 76 . 24 . o l L : 12 . 40 . 36 . 12
16. ¿Cuánto;, ano•,me•e• y dla• tiene, el 1- , - 83 , un nino que ns­ci6
el 8-1-77?
M : 28 • 48 . 12 . 12 L L 28 . 28 . 24 . 20
17. ¿Cuánta-t> diagonal.e• tiene?
69
a) U.n :l,,idngulo
O.) U.n cuad4ad o
e) U.n pen:lágon o
d) Un vcdgono
M 4 • 92 • o . 4 L L 4 . 80 • o • 16
18,¿Qué di/e/l..encia hay? :
a) én:l/l..e un cuad/l..ado y un /l..OmO.o
0.) En:l/l..e una ci/l..cun/e/l..encia y un cl/l..culo .
M : O • 48 24 • 28 L L 8 • 32 • 32 . 28
19 . ¿Cudn:lo• eje<> de <>ime:l/l..la :liene?
a) U.n :l4iángul.o equil. á:le/l..O
0.) U.n :l4iányul.o i.t.6.t.cele•
e) U.n cuad4ado
d) U.n ex.dgono itegu la/I..,
M : 20 56 o 24 L L 8 . 36 . 8 • 48
cie ~iguienie~ : ha, a · , ca.
M 16 . 8 . 4 . 72 L L : 8 • 8 • 4 • 80
21 . ¿Cuánta• ca/l..a.t. , a/l..i•ta<> , ué,,_tice<> , dngulo• died/l..o• y ángulo•
'
M : 0 , 76 • O • 24 L L 8 . 52 . 12 • 28
22 . ConteAta a la• •iguien~e• p4egunta•:
a) La /l..egi.6n c6nica, ¿e..6 cue/l..po a0.ie4t o o C<!./1../1..ado?
o.) u cilindr...o , ¿e/J CUe./l..pO a0.ie4to o ce/1../1..ado?
e) ¿én c¡u é •e di/e/l..encia una /l..egi6n c6nica y un cono?
d) <tn qué •e di/e/l..encia un cilind/l..o y una /l..egi6n cill!! -
d,,_ica?
M : 8 . 36 . 8 . 48 L L 12 36 • o . 52
23. Dado<> lo• núme/1..04 77 , 675 , 3850 , 9754 y 12453, indica
70
¡-
,;ultado .
diana .
a) lo.t> que .t>On múlti plo.t> de 2
O.) lo.t> que ,t,On múltiplo.; de 5
c) lo.t> q.uz. hO!t múlt i p l o<> de 3
d) lo,; que ,;on múltiplo¿, de 11 .
M : 32 64 o 4 L L 44 44 o 12
2L OO.tene.11. el m.c . d , y el m. c . m. de 550 y 160
32 4 48 16 24 28 24 24
2 5 , [,;c1tiO.i1t 5 núme1to.d .11.acionule,; cuyo 1tcp1te.dentante z. .; :
29 .
a) 112
48 . 4
0.) 4/ 3
16 . 32
c) 215
56 . 16 . o . 28
a) ( 5/9 - 316 ) + ( 7/5 : 214 )
O.) ( 7111 419 ) : ( 213 : 6/5)
44 28 . 8 . 20 16 . 48 . 4 . 32
16 • 16 • 8
3 . 46 + 5 '15
4 ·fi -" 5
8 4 48
Demo ,;t.11.a.11. que
o 4 16
60
40
o a
80
12 . 12 . o . 76
29 '36, - 12 '5 S8
12'3: 4'5
o . o . 16 84
24 . o . 4 . 72
30, Calcula la 1taiz cuad1tada ente.11.a de 1983 c omp1t0Can do e l .11.~
36 . o . 20 . 44 24 . o . 4 . 72
o . 32 . 20 . 48 o . 8 . 4 . 88
71
·218645 4egundo6,
M : O • 4 • 16 80 L L : 4 • O . 4 • 92
t~a~ do4 c¿~cunte~enc¿a6 ~eal¿zando el d¿l.ujo co~~e6pond¿ente .
8 • 8 • 4 • 80 o . 12 • o . 88
H. De4a'~~olla la4 4¿gu¿ente4 ex.p~e6¿one6:
a + l. ,2
( a - l. ,2
( a + l. ) ( a - l.
40 12 • o . 48 28 . 12 . o . 60
35 . Re6uelue la 4¿gu¿ente ecuac¿ón: x.2 - 3x. + 2 : O
36 • j . 8 • 52
2x. + 4y 10
3x. - 211 - 1
28 . • 4 8 . 60
28 • o . 4 • 68
20 o . 4 . 76
37 . él pe~lmet~o de un ~ectdngulo e4 10 m 11 6u d~ea e4 6
12 . 4 . 28 56 4 . o . 8 • 88
2 ,. .-
38, Llamando a a la a~¿4ta de un cul.o,¿cudnto vale 4U d¿ago_ -
nal?
o . o . 16 • 84 o • o . o • 100
39 . ¿cómo det¿n¿~la4 un hu6o ho~a~¿o?
o . o o 100
a)natu~ale4 : l.)ente.~06
e)~eale4.
4 • 36 . o • 60
72
o . o . o . 1 00
c)~ac¿onale6 d)¿~~ac¿onale6
24 • 16 • o . 60
Es interesante resaltar que :
Tanto en Murcia como en La Laguna. más del 75% d., l:;;; i;.l·~:.
nos no obtuvieron puntuación O ó no contestaron) en las las prsgu n~i;,!
4. 13,14, 20, 28, 29 , 32, 33 , 37. 38 y 39.
A la 39 no respondió ninguno de los 50.
El 36'7% de las preguntas no fueron contestadas por los -
alumnos de Murcia; el 46'3%,por los de La Laguna.
Fueron calificadas con O el 14'3% de las preguntas en~u~
cia y el 9'2% en La Laguna.
Las preguntas no calificadas con O fueron: las 5,12, 17,1 9,
21 , 23 , 34, 39 y 40,en Murcia ; las 1, 3 , 5,12, 17, 22, 23, 25,27, 33,34, 38 , 39 y
40 , en La Laguna.
.• Fueron calificadas entre O y 10
24 ' 6% en La Laguna •
el 28% en Murcia y el -
•• Las preguntas que ningdn alumno contestó correctamente
fueron : las 2 , 15, 18, 21 , 29, 31 , p2, 38 y 39 ,en Mur cia ; las 13,28, 31 , 33, -
38 y 39 , en La Laguna •
5 y 15
11.
Murcia
• • Todos los alumnos de Murcia contestar on las pregunt~s 1, ­todos
los de La Laguna contestaron a las preguntas 1, 5,9, 10 y
Al menos un 80% obtuvo un 10 en las preguntas 10 y 11.
El 21% de las preguntas fueron calificadas con la 10 en -
el 19'9 ,en La Laguna.
Damos a continuación las respuestas más "significativas". El
ndmero entre paréntesis indica la calificación obtenida en la prueba. -
En La Laguna:
Un cuadrado tiene 4 lados y ·el rombo 3. (2 ' 1)
El cuadrado tiene los lados iguales dos a dos mientras que
el rombo no. (2 ' 9)
El cuadrado t~ene sus lados iguales y el rombo no. (2'6)
El cuadrado y el rombo se diferencian en que se encuentran
en distinta posición . (2'5)
73
• La circunferencia es sólo un hilo y el circulo tiene vol~ -
men. (2"5)
. Un triángulo equilátero tiene 10 ejes de simetr{a, el isó~ -
celes 7,el cuadrado 13 y el exágono regular 22 . (4 ' 4)
Mediatriz :l{nea que corta a la base por la mitad . (3 ' 5)
Altura : distancia entre la base y el vértice central . (3'5)
Un cubo tiene 16 caras . ( 4 ' 7)
Un cubo tisne 8 caras y 8 aristas . ( 1 ' 9)
Un cubo tiene 9 vértices y 11 aristas. (3 ' 4)
En 5/24 d{a hay 3000 segundos. (2 ' 8)
Un año tiene aproximadamente 34- 35 semanas. (2'9)
Un año tiene 48 semanas.
Un triángulo tiene 3 diagonales¡ un pentágon~ 3 y un exágono
3. (3 '2)
Un triángulo tiene 1 diagonal ; un pentágono 3 y un exágono 2
( 4' 5)
. Los diez primer os números en base 2 son
(2'9)
• Idem (0 , 0) ' (0,1). (1 , 0) ' (1,1) (0 , 0,0) ' (0,0 , 1) ' •
( 1 ' 5)
gono5 y un
( 1 '9 )
Idem
Idel!l
0/2
o '
En La Laguna :
Un triángulo
Un triángulo
exágor.o 6 .
Un triángulo
1/2
' o
tiene
tiene
((2 '9)
tiene
2/2 3/2 ' 4/2 (2 ' 4)
1 • o (2'6)
3 diagonales. (2'6)
3 diagonales ; un cuadrado 4 un pent,! -
2 diagonales . (2)
Un cuadrado tiene sus cuatro lados iguales y el rombo no . -
. En el rombo las diagonales son distintas , es decir , tienend,i
ferentes apotemas,mientras que en el cuadrado no hay diferencia . (3'3)
• El cuadrado tiene sus cuat"o lados iguales y el rombo son -
74
dos triángulos. ( 1 , 8)
La circunferencia no tiene volumen y el círculo sí . (3 '3)
Altura : perpendicular que va desde la base al lado más al-to
. (i' 6)
• Altura es lo que va desde la base hacia arriba hasta la -
punta del triángulo . (3'6)
• Mediatriz es lo que da como resultado de unir desde la ~i
tad de la arista hacia el centro . (3'6)
gulo .
• Bisectriz : línea que va desde un ángulo al centro del tri~
( 5 , 4)
Un cubo tiene 24 aristas y 24 vértices.
Los diez primeros números en base 2 son
Idem 11 • 12
Idem
13 . ....
8 '
(3)
(3 '6)
(2'6)
2° • 21 • • . . (2'6)
Idem
2 • 4
1/2
4/3
6
1/ 4 1/8 = 1/16 = 1/24 = 1/32 (2'6)
(2'6) Idem 16/9 = 28/18 = 42/24 = 46/27
En los seis primeros meses del año hay 144 horas. (2)
Un año tiene 48 semanas. (2, 5)
1/2 + 3/ 4 + 2/ 5 20/11 + 30/11 + 16/ '11 = 66/ 11 ( 1 ' 9)
1/2 + 3/ 4 + 2/ 5 6/11 ( 1 '6)
19/ 5 7/2 38/ 3 35/ 3 3/3 ( 1 '9)
19/ 5 7/2 12/3 ( 1 , 6)
ESlUOJO ESTADISTJCO SENCILLO POR ESCUELA
En el cuadrb adjunto presentamos,para cada Escuela, la media,
el neconnido y la de~uiaci6n tlpica con relación a las variables EDAD .
PRUEBA v C. 1 , T. :
f'IE.DIA RE.CORRIDO DE.SV, TJí'ICri
Murcia La Lag. Murcia I,.a Lag. Murcia La Lag
EDAD 19. 6 19 . 5 18 9 3 ' 7 2'1
PRUEBA 3'6 3'2 4. 8 3 ' 9 1. 3 1 • 1
C. I .T .- 9 3. 3 96. 4 53 73 13 '9 19. 6
75
Estos datos nos permi ten hacer las siguientes consideraciQ -
nes
* Aunque la edad media de los alumnos es muy parecida en a~
bas Escuelas (19'6 y 19'5),es mayor el recorrido en la de Murcia, yaque
el mayor entre sus alumnos de la muestra tenía 35 años y el menor 17 , ­mientras
que entre los de la muestra de la de La Laguna las edades e~ ­tremas
fueron de ~6 y 17 años. Por ello, resultó una desvi ación típica
en Mu rcia (3'7) bastante superior a la de La Laguna.
Como dato complementario añadimos que en las dos Escuelas
la moda resultante fue de 18.
* La media obtenida en las calificaciones de la prueba deM~
temáticas no llega al aprobado: 3 ' 6 y 3'2. Las calificaciones extremas
en Mur ci a fueron 6'4 y 1 ' 6 y en La Laguna 5' 1 y 1'.2 , lo que da un reco­rrido
más amplio en la primera (4'8) que en la segunda (3 ' 9) . Ladesvi~
ción típica resultó mas baja en La Laguna 1'1 frente al 1'3 deMurci~
* El C.I. T. , aunque por debajo de 100 , resultó en la zona m~ ­dia
considerada como normal: una media de 96' 4 en La Laguna y de 93 ' 3 -
en Murcia, con unos valores extremos de 136 , 63 y 130 , 77 , respecti ­vamente.
En consecuencia : un r ecorrido de 73 en La Laguna y de 53 en -
Murcia y una desviación típ ica , respe~tivam e n te , de 19'6 y 13'9.
* Estos resultados son, a nuestro modo de ver, bastante signi -
ficativos , ya que muestran que:
• Al no haber una diferencia grande en las calificaciones
de la prueba de Matemáticas,puede considerarse que las preguntas prQ -
puestas eran generales, básicas y no circunscritas a determinadas áreas
geográficas .
. El hecho de que las calificaciones fueran bajas en las ­dos
provincias, nos indica que quizás no estuvo ajustado el tiempo a la
cantidad de infor mación solicitada .
. La~ edades son sustancialmente las mismas, incluyendo c~
sos excepcionales de alumnos que, o bien ingresar on en la Escuelas por -
haber aprobado la Prueba para mayores de 25 años , o se trata de alumno ~
76
generalmente madres , que, después de pasar la etapa de maternidad y pri~~
ros años de sus hijos,reemprendieron l os estudios.
Por Último , las medias de cociente intelectual total en a~ -
bas muestr as son cercanas.
ESTUDIO DE LOS DIST INTOS RANGJS DEL COCIENTE INTELECTUAL
l'llDIA RE.CORRIDO DE.SV . TI PICA
Murcia La Lag. Murcia Le. Lag . Murcia La Lag;
C. I .V. '9 6 '4 96 51 58 11 ' 9 1 6 ' 9
C. I .R, 9 1 ' 7 99 59 58 12 '7 16 ' 4
C. l .N. 96 ' 7 98 '4 61 61 15 16 '6
C. l .T. 9 3 ' 3 96 '4 53 73 13'9 19 '6
Observamos que :
* El1 C.I.V. es muy similar en los dos centr os. Su recorrido es
mayor en La Laguna y también es más alta la desviación típica.
En Murcia, ol 64% de los alumnos obtuvieron un C. I . V. inferior
a 100 en La Laguna,un 60% .
* Desde un punto de vista global , el C. I . R. de La Laguna es el -
más alto de todos los C.I. (99) , mientras que en Murcia es el más bajo
(91 ' 7) , es decir , que los valores más diferenciados en cuanto a medias se
refiere se dieron en razo namiento .
El 80% de los alumnos encuestados en Murcia arrojaron un CIR
inferior a 100; en La Laguna, un 48% .
El recorrido es similar en las dos muestras;la desviación ti
pica es superior en La Laguna.
*" El C. I . N. presenta una media en Murcia infer ior a La de La L~
guna. El recorri do es el mismo . La desviación típica es menor en Murci&
Es ce destacar cμe sólo en este cociente el porcentaje de ::.lum
nos con valor inferior a 100 es inferior en Murcia.
* El C. I . T., compendio de los tres cocientes anteriores, sitúa a
los alumnos de Murcia por debajo de los de La Laguna . En Murcia la dif~
77
rencia entre el mayor. cociente y el menor fue de 5.3 ; en La Laguna, de 7.3.
Las desviaciones típicas fueron 1.3'9 y 19'6, respectivamente.
En Murcia no llegaron al valor 100 el 64% de los participa~ -
tes en La Laguna, el 54j
En resumen :
• En La Laguna se obtuvieron valores medios mayores e11-los c~
cientes de razonamiento, numérico y total. La media de cociente verbal r~
sultó mayor en Murcia.
El recorrido y la desviación típica fueron superiores en La
Laguna.
• En cuanto a cociente intelectual se refiere, lamuestra de La
Laguna ,resuitó más homógénea •
• En Murcia los valores más altos alcanzados fueron : 125 en c.
I. V y C. I.R. y 1.30 en C. I.lf. y C. I. T. En La Laguna: 125 (verbal) , 128 -
(razonamiento) , 1.30 (numérico) y 1.36 (total).
Respecto a los valores más . bajos en Murcia: 74 (V) , 66 (R),
69 (N) y 77 (T) . En La Laguna: 67 (V) , 70 (R) , 69 (N) y 6.3 (T).
CORRELACION ENTRE LAS DISTINTAS VARIABLES
Pasamos luego a un estudio más exhaustivo utilizando la corr~
lación de Pearson entre dos variables. Para ello contruimos una tabla -
para cada Escuela,en las que presentamos los distintos factores que más
interesan a nuestro trabajo:
a) CIT-Prueba de Matemáticas.
Tanto en Murcia como en La Laguna fue inferior a O' 5 ( respe~
ti vamen te, O' 28 y O' 41), lo que, en principio , muestra que el resulta do de -
la prueba no dependió del cociente intelectual. Por citar sólo dos casos
entre los más significativosi el de .un alumno con C. I . 8.3 y calificación
' 4'5 y el de otro con 109 y 2'6, respectivamente.
b) CIR - Prue ba
La correlación entre estas variables fue en ambas Escuel~s .....
bastante baja : 0'26 en la de Murcia y 0'17 en la de La Laguna. Result!!;
ron,pues , prácticamente independientes.
78
c ) CIN - Prueba
Resultó de 0'42 en Murcia y 0'41 en Ca laguna, lo qus nos -
corrobora lo expuesto anteriormente respecto al alumnado de las dos Ei ­cuelas.
d ) CIR-CIN
La cor relación entre esta s variables fue super ior a 0 ' 5
en Murcia, 0'63 ; en La Laguna, 0 ' 56 . Estos valores no son muy altos , yvi~
nen a corroborar el principio de que r azonamiento y cálculo numérico son
facetas distintas, aunque muchos profesores se empeñen en asimilar el cál
culo a las Matemáticas, dejando de lado eí desarrollo del razonamiento.
e ) CIN - CIT
Aquí sí se di o una correlación aceptable : 0 ' 76 y 0'88, en
el orden en que hemos venido citando las· Escuelas. Esto nos prueba que­los
alumnos contestaron seriamente al test, ya que, el no haberse dado e~
ta correla ción alta, supondría una cierta independencia entre las vari~­bles,
cosa no posible puesto que el CIT está !elacionado con el CIN en la
realización del test.
f CIR -CIT
Los valores de 0 ' 83(Murcia) y 0'85(La Laguna) muestran una
gran correlación entre estas variables, lo que nos reafirma en lo expue~
to cdn anterioridad. Es de destacar,además,la gran similitud en ambas -
muestras.
g ) Edad-Prueba
Obtuvimos val ores negativos : un valor algo significativo
en La Laguna (-0'55) y poco significati vo en la otra Escuela ( - 0'31) . E~
to indica que el resultado de la prueba no estuvo influido por la edad ­de
los alumnos .
h ) Edad- CIT
Los valores obtenidos son de los más diferenciados de e~ ­te
estudio : 0 ' 48 en Murcia y 0 ' 1 en La Laguna. En la muestra de Murcia
estas variables están, pues, algo correlacionadas ; en la de La Laguna son
prácticamente independientes.
79
APLICACION DE LA l DE STUDENT
Se estudiÓ,por Último, a partir de las muestras poblacionales­de
Murcia y La Laguna, si existía una diferencia significativa entre las
medias poblacionales,consideradas poblaciones todos los alumnos de 1~de
Magi sterio de ambas ciudades, supuestas desconocidas e iguales las varia~
zas. Para ello, se contrastó la hipótesis nula de que las medias pobl~ ­cionales
sean iguales, determinando la l de Student de tal manera que: si
la l calculada es inferior a la l tabulada, se acepta la citada hipót~ -
sis y , en caso contrario, se rechaza,diciendo que para a=0'05 la dif~ -
rencia de medias es significativa y para a=0'01 es muy significativa.
He aquí los resultados para las distintas variables :
EDAD l = o' 12 48
lo 'O 5 = 2 '02
PRUEBA l 1 '15 48
l0'05 2 ' 02
CIT t 0'63 48
l0'05 2 '02
CIN t o ' 37 48
t0'05 2'02
CIR t 1 '7 2 48
lo 'O 5 2 '02
CIV t o' 09 48
t0'05 2 '02
Por tanto , en todos los factores tratados se admite la hipót~ -
sis nula de que las medias poblacionales son iguales. partiendo de mue~ -
tras tomadas . tanto en Murcia como en La Laguna, de forma aleatoria y b~ -
jo el supuesto de varianzas iguales desconocidas.
RESUMEN
Nuestro trabajo estadístico r eveló los siguientes importantes
aspectos
La edad de los alumnos es modalmente igual en las dos ci_!! -
dad es.
80
Son muy parecidas las calificaciones obtenidas,au~ p~r 1~-
bajo del 5.
El cociente intelectual total. aunque dentro de l a ba~i• 1~
normalidad,es inferior a 100 •
•• El cociente intelectual verbal es prácticament e el ~ i z~~ -
en las dos muestras estudiadas •
.. El cociente intelectual de razonamiento en La Laguna es 7'3
punto~ por encima del de Murcia.
El 80% de los alumnos de Murcia obtuvieron un CIR por deo~
jo de 100.
Las correlaciones significativas,tanto en Murcia como en -
La Laguna, corresponden a razonamiento-total y numérico- total y , en cenor
valor, a razonamiento- numérico.
Las correlaciones entre prueba y los cocientes numérico,de
razonamiento y total, están por debajo de 0'5 en las dos ciudades.
Se acepta en todos los casos estudiados la_hip6tesis nula ,
que indica la no existencia de diferencias significativas entre las ~~ ­dias
poblacionales de estudiantes de 1~ de Profesorado de E. G.B . en
Murcia y La Laguna. ~
Digamos,por Último, que, pese a la distancia que separa a los - o
>
encuestados , sus diferencias socioeconómicas y culturales y el diferente ~
~
entorno, no constatamos diferencias significativas a nível intelectual -
ni de contenidos matemáticos; que la enseñanza recibida tiene un eco lÚ ·
>
o
r.
~
milar de aceptación;que no hay aspectos que sobresalgan en un sitio en- Ó
~
~ det rimento del otro y que , a pesar del pequeño tamaño de las muestras, el
estudio 'refleja unos resultados que en posteriores investigaciones pu~ -
den corroborarse o modificarse.
81
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ESCHER
41. Bond von M6blu1 1 - Mo1blu1 strip 1 - Moblu1-Streilen 1 - Ruban de Moebius 1
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